javascript - js 移动端 双指触摸图片进行局部缩放的原理

Question

一直想自己实现图片缩放功能
图片可以根据双指触摸位置，进行局部放大（可能描述的不准确）

我的思路是
touchstart：记录
图片的左上角坐标c1[x,y],
event.targetTouches[0]的坐标a1[x,y]
event.targetTouches[1]的坐标b1[x,y]

touchmove:记录
event.targetTouches[0]的坐标a2[x,y]
event.targetTouches[1]的坐标b2[x,y]

求得
放大倍数 k = a2,b2间的距离/a1，b1 ；
对图片进行缩放

再求得c2的位置，对图片进行重定位，就可实现局部放大。

不过何种算法可以快速求得c2坐标呢？//我尝试了用向量去解决，但有些麻烦

求详细解答，
或者我的思路有问题？

Answer 1

双指缩放的本质是什么？以触摸的两点的连线的中心点为变换中心点，做缩放变换。

常见的解法可以采用变换矩阵，既用变换矩阵(transform matrix)点乘(x, y, 1)T，得到新坐标(x', y')。

变换矩阵即上图中蓝色的部分。

本问题中的transform matrix即下面三个矩阵按顺序点乘：

1. 坐标系变换矩阵（位移向量：旧原点向新原点）
2. 缩放矩阵
3. 还原坐标系变化（位移向量：新原点向旧原点）

这里我们用到了两种矩阵：

• 第1、第3步用到了translate matrix
  
• 第2步用到了scaling matrix
  

假设触摸的两点的连线的中心点M的坐标为(Xc, Yc)，放大倍率为k，则变换矩阵为：

以此算得新(x', y')：

好啦，我知道大家这么聪明，肉眼就能看出这个公式。当问题更加复杂（三维？加入两指旋转？）的时候，也是可以用同样的方法来庖丁解牛的。

Answer 2

没有明白为什么非要算这个东西。你把move的值减去start的值，然后对要放缩的dom用css做大小调整不就可以了？