Algoritma EM rantai Monte Carlo Markov

Algoritma Markov Chain Monte Carlo EM, dirujuk sebagai algoritma MCMC-EM, ialah algoritma statistik yang digunakan untuk anggaran parameter dalam pembelajaran tanpa pengawasan. Idea terasnya adalah untuk menggabungkan kaedah Monte Carlo rantai Markov dengan algoritma pemaksimum jangkaan untuk anggaran parameter model kebarangkalian dengan pembolehubah tersembunyi. Melalui lelaran, algoritma MCMC-EM secara beransur-ansur boleh mendekati anggaran kemungkinan maksimum parameter. Ia cekap dan fleksibel dan telah digunakan secara meluas dalam pelbagai bidang.

Idea asas algoritma MCMC-EM ialah menggunakan kaedah MCMC untuk mendapatkan sampel pembolehubah pendam, gunakan sampel ini untuk mengira nilai yang dijangkakan, dan kemudian gunakan algoritma EM untuk memaksimumkan fungsi kemungkinan log . Proses lelaran algoritma ini merangkumi dua langkah: pensampelan MCMC dan kemas kini EM. Dalam langkah persampelan MCMC, kami menggunakan kaedah MCMC untuk menganggarkan taburan posterior pembolehubah terpendam manakala dalam langkah kemas kini EM, kami menggunakan algoritma EM untuk menganggar parameter model. Dengan menukar kedua-dua langkah ini, kami boleh terus mengoptimumkan anggaran parameter model. Ringkasnya, algoritma MCMC-EM ialah algoritma lelaran yang menggabungkan MCMC dan EM untuk menganggar taburan posterior parameter model dan pembolehubah pendam.

1.Pensampelan SKMM

Dalam langkah pensampelan SKMM, anda perlu memilih keadaan awal dan menjana jujukan sampel melalui kebarangkalian peralihan rantai Markov. Rantaian Markov ialah jujukan keadaan, setiap keadaan hanya berkaitan dengan keadaan sebelumnya, jadi apabila jujukan itu berkembang, taburan kebarangkalian keadaan semasa cenderung kepada taburan yang stabil. Untuk menjadikan jujukan sampel yang dijana cenderung kepada taburan yang stabil, kebarangkalian peralihan yang sesuai perlu digunakan dalam pensampelan SKMM. Kaedah MCMC biasa termasuk algoritma Metropolis-Hastings dan algoritma pensampelan Gibbs. Kaedah ini mencapai penjanaan sampel dan penghampiran pengedaran melalui kebarangkalian peralihan yang berbeza, dengan itu memperoleh pensampelan taburan sasaran. Algoritma Metropolis-Hastings menggunakan mekanisme penerimaan-penolakan untuk memutuskan sama ada untuk menerima pemindahan, manakala algoritma pensampelan Gibbs menggunakan pengedaran bersyarat untuk membuat pemindahan. Kaedah ini digunakan secara meluas dalam statistik dan pembelajaran mesin serta boleh menyelesaikan masalah pensampelan dan inferens yang kompleks. Kemas kini EM 2 fungsi log-kemungkinan. Algoritma EM ialah algoritma lelaran, dan setiap lelaran merangkumi dua langkah: langkah E dan langkah M. Dalam langkah E, adalah perlu untuk mengira taburan posterior pembolehubah pendam dan mengira nilai jangkaan pembolehubah pendam. Dalam langkah M, nilai jangkaan pembolehubah tersembunyi yang dikira dalam langkah E perlu digunakan untuk memaksimumkan fungsi kemungkinan log untuk menyelesaikan anggaran kemungkinan maksimum parameter.

Kelebihan algoritma MCMC-EM ialah ia boleh mengendalikan model kebarangkalian kompleks dengan lebih baik, dan boleh menjana lebih banyak sampel melalui kaedah pensampelan untuk menganggarkan parameter model dengan lebih baik. Selain itu, algoritma MCMC-EM juga boleh mengimbangi kecekapan pensampelan dan ketepatan pensampelan dengan melaraskan parameter kaedah MCMC, dengan itu meningkatkan prestasi algoritma.

Walau bagaimanapun, algoritma MCMC-EM juga mempunyai beberapa masalah dan cabaran. Pertama, algoritma MCMC-EM memerlukan banyak sumber dan masa pengkomputeran, terutamanya apabila memproses data berskala besar. Kedua, algoritma MCMC-EM cenderung menumpu secara perlahan dan memerlukan banyak lelaran untuk mencapai penumpuan. Akhir sekali, keputusan algoritma MCMC-EM mungkin dipengaruhi oleh pemilihan kaedah MCMC dan tetapan parameter, jadi penyahpepijatan dan pengoptimuman yang sesuai diperlukan.

Secara umumnya, algoritma MCMC-EM ialah algoritma pembelajaran tanpa pengawasan yang penting dan digunakan secara meluas dalam bidang seperti anggaran parameter dan anggaran ketumpatan model kebarangkalian. Walaupun terdapat beberapa masalah dan cabaran dalam algoritma MCMC-EM, dengan peningkatan berterusan sumber pengkomputeran dan pengoptimuman algoritma, algoritma MCMC-EM akan menjadi lebih praktikal dan berkesan.

Atas ialah kandungan terperinci Algoritma EM rantai Monte Carlo Markov. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!