Bagaimana untuk menentukan monotoni dan pariti sesuatu fungsi?

Cara menilai monotoni dan pariti sesuatu fungsi

Pariti fungsi, monotonisitas dan kaedah pengenalannya

●Diskriminasi monotonisitas fungsi umum:

1. Kaedah takrifan: Katakan x1

2. Kaedah terbitan: Terbitkan fungsi boleh dibezakan y=f(x) Jika y' >0, maka y meningkat secara monotoni, maka y berkurangan secara monoton ●Penghakiman pariti:

1 Definisi: Tentukan pariti dengan mengira f(-x) untuk menentukan sama ada ia sama dengan f(x) atau -f(x)

2 Gunakan sifat operasi: ganjil*genap=ganjil ganjil*ganjil=genap*genap=ganjil+genap=ganjil=genap

3.Gunakan derivatif:

Terbitan bagi fungsi ganjil boleh beza ialah fungsi genap

Terbitan bagi fungsi genap boleh dibezakan ialah fungsi ganjil

●Diskriminasi monotonisitas fungsi komposit: Jika ia sama, ia meningkat, jika ia berbeza, ia berkurangan. Ia bermakna bahawa dalam F(x)=f(g(x)), jika monotonisitas f dan g adalah sama, maka F ialah fungsi yang semakin meningkat,

Jika monotonisitas f dan g adalah berbeza, maka F ialah fungsi menurun.

●Mengikut pariti fungsi: jika satu daripada f dan g ialah fungsi genap, F ialah fungsi genap Hanya apabila f dan g kedua-duanya adalah fungsi ganjil, F ialah fungsi ganjil.

Bagaimana untuk mengenal pasti sama ada sesuatu fungsi itu monotonik

Takrifan monotonisitas fungsi ialah: Jika fungsi y=f(x) ialah fungsi bertambah atau berkurang dalam selang tertentu, maka fungsi y=f(x) dikatakan mempunyai monotonisitas ketat dalam selang ini.

Nota: Kemonotonan fungsi juga dipanggil peningkatan atau penurunan fungsi

Langkah untuk menilai:

a. Andaikan x1 dan x2 tergolong dalam selang yang diberikan, dan x1 b. Kira f(x1)-f(x2) dengan cara yang paling mudah

c. Tentukan tanda perbezaan di atas

d. Buat kesimpulan (jika perbezaannya

0, ia adalah fungsi menurun)

Kemonotoni adalah untuk selang tertentu y=x kuasa dua + 1 berkurangan di sebelah kiri paksi koordinat dan meningkat di sebelah kanan. Ia tidak meningkat atau menurun secara ketat

Anda perlu memberi perhatian kepada masalah Monotonik adalah untuk selang tertentu dalam domain definisi. Beberapa fungsi meningkat dalam beberapa selang dalam definisi mereka, dan berkurangan dalam beberapa selang

Untuk menilai sama ada fungsi yang diberikan adalah monotonik dalam domainnya, anda perlu melihat sama ada fungsi itu monotonik dalam keseluruhan domain atau dalam selang waktu tertentu dalam domain tertentu, ini bermakna ia tidak boleh bertambah dan berkurang

Boleh faham tak?

Anda boleh melihatnya dengan melukis graf fungsi

y=x kuasa dua +1, ini ialah fungsi kuadratik, imejnya simetri tentang paksi-y, fungsi itu berkurangan pada (0, infiniti negatif) dan meningkat pada (0, infiniti positif). Ia adalah bahawa mereka mempunyai tonaliti titik dalam dua selang ini. Tetapi keseluruhan domain definisi (negatif, infiniti positif) tidak boleh dikatakan monotonik.

Atas ialah kandungan terperinci Bagaimana untuk menentukan monotoni dan pariti sesuatu fungsi?. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!