Menganalisis kerumitan masa algoritma isihan gabungan Java dan meningkatkan prestasi

Analisis kerumitan masa dan pengoptimuman prestasi algoritma isihan gabungan Java

Tajuk: Analisis kerumitan masa dan pengoptimuman prestasi algoritma isihan gabungan Java

Pengenalan:
Isih gabung ialah algoritma pengisihan yang biasa digunakan tatasusunan untuk diisih kepada dua sub-tatasusunan sehingga setiap sub-tatasusunan hanya mempunyai satu elemen, dan kemudian menggabungkan sub-tatasusunan ini satu demi satu ke dalam tatasusunan tertib. Kerumitan masa isihan gabungan ialah O(nlogn), tetapi dalam aplikasi praktikal, kami juga boleh mengoptimumkannya mengikut senario tertentu.

1. Idea asas dan pelaksanaan isihan gabungan
1 Idea asas:
Idea asas ​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​sehingga setiap sub-array hanya mempunyai satu elemen , dan kemudian menggabungkan sub-array ini satu demi satu ke dalam susunan tersusun.

2. Pelaksanaan khusus:
Gunakan rekursi untuk melaksanakan algoritma isihan gabungan:

public class MergeSort {

    public static void sort(int[] arr) {
        int[] temp = new int[arr.length];
        mergeSort(arr, temp, 0, arr.length - 1);
    }

    private static void mergeSort(int[] arr, int[] temp, int left, int right) {
        if (left < right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            mergeSort(arr, temp, left, mid);
            mergeSort(arr, temp, mid + 1, right);
            merge(arr, temp, left, mid, right);
        }
    }

    private static void merge(int[] arr, int[] temp, int left, int mid, int right) {
        for (int i = left; i <= right; i++) {
            temp[i] = arr[i];
        }
        int i = left;
        int j = mid + 1;
        int k = left;
        while (i <= mid && j <= right) {
            if (temp[i] <= temp[j]) {
                arr[k] = temp[i];
                i++;
            } else {
                arr[k] = temp[j];
                j++;
            }
            k++;
        }
        while (i <= mid) {
            arr[k] = temp[i];
            k++;
            i++;
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {5, 8, 2, 7, 1, 3, 6, 4};
        sort(arr);
        for (int i : arr) {
            System.out.print(i + " ");
        }
    }
}

2. Analisis kerumitan masa
Kerumitan masa ialah penunjuk penting untuk mengukur prestasi algoritma Berikut ialah kerumitan masa bagi isihan menganalisis.

1. Kerumitan masa kes optimum:
Dalam kes optimum, tatasusunan yang hendak diisih sudah teratur, iaitu, dua sub-tatasusunan yang digabungkan setiap kali tidak perlu digabungkan, dan hanya perlu disatukan berpecah dan bercantum. Dalam kes ini, bilangan pelaksanaan rekursi adalah logn, dan setiap operasi gabungan memerlukan kerumitan masa O(n), jadi kerumitan masa dalam kes optimum ialah O(nlogn). . Dalam kes ini, bilangan pelaksanaan rekursi masih logn, dan setiap operasi gabungan masih memerlukan kerumitan masa O(n), jadi kerumitan masa kes terburuk juga ialah O(nlogn).

3. Purata kerumitan masa kes:
Secara purata, tatasusunan yang hendak diisih adalah tidak tertib, iaitu, dua sub-tatasusunan yang digabungkan setiap kali perlu dicantumkan sebahagiannya. Mengikut perhubungan rekursi, purata kerumitan masa bagi isihan gabungan ialah O(nlogn).

3. Pengoptimuman Prestasi
Walaupun jenis gabungan sudah mempunyai kerumitan masa yang baik, dalam aplikasi praktikal, kami juga boleh mengoptimumkan prestasinya.

1. Optimumkan kerumitan ruang:
Dalam pelaksanaan isihan gabungan di atas, setiap operasi gabungan perlu mencipta tatasusunan sementara dengan saiz yang sama dengan tatasusunan asal, yang menambahkan kerumitan ruang tambahan. Malah, kita boleh menggunakan tatasusunan sementara ini sebagai pembolehubah global, supaya tatasusunan sementara ini boleh dikongsi dalam setiap panggilan rekursif, sekali gus mengoptimumkan kerumitan ruang.

2. dipilih untuk menggantikan isihan gabungan, seperti Isihan Sisipan atau isihan pantas. Ini mengurangkan bilangan operasi gabungan, dengan itu meningkatkan prestasi.

3. Optimumkan penggabungan di tempat:

Operasi penggabungan yang dinyatakan di atas memerlukan penggunaan tatasusunan sementara tambahan untuk menyimpan hasil gabungan, tetapi sebenarnya kita juga boleh menggunakan penggabungan di tempat, iaitu, melaksanakan operasi penggabungan pada tatasusunan asal. Ini mengurangkan overhed storan dan dengan itu meningkatkan prestasi.

Ringkasan:

Isih Gabung ialah algoritma pengisihan yang biasa digunakan, yang mempunyai kelebihan kestabilan dan kerumitan masa O(nlogn). Dalam aplikasi praktikal, kami boleh mengoptimumkan prestasinya mengikut senario tertentu, seperti mengoptimumkan kerumitan ruang, mengoptimumkan strategi pengisihan untuk tatasusunan kecil, mengoptimumkan penggabungan di tempat, dsb. Melalui langkah pengoptimuman ini, kecekapan pelaksanaan algoritma boleh dipertingkatkan untuk memenuhi keperluan sebenar dengan lebih baik.

Atas ialah kandungan terperinci Menganalisis kerumitan masa algoritma isihan gabungan Java dan meningkatkan prestasi. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!