C++位移运算符左移怎么计算出int(有符号)所能表示的最大值？

Question

我尝试使用了1<<31，结果得到的值是int的最小值。。。
这是为什么？

Answer 1

因为这里默认1是int类型。而你的编译环境下，int`是32位的。
那么这个1的二进制表示为

0000 0000 0000 0000 0000    0000 0000 0000 0001

左移32位后

1000 0000 0000 0000 0000    0000 0000 0000 0000

因为是int类型，也就是有符号的。所以第一位为符号位，这是一个负数。为什么是int的最小值，因为是使用的是补码表示的。

如果需要移出最大值，使用下面的方式

((unsigned int)-1) >> 1

因为-1的二进制表示就是0xffffffff。转为无符号类型再移位，就不会有符号位的影响。

Answer 2

int最大是2的31次方-1，1<<31超范围了，会从最小的负数倒着来

Answer 3

对于32位的int，左移31位会到最高位
对于有符号数，最高位为符号位，0为正，1为负，所以就变成最小值了，具体原因可以看下int的存储方式

Answer 4

(1 << 31) - 1 ：有符号int 的最大值
(1 << 31) + 1 : 有符号int 的最小值

((unsigned int)1<<32)-1 ：无符号int 的最大值
0 : 无符号int 的最小值

Answer 5

我测试了一下：

#include <stdio.h>

#define STR(x) #x
#define PRINT(x) printf("hex: 0x%08x, dec: %12d, str: \"%s\"\n", x, x, #x )

int main(){
    puts( "全 0 & 全 1" );
    PRINT( 0 );
    PRINT( -1 );

    puts( "\n全 1 的左右 shift" );
    PRINT( -1>>1 );
    PRINT( -1<<1 );

    puts( "\n减法优先级更高" );
    PRINT( 1<<31-1 );
    PRINT( 1<<30 );

    puts( "\n怎么得到 int 的最大正数" );
    PRINT( 0x7FFFFFFF );
    PRINT( 1<<31 );
    PRINT( ((unsigned)1<<31)-1 );
    PRINT( (int)(((unsigned)1<<31)-1) );
    PRINT( ((unsigned int)-1)>>1 );
    PRINT( -1>>1 );

    return0;
}

编译：gcc test.c -o test，

运行：./test

结果：

全 0 & 全 1
hex: 0x00000000, dec:            0, str: "0"
hex: 0xffffffff, dec:           -1, str: "-1"

全 1 的左右 shift
hex: 0xffffffff, dec:           -1, str: "-1>>1"
hex: 0xfffffffe, dec:           -2, str: "-1<<1"

减法优先级更高
hex: 0x40000000, dec:   1073741824, str: "1<<31-1"
hex: 0x40000000, dec:   1073741824, str: "1<<30"

怎么得到 int 的最大正数
hex: 0x7fffffff, dec:   2147483647, str: "0x7FFFFFFF"
hex: 0x80000000, dec:  -2147483648, str: "1<<31"
hex: 0x7fffffff, dec:   2147483647, str: "((unsigned)1<<31)-1"
hex: 0x7fffffff, dec:   2147483647, str: "(int)(((unsigned)1<<31)-1)"
hex: 0x7fffffff, dec:   2147483647, str: "((unsigned int)-1)>>1"
hex: 0xffffffff, dec:           -1, str: "-1>>1"

Answer 6

兄弟，把符号位去了是移30位