Rumah > Artikel > tutorial komputer > Koleksi formula pengiraan fungsi trigonometri untuk sekolah menengah rendah: pelajari tentangnya satu demi satu
Fungsi sinus sin(A)=a/j
Fungsi kosinus cos(A)=b/j
fungsi tangen tan(A)=a/b
Fungsi kotangen cot(A)=b/a
Formula jumlah dua sudut
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
katil(A+B)=(katilAcotB-1)/(katilB+katilA)
katil bayi(A-B)=(katil bayi+1)/(katil bayi-katil bayi)
Formula sudut berganda
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
sin2A=2sinA*cosA
Formula sudut tiga
sin3a=3sina-4(sina)^3
cos3a=4(cosa)^3-3cosa
tan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a)
Formula separuh sudut
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
katil bayi(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) katil(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
produk perbezaan jumlah
2sinAcosB=dosa(A+B)+dos(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )
2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
Formula integrasi dan perbezaan
sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
Formula aruhan
dosa(-a)=-dos(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(pi/2-a)=cos(a)
cos(pi/2-a)=sin(a)
sin(pi/2+a)=cos(a)
cos(pi/2+a)=-sin(a)
sin(pi-a)=sin(a)
cos(pi-a)=-cos(a)
sin(pi+a)=-sin(a)
cos(pi+a)=-cos(a)
tgA=tanA=sinA/cosA
Formula universal
sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
kos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
Fungsi trigonometri:
1. Formula jumlah dua sudut
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
katil bayi(A+B)=(katil bayiB-1)/(katil bayi+katil bayi)
katil bayi(A-B)=(katil bayi+1)/(katil bayi-katil bayi)
2. Formula sudut berganda
tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
sinα+dosa(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n ]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n ]=0
Dan dosa2 (α) + dosa2 (α-2π/3) + dosa2 (α+2π/3) = 3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
3.·Formula sejagat:
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
4. Formula separuh sudut
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
katil bayi(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) katil(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
5. Produk jumlah dan perbezaan
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB
Fungsi matematik yang biasa digunakan
Sistem bahasa C menyediakan lebih daripada 400 fungsi standard (dipanggil fungsi perpustakaan), yang boleh digunakan terus semasa mereka bentuk program.
Fungsi perpustakaan terutamanya termasuk fungsi matematik, fungsi pemprosesan aksara, fungsi penukaran jenis, fungsi pengurusan fail dan pengurusan memori
Fungsi dan kategori lain. Fungsi matematik yang biasa digunakan diterangkan di bawah, dan jenis fungsi lain akan diterangkan dalam bab seterusnya.
1. Nama fungsi: abs
Prototaip: int abs(int i);
Fungsi: Nilai mutlak integer.
Sebagai contoh, biarkan x=abs(5),y=abs(–5),z=abs(0), kemudian x=5,y=5,z=0.
2. Nama fungsi: makmal
Prototaip: makmal panjang(panjang n);
Fungsi: Nilai mutlak integer panjang.
Sebagai contoh, biarkan x=makmal(40000L), y=makmal(–5), z=makmal(0), kemudian x=40000, y=5, z=0.
3. Nama fungsi: fabs
Prototaip: fab berganda(x berganda);
Fungsi: Nilai mutlak nombor nyata.
Sebagai contoh, biarkan x=fabs(5.3), y=fabs(–5.3), z=fabs(0), kemudian x=5.3, y=5.3, z=0.
4. Nama fungsi: lantai
Prototaip: tingkat dua (double x);
Fungsi: Integer terbesar tidak lebih besar daripada x, yang bersamaan dengan fungsi matematik [x].
Sebagai contoh, biarkan x=lantai (–5.1), y=lantai (5.9), z=lantai (5), kemudian x= –6, y=5, z=5.
5. Nama fungsi: ceil
Prototaip: siling berganda(x berganda);
Fungsi: Integer terkecil tidak kurang daripada x.
Sebagai contoh, biarkan x=ceil(–5.9), y=ceil(5.1),z=ceil(5), kemudian x = –5,y=6,z=5
6 Nama fungsi: sqrt
Prototaip: double sqrt(double x);
Fungsi: punca kuasa dua bagi x.
Sebagai contoh, andaikan x=sqrt(4), y=sqrt(16), kemudian x=1.414214, y=4.0
7 Nama fungsi: log10
Prototaip: double log10(double x);
Fungsi: Logaritma sepunya bagi x.
8 Nama fungsi: log
Prototaip: log berganda(x berganda);
Fungsi: logaritma asli bagi x.
9. Nama fungsi: exp
Prototaip: double exp(double x);
Fungsi: Pemalar Euler e dinaikkan kepada kuasa x.
10. Nama fungsi: pow10
Prototaip: double pow10(int p);
Fungsi: 10 kepada kuasa p.
Sebagai contoh, biarkan x=pow10(3),y=pow10(0), kemudian x=1000,y=1
11. Nama fungsi: pow
Prototaip: double pow(double x, double y);
Fungsi: x dinaikkan kepada kuasa ke-y.
Sebagai contoh, biarkan x=pow(3,2),y=pow(–3,2), kemudian x=9,y=9
12. Nama fungsi: sin
Prototaip: double sin(double x);
Fungsi: Fungsi sinus.
13 Nama fungsi: cos
Prototaip: double cos(double x);
Fungsi: Fungsi kosinus.
14. Nama fungsi: tan
Prototaip: double tan(double x);
Fungsi: Fungsi tangen.
Atas ialah kandungan terperinci Koleksi formula pengiraan fungsi trigonometri untuk sekolah menengah rendah: pelajari tentangnya satu demi satu. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!