Contoh kawalan optimum masa GEKKO

Kandungan soalan

Saya cuba melaksanakan masalah kawalan masa optimum dalam gekko. Khususnya, saya menyalin coretan kod pendek ini. Juga dilaporkan di sini untuk praktikal:

from gekko import GEKKO
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
 
# set up the gekko model
m = GEKKO()
 
# set up the time (minimize the time with time scaling)
m.time = np.linspace(0, 1, 100)
 
# set up the variables
POSITION = m.Var(value=0, ub=330, lb=0)
VELOCITY = m.Var(value=0, ub=33, lb=0)
m.fix_final(VELOCITY, 0)
m.fix_final(POSITION, 300)
 
# set up the value we modify over the horizon
tf = m.FV(value=500, lb=0.1)
tf.STATUS = 1
 
# set up the MV
u = m.MV(integer=True, lb=-2, ub=1)
u.STATUS = 1
 
# set up the equations
m.Equation(POSITION.dt() / tf == VELOCITY)
m.Equation(VELOCITY.dt() / tf == u)
 
# set the objective
m.Obj(tf)
 
# set up the options
m.options.IMODE = 6     # optimal control
m.options.SOLVER = 3    # IPOPT
 
# solve
m.solve(disp=False)
 
# print the time
print("Total time taken: " + str(tf.NEWVAL))
 
# plot the results
plt.figure()
plt.subplot(211)
plt.plot(np.linspace(0,1,100)*tf.NEWVAL, POSITION, label='Position')
plt.plot(np.linspace(0,1,100)*tf.NEWVAL, VELOCITY, label='Velocity')
plt.ylabel('Z')
plt.legend()
plt.subplot(212)
plt.plot(np.linspace(0,1,100)*tf.NEWVAL, u, label=r'$u$')
plt.ylabel('u')
plt.xlabel('Time')
plt.legend()
plt.show()

Seperti yang ada, ia berfungsi dengan baik, tetapi apabila saya ingin mengeluarkan kekangan pada nilai halaju akhir.

Jika saya anotasi m.fix_final(velocity, 0) 行，结果不会改变。无论如何，它似乎假设最终速度应该为零。此外，如果我将最终速度从零更改为任何其他数字，我会从 gekko 收到错误： exception: @error: solution not found.

Penyelesaian harus mudah dicari, terutamanya jika tiada kekangan dikenakan pada halaju akhir, kawalan optimum adalah untuk terus memecut() sepanjang masa.

Sebarang bantuan akan sangat dihargai! :)

Jawapan betul

Tukar kekangan akhir daripada m.fix_final(velocity, 0) 和 m.fix_final(position, 300) kepada:

p = np.zeros(100); p[-1] = 1
last = m.Param(p)
m.Equation(last*(POSITION-300)>=0)

Ini menggunakan kekangan ketaksamaan pada nod terakhir supaya apabila position>=300，但它也可以是等式约束。如果不可行的解决方案阻止求解器实现最终条件，我们有时也会使用软约束，例如 m.minimize(last*(position-300)**2) 。相反，它会尝试使解决方案尽可能接近最终约束。当使用 m.fix_final() nilai akhir ditetapkan, derivatif juga ditetapkan kepada sifar kerana pembolehubah itu tidak lagi dikira. Ini adalah had gekko yang diketahui, seperti yang diterangkan di sini.

Atas ialah kandungan terperinci Contoh kawalan optimum masa GEKKO. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!