Datalog简单回顾

Datalog是一种基于逻辑的编程语言。它是一阶谓词逻辑中Horn子句逻辑的一种受限形式，只允许变量或常量作为谓词的自变元，不允许函数作为谓词的自变元。Datalog的语句由事实和规则组成，同Prolog一样，它可以实现对知识库的演绎推理，即可以从已知事实中根据

Datalog是一种基于逻辑的编程语言。它是一阶谓词逻辑中Horn子句逻辑的一种受限形式，只允许变量或常量作为谓词的自变元，不允许函数作为谓词的自变元。Datalog的语句由事实和规则组成，同Prolog一样，它可以实现对知识库的演绎推理，即可以从已知事实中根据跟着推理得到新的事实。一条Datalog的规则包括如下三部分的内容：

（1）规则头P

（2）蕴含符号:- （可以读为if，蕴含表明的是一种逻辑关系，而不是一种运算符号）

（3）规则体，即一个或多个子目标P1,P2,…,Pn，各子目标之间相当于AND连接。规则的含义描述为：检查规则中变量的所有可能的取值，当这些变量使规则体中所有子目标均为真时，规则头为真。

ex.

P:-P1,P2,…,Pn //若P1,P2,…Pn均为真，则P为真

Fig. Association of several logicmodels

1.一阶谓词逻辑

一阶谓词逻辑又称一阶谓词演算，是基于命题逻辑发展起来的。1879年，德国数学家弗雷格首先引入量词的概念，从而建立了一阶谓词逻辑，一阶谓词逻辑与命题逻辑的最主要区别是增加了两次，使原子公司参量化，从而达到一型多义。

一阶谓词逻辑的主要构成：个体、谓词、量词

个体：确定的个体称为变元，不确定的个体称为常元

谓词：语句中表示个体性质或关系的语言成分

量词：是一种约束变元的方法，分全称量词和存在量词

2.子句逻辑

不含任何连接词的谓词公式称为原子公式，而原子或原子的否定统称为文字（Literal）。在逻辑编程中，子句通常被写为从体部到头部的蕴含。在最简单的情况下，体部是文字的合取而头部是一个单一的文字。如果B1,…Bm是在子句体中的文字，而H1,…,Hn是子句头重的文字，则子句通常写为：

H1,…Hn:- B1,…,Bm

3. Horn子句逻辑

语句B?A1,…An 和B← 都是仅有一个正文字B的子句，称为定子句。而没有正文字出现的子句如 ?A1,…An则称为目标子句。定字句和目标子句统称为Horn子句，也即最多含有一个正文字的子句。1951年由逻辑学家Horn提出来的，所以称为Horn子句。

Horn子句的合取是合取范式，也叫做Horn公式。下面是Horn子句的例子：

实际上，Prolog就是基于Horn子句集合归结原理的实用的面向人工智能的高级编程语言。Prolog既是一种程序设计语言，又是一种逻辑系统，它是一种描述性语言。

Datalog语法

Datalog的程序的含义用纯声明性的方式定义，而Prolog有更多的过程化语义。尽管知识的表达可能有许多方法，但数据逻辑的公式是最接近人的思维的形式，因而也是知识的最直观的表达形式。

关系：如father(x,y)，关系father描述了x是y的父亲

规则：具有如下形式P:- P1,P2,…,Pn，意思为如果P1,P2,…Pn（规则体）均为真，那么P（规则头部Head）也为真。规则建立在文字量的基础上。

事实：就是一条原子公式，代表总是成立的事实，是所有推理的基础。但规则中的规则体为空时，规则就变成了事实。如事实father(john,lucy)表示john是lucy的父亲。

Positive literal: p(t1,t2,t3) 表示包含事实p(t1,t2,t3)

Negative literal: not p(t1,t2,t3) 表示不包含事实p(t1,t2,t3)

查询：用“?-”表示