javascript - Menyelesaikan masalah mengetahui koordinat tiga titik, nisbah jarak kepada tiga titik, dan mencari koordinat titik yang tidak diketahui

Question

Sila ajar saya algoritma matematik
Koordinat tiga titik yang diketahui p1 (x0, y0), p2 (x1, y1) p3 (x2, y2) Titik M (x, y) yang tidak diketahui kepada nisbah d1 bagi tiga titik, d2, d3, cari koordinat titik yang tidak diketahui
Catatan: 1. M mungkin bukan dalam segi tiga yang terdiri daripada p1, p2, p3 Adakah terdapat formula penyelesaian tetap Jika tidak boleh, sediakan untuk pergi sekolah untuk tinggal di sana

Answer 1

Ini adalah masalah menyelesaikan persamaan. Merumuskan sistem persamaan berdasarkan keadaan yang diketahui dengan menggunakan syarat yang diketahui

Answer 2

Lemma

Andaikan $A$, $B$ ialah dua mata pada satah, $lambda > 0, lambda neq 1$, trajektori $P$ mata memuaskan $frac{|AP|}{|BP|}=lambda$ ialah A bulatan (bulatan Apollonian); apabila $lambda = 1$, trajektori merosot menjadi garis lurus, berserenjang dengan $AB$. Apabila tidak merosot, bulatan mempunyai $CD$ sebagai diameternya, di mana $C dan D$ terletak pada garis lurus $AB$, dan memenuhi $C$ pada segmen garisan $AB$, $D$ di luar segmen garisan $AB$, $frac {|AC|}{|BC|}=frac{|AD|}{|BD|}=lambda$.

Mengikut lemma ini, anda mula-mula pilih $P_1$, $P_2$ dan dapatkan trajektori $Gamma_1$ kemudian pilih $P_2$, $P_3$ dan dapatkan trajektori kedua $Gamma_2$; Jika $Gamma_1,Gamma_2$ mempunyai titik persilangan, titik persilangan adalah yang dikehendaki.

$$$$

Answer 3

Tentukan sama ada titik berada dalam segi tiga pada satah dua dimensi

Bagi mencari nisbah dari titik M ke setiap titik, cuma cari jarak ke setiap titik.

Answer 4

Penyelesaian persamaan kuadratik dalam dua pembolehubah