現實生活中的問題,可能會抽象化為這樣一種資料模型:
從一個陣列中挑選出幾個數,讓這幾個數相加的和為指定的值。
大多數讀者應該有過網購的經歷,網購一般會有個湊單功能,假如讀者買了70元的商品,但是必須滿100元才能包郵,這時系統會自動推荐一些商品,加起來差不多就100塊了。
系統如何決定推薦哪些商品?這其實就是剛剛提到的模型,我們可以把熱銷商品的價格放到一個陣列中,然後利用演算法,找出陣列中哪些價格的和為30元。
廢話少說,小菜跟大家分享一個JavaScript版本的演算法實作。
演算法程式碼:
function getCombBySum(array,sum,tolerance,targetCount){ var util = { /* get combination from array arr: target array num: combination item length return: one array that contain combination arrays */ getCombination: function(arr, num) { var r=[]; (function f(t,a,n) { if (n==0) { return r.push(t); } for (var i=0,l=a.length; i<=l-n; i++) { f(t.concat(a[i]), a.slice(i+1), n-1); } })([],arr,num); return r; }, //take array index to a array getArrayIndex: function(array) { var i = 0, r = []; for(i = 0;i<array.length;i++){ r.push(i); } return r; } },logic = { //sort the array,then get what's we need init: function(array,sum) { //clone array var _array = array.concat(), r = [], i = 0; //sort by asc _array.sort(function(a,b){ return a - b; }); //get all number when it's less than or equal sum for(i = 0;i<_array.length;i++){ if(_array[i]<=sum){ r.push(_array[i]); }else{ break; } } return r; }, //important function core: function(array,sum,arrayIndex,count,r){ var i = 0, k = 0, combArray = [], _sum = 0, _cca = [], _cache = []; if(count == _returnMark){ return; } //get current count combination combArray = util.getCombination(arrayIndex,count); for(i = 0;i<combArray.length;i++){ _cca = combArray[i]; _sum = 0; _cache = []; //calculate the sum from combination for(k = 0;k<_cca.length;k++){ _sum += array[_cca[k]]; _cache.push(array[_cca[k]]); } if(Math.abs(_sum-sum) <= _tolerance){ r.push(_cache); } } logic.core(array,sum,arrayIndex,count-1,r); } }, r = [], _array = [], _targetCount = 0, _tolerance = 0, _returnMark = 0; //check data _targetCount = targetCount || _targetCount; _tolerance = tolerance || _tolerance; _array = logic.init(array,sum); if(_targetCount){ _returnMark = _targetCount-1; } logic.core(_array,sum,util.getArrayIndex(_array),(_targetCount || _array.length),r); return r; }
呼叫說明:
array: 資料來源數組。必選。
sum: 相加的和。必選。
tolerance: 容差。如果不指定此參數,則相加的和必須等於sum參數,指定此參數可以使結果在容差範圍內浮動。可選。
targetCount: 運算元數。如果不指定此參數,則結果包含所有可能的情況,指定此參數可以篩選出固定數量的數相加,假如指定為3,那麼結果只包含三個數相加的情況。可選。
傳回值:傳回的是數組套數組結構,內層數組中的元素是操作數,外層數組中的元素是所有可能的結果。