c++ - 李白打酒问题

Question

#include<iostream>
using namespace std;
int sum=0;
int f(int a,int b,int c){  // a:店的总数 b:花的总数减1 c:酒的初值
// 任何初始状况，都有两个可能：先遇到店，或者先遇到花
   if(a>0)
     f(a-1,b,c*2); // 逢店加一倍
   if(b>0)
     f(a,b-1,c-1); // 遇花喝一斗
   if(a==0&&b==0&&c==1) //这个是满足要求的终止条件。没有店剩下，还剩一朵花和一斗酒
     sum=sum+1;
    return sum;
}
int main()
{
    f(5,9,2);
    cout<<sum<<endl;
}

调试的时候b和c会自加是为什么，不懂
题目如下
话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。

一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：

无事街上走，提壶去打酒。
逢店加一倍，遇花喝一斗。

这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。 

请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。

Answer 1

int ans;

void dfs(int alco,int store,int flower, int pre){
    if(store == 0 && flower == 0 ){
        if(pre == 0 && alco == 0)ans++;
        return ;
    }
    if(store > 0){
        dfs(alco*2,store-1,flower,1);
    }

    if(alco > 0 && flower > 0){
        dfs(alco-1,store,flower-1,0);
    }
    return ;
}

int main(){
    ans = 0;
    dfs(2,5,10,-1);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

Reference: http://blog.csdn.net/ljd4305/article/details/22101155

Answer 2

This is a recursive algorithm. The operation of reducing b and c by one occurs in

if(b>0)
     f(a,b-1,c-1); // 遇花喝一斗

That is to say, when the flower is greater than zero, change the corresponding parameters accordingly and then call itself.

Answer 3

size_t num_solutions = 0;
void keepWalking(size_t num_alcohol, size_t num_flowers, size_t num_shops)
{
    if (num_flowers == 1 && num_shops == 0 && num_alcohol == 1){
        ++num_solutions;
    }
    if (num_flowers != 1){
        keepWalking (num_alcohol - 1, num_flowers - 1, num_shops);
    }
    if (num_shops != 0){
        keepWalking (num_alcohol * 2, num_flowers, num_shops - 1);
    }
}