如何有效提升 C++ 程式的時間複雜度？

優化 C++ 程式的時間複雜度有以下 5 種方法：避免不必要的迴圈。使用高效的資料結構。使用演算法庫。使用指標或引用而不是值傳遞。使用多線程。

如何最佳化C++ 程式的時間複雜度

時間複雜度是衡量演算法效率的重要指標，表示演算法執行所花費的時間與輸入規模的關係。以下是一些有效的 C++ 時間複雜度最佳化方法：

1. 避免不必要的迴圈：

迴圈會顯著增加演算法的運行時間。只有在需要遍歷資料時才使用循環。

// 优化前
for (int i = 0; i < 100; i++) {
  // 做一些事情
}

// 优化后
int i = 0;
while (i < 100) {
  // 做一些事情
  i++;
}

2. 使用高效率的資料結構：

不同的資料結構在不同操作上有不同的時間複雜度。根據演算法需求選擇最合適的資料結構。例如，使用向量和列表等順序容器比使用集合和映射等非順序容器搜尋或插入元素更快。

// 优化前
std::set<int> s;

// 优化后
std::vector<int> v;

3. 使用演算法庫：

C++ 標準函式庫提供了廣泛的演算法，如排序、搜尋和聚合。這些演算法經過最佳化，可以比從頭開始實現的演算法更有效。

// 优化前
std::sort(arr, arr + n);

// 优化后
std::sort(std::begin(arr), std::end(arr));

4. 使用指標或引用而不是值傳遞：

值傳遞會複製對象，這會浪費時間。相反，使用指針或引用通過引用傳遞對象，從而避免了複製開銷。

// 优化前
void foo(std::string s) {
  // ...
}

// 优化后
void foo(const std::string& s) {
  // ...
}

5. 使用多執行緒：

對於可以並行化的任務，使用多執行緒可以顯著提高效能。

#include <thread>

// 优化前
void process(const std::vector<int>& data) {
  // ...
}

// 优化后
void process(const std::vector<int>& data) {
  std::vector<std::thread> threads;
  for (size_t i = 0; i < data.size(); i++) {
    threads.emplace_back(process, i);
  }
  for (auto& thread : threads) {
    thread.join();
  }
}

實戰案例：

考慮以下演算法，該演算法計算數組中目標元素的索引：

int find_index(const std::vector<int>& arr, int target) {
  for (size_t i = 0; i < arr.size(); i++) {
    if (arr[i] == target) {
      return i;
    }
  }
  return -1;
}

時間複雜度為O(n )，其中n 是數組的長度。使用二分查找演算法可以將時間複雜度降低到 O(log n)：

int find_index_optimized(const std::vector<int>& arr, int target) {
  int low = 0;
  int high = arr.size() - 1;
  while (low <= high) {
    int mid = (low + high) / 2;
    if (arr[mid] == target) {
      return mid;
    } else if (arr[mid] < target) {
      low = mid + 1;
    } else {
      high = mid - 1;
    }
  }
  return -1;
}

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