Inferens variasi dan algoritma pemaksimuman jangkaan

Inferens variasi dan algoritma EM biasanya digunakan kaedah inferens model grafik probabilistik, kedua-duanya digunakan untuk membuat kesimpulan taburan pembolehubah tersembunyi daripada data pemerhatian. Ia digunakan secara meluas dalam aplikasi praktikal dan boleh menangani masalah yang kompleks.

1. Inferens variasi

Inferens variasi ialah kaedah inferens anggaran yang menyelesaikan masalah dengan mengubahnya menjadi mencari taburan anggaran. Lazimnya, taburan anggaran ini ialah taburan mudah seperti taburan Gaussian atau eksponen. Inferens variasi mencari taburan anggaran optimum dengan meminimumkan jarak antara taburan anggaran dan taburan sebenar. Jarak ini biasanya diukur menggunakan perbezaan KL. Oleh itu, matlamat inferens variasi adalah untuk meminimumkan perbezaan KL untuk mengurangkan perbezaan antara taburan anggaran dan taburan sebenar.

Secara khusus, proses inferens variasi diselesaikan melalui langkah-langkah berikut:

1. Tentukan fungsi pengedaran dan kemungkinan model sebelumnya.

2. Pilih taburan mudah sebagai anggaran taburan, dan tentukan parameter anggaran taburan.

3. Gunakan perbezaan KL untuk mengukur jarak antara anggaran taburan dan taburan sebenar dan meminimumkannya.

4. Minimumkan perbezaan KL dengan mengoptimumkan parameter anggaran anggaran secara berulang.

5 Akhirnya, taburan anggaran yang diperolehi boleh digunakan untuk membuat kesimpulan taburan pembolehubah tersembunyi.

Kelebihan inferens variasi ialah ia boleh mengendalikan set data berskala besar dan model yang kompleks. Selain itu, ia boleh mengendalikan data yang tidak lengkap kerana ia boleh membuat inferens dengan kehadiran data yang hilang. Walau bagaimanapun, kelemahan pendekatan ini ialah ia mungkin menumpu kepada penyelesaian optimum tempatan dan bukannya penyelesaian optimum global. Tambahan pula, memandangkan pilihan pengagihan anggaran adalah sewenang-wenangnya, memilih pengagihan anggaran yang tidak sesuai boleh membawa kepada keputusan inferens yang tidak tepat.

2. Algoritma EM

Algoritma EM ialah algoritma lelaran yang digunakan untuk menganggar parameter model kebarangkalian dengan kehadiran pembolehubah tersembunyi. Idea utama algoritma EM adalah untuk memaksimumkan batas bawah fungsi kemungkinan dengan melaksanakan dua langkah secara bergilir-gilir, iaitu E-step dan M-step.

Secara khusus, proses algoritma EM adalah seperti berikut:

1.

2. Langkah E: Kira taburan posterior pembolehubah tersembunyi, iaitu taburan bersyarat bagi pembolehubah tersembunyi diberi parameter semasa.

3. Langkah M: Maksimumkan sempadan bawah fungsi kemungkinan, iaitu, kemas kini parameter model di bawah pengedaran posterior yang dikira dalam langkah E.

4. Ulang langkah E dan M sehingga penumpuan.

Kelebihan algoritma EM ialah ia boleh melakukan anggaran parameter dengan kehadiran pembolehubah tersembunyi dan boleh mengendalikan data yang tidak lengkap. Tambahan pula, oleh kerana algoritma EM mengoptimumkan dengan memaksimumkan sempadan bawah fungsi kemungkinan, ia dijamin bahawa setiap lelaran akan meningkatkan fungsi kemungkinan. Walau bagaimanapun, kelemahan algoritma EM ialah ia mungkin menumpu kepada penyelesaian optimum tempatan dan bukannya penyelesaian optimum global. Di samping itu, algoritma EM sangat sensitif terhadap pemilihan parameter awal, jadi pemilihan parameter awal yang tidak sesuai boleh menyebabkan algoritma jatuh ke dalam penyelesaian optimum tempatan.

Secara amnya, inferens variasi dan algoritma EM ialah dua kaedah inferens model grafik probabilistik yang penting. Kedua-duanya boleh menangani banyak masalah kompleks dunia sebenar, tetapi mereka juga mempunyai kelebihan dan kekurangan mereka sendiri. Dalam aplikasi praktikal, adalah perlu untuk memilih kaedah yang sesuai berdasarkan masalah khusus dan set data, dan menjalankan pemilihan parameter yang munasabah dan strategi pengoptimuman untuk mendapatkan keputusan inferens yang tepat dan boleh dipercayai.

Atas ialah kandungan terperinci Inferens variasi dan algoritma pemaksimuman jangkaan. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!