php - 如何做一个算法估算出一个不定时抓取到一个APP每天的下载量

Question

假设每天我固定时间去某一个网站，比如豌豆荚抓取某一个APP的下载量，如果每次都是固定时间抓取，我肯定能够抓到每天的下载量。

但我无法做到每天固定时间抓取，我只能每天不固定时间抓取一次，如何用算法估算出某一天的下载量。

Answer 1

数学题

数据不够的时候怎么估算结果？第一步，做假设，限定一下。

1） 最简单的一种假设，每两次抓取的时间之间，用户下载次数的平均的。

昨天、今天、明天抓取到的总量， S0，S1，S2；
昨天、今天、明天抓取的时间点， t0，t1，t2;

那么今天的总量 = (t1 - 今天0点)/(t1 - t0) (S1 - S0) + (今天24点 - t1)/(t2 - t1) (S2 - S1);

这个值，对于一般的估算每天下载总量是够了。
但是缺点是用户下载频次在采集点突变不合常理，如果APP是新品或者遇到宣传或者遇到爆发点，这个估算的单天偏差就会很大。

2） 较细致的假设：用户下载次数的变更是平滑的，不会突变。

多点连成平滑曲线的问题，可以参考贝塞尔曲线公式。我就不做推导了，只写几个特点。

在数据足够多时，模拟的曲线平滑，但是数据少时，细节数据也只是看起来真实，其实也不值得参考。
多点曲线，在增加新的点（又采集了一天的数据），整体的曲线都会变动，不稳定。

总结来讲，就用第一种吧，谁让数据不够多呢。