Pelaksanaan rekursif fungsi C++: Bagaimana menggunakan rekursi untuk menyelesaikan masalah matematik?

Rekursi ialah teknik pengaturcaraan di mana fungsi memanggil dirinya sendiri, digunakan untuk menyelesaikan masalah yang kompleks. Dalam masalah matematik, rekursi digunakan secara meluas, contohnya: mengira faktorial: faktorial(n) = n * faktorial(n-1) jika n > 0, faktorial(0) = 1 mengira jujukan Fibonacci: fibonacci(n) = fibonacci (n-1) + fibonacci(n-2) jika n > 1, fibonacci(0) = 0, fibonacci(1) = 1

Pelaksanaan rekursif fungsi C++: gunakan rekursi untuk menyelesaikan masalah matematik

Apakah rekursi?

Rekursi ialah teknik pengaturcaraan di mana fungsi memanggil dirinya sendiri. Ini membolehkan kami menyelesaikan masalah kompleks dengan cara yang mudah dan elegan.

Contoh penyelesaian secara rekursif masalah matematik

Kira faktorial

Faktor ialah fungsi matematik yang memetakan integer positif yang diberi kepada hasil darab semua faktor integer positifnya. Ia boleh ditakrifkan menggunakan perhubungan rekursif berikut:

factorial(n) = 1                                   if n == 0
factorial(n) = n * factorial(n-1)               if n > 0

Contoh Kod

int factorial(int n) {
  if (n == 0) {
    return 1;
  }
  return n * factorial(n-1);
}

Kira Urutan Fibonacci

Jujukan Fibonacci ialah jujukan nombor di mana setiap nombor ialah hasil tambah bagi dua nombor sebelumnya. Ia boleh ditakrifkan dengan hubungan rekursif berikut:

fibonacci(0) = 0
fibonacci(1) = 1
fibonacci(n) = fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)    if n > 1

Contoh kod

int fibonacci(int n) {
  if (n <= 1) {
    return n;
  }
  return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
}

Kelebihan

Rekursi mempunyai kelebihan berikut:

• Bersih dan elegan untuk digunakan
Bersih dan elegan untuk digunakan
• menyelesaikan banyak masalah matematik yang kompleks

Keterbatasan

Rekursi juga mempunyai beberapa batasan:

Untuk masalah besar, ralat limpahan tindanan mungkin berlaku
• Kecekapan mungkin tidak sebaik pelaksanaan berulang

Berikut ialah beberapa penyelesaian menggunakan rekursi Contoh praktikal masalah matematik:

Kira punca kuasa dua nombor

Selesaikan persamaan kuadratik
• Cari nilai maksimum dalam tatasusunan
• Isih

Atas ialah kandungan terperinci Pelaksanaan rekursif fungsi C++: Bagaimana menggunakan rekursi untuk menyelesaikan masalah matematik?. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!