Ringkasan mata pengetahuan tentang segi tiga kongruen dan bentuk berkaitan dalam matematik untuk pelajar sekolah menengah rendah gred dua yang diterbitkan oleh People's Education Press

Ringkasan mata pengetahuan segi tiga kongruen dan pengetahuan grafik yang berkaitan daripada versi matematik gred dua Akhbar Pendidikan Rakyat

Bab 11

Semakan segi tiga kongruen

Segitiga kongruen ditakrifkan sebagai dua segi tiga yang boleh bertindih sepenuhnya. Segitiga kongruen mempunyai bentuk dan saiz yang sama, tanpa mengira kedudukan. Melalui penterjemahan, flipping, dan putaran, satu segi tiga boleh diubah menjadi segitiga kongruen yang lain.

Segitiga kongruen mempunyai sifat berikut: sisi sepadan adalah sama, sudut sepadan adalah sama, dan mereka tidak berubah kerana perubahan kedudukan.

Pemahaman: Untuk segi tiga kongruen, sisi panjang sepadan dengan sisi panjang, dan sisi pendek sepadan dengan sisi pendek. Sudut terbesar sepadan dengan sudut terbesar, dan sudut terkecil sepadan dengan sudut terkecil. Sisi bertentangan sudut sepadan adalah kongruen, dan sudut bertentangan sisi sepadan adalah kongruen. Oleh itu, segitiga kongruen mempunyai perimeter yang sama dan luas yang sama.

Terdapat tiga cara untuk menentukan segi tiga kongruen: sisi-sisi, sudut-sisi dan sisi-sudut-sisi. Antaranya, sisi-sisi-sisi (SSS) bermaksud apabila tiga sisi dua segi tiga sama, kedua-dua segi tiga itu adalah kongruen. Kaedah penentuan ini boleh disingkatkan sebagai "SSS". Di samping itu, untuk segi tiga kongruen, median sepadan, pembahagi dua sudut, dan ketinggian pada sisi sepadan juga sama. Iaitu, jika dua segi tiga adalah kongruen, maka median yang sepadan, pembahagi dua sudut, dan ketinggian pada sisi yang sepadan adalah juga kongruen. Kesimpulannya,

Sisi Sudut Sisi: Kedua-dua sisi dan sudut yang disertakan sepadan dengan dua segi tiga yang kongruen (SAS). Sudut dan Sisi: Dua segi tiga adalah kongruen (ASA) jika sudut dan sisi yang disertakan adalah sama.

Sisi sudut: Dua segi tiga yang dua sudut dan sisi bertentangan salah satu sudut adalah kongruen (boleh disingkatkan sebagai "AAS") Sisi sudut, hipotenus, sisi kanan

Dua segi tiga tegak yang sisi bersudut tegak adalah sama boleh dibuktikan dengan syarat hipotenus dan sisi bersudut tegak adalah sama, iaitu keadaan kongruen "HL". Idea asas untuk membuktikan bahawa dua segi tiga adalah kongruen adalah seperti berikut.

): Diketahui dua sisi (1): Diketahui dua sisi): Diketahui dua sisi---cari sisi ketiga (SSS), cari sudut disertakan (SAS), cari sama ada terdapat sudut tegak (HL), cari sisi lain sudut bersebelahan di sini ( ASA)

Cari sudut bersebelahan lain di sini dan sudut bersebelahannya (2): Sisi yang diketahui dan satu sudut - Sisi yang diketahui dan sudut yang bertentangan ialah sudut tegak ketepikan

Diketahui bahawa sudut ialah sudut tegak, cari satu sisi (HL) Cari sisi lain sudut ini (SAS) Cari sisi lain sudut ini Cari sudut bertentangan di sini (AAS) Cari satu sudut (AAS) Cari satu sudut

Cari sisi yang disertakan di antara dua sudut (ASA) Cari sisi yang disertakan di antara dua sudut (3): Diketahui dua sudut Diketahui dua sudut - Diketahui dua sudut Cari mana-mana sisi di luar sisi disertakan (AAS) Cari mana-mana sisi di luar sisi yang disertakan.

2. Pembahagi dua sudut: Sinar dilukis dari bucu sudut untuk membahagikan sudut kepada dua sama sudut.

1. Sifat: Jarak dari titik pada pembahagi dua sudut ke kedua-dua belah sudut adalah sama. pembahagi dua sudut. Apabila mempelajari segi tiga kongruen, anda harus memberi perhatian kepada isu berikut:

3. Apabila mempelajari segi tiga kongruen, anda harus memberi perhatian kepada isu berikut: (1) Bezakan dengan betul perbezaan makna "sisi sepadan" dan "sisi bertentangan", dan "sudut sepadan" dan "sudut bertentangan" (2

bermakna apabila dua segi tiga adalah kongruen, huruf yang menunjukkan bucu yang sepadan hendaklah ditulis dalam kedudukan yang sepadan; (3) Dua segitiga yang "mempunyai tiga sudut yang sama" atau "mempunyai dua sisi dan sudut pepenjuru salah satu daripadanya; adalah sama” tidak Mesti kongruen; (4) Sentiasa perhatikan keadaan tersirat dalam grafik, seperti "sudut sepunya", "sisi sepunya", "sudut bertentangan" (5) Potong panjang dan isikan pendek untuk membuktikan bahawa segi tiga adalah kongruen.

Apakah kaedah untuk membuktikan segi tiga kongruen di sekolah rendah

Untuk mengesahkan dua segi tiga kongruen, secara amnya gunakan sisi sisi (SSS), sisi sudut sisi (SAS), sudut sisi sudut (ASA), sisi sudut sudut (AAS) dan hipotenus segitiga tegak, sisi sudut tegak (HL) 5 kaedah untuk menentukan.

Kaedah penghakiman:

1. SSS (Side-Side-Side): Segitiga dengan tiga sisi yang sama ialah segi tiga yang kongruen.

2. SAS (Side-Angle-Side): Segitiga yang dua sisi dan sudut yang disertakan adalah sama ialah segi tiga yang kongruen.

3. ASA (Sudut-Sisi-Sudut): Dua sudut dan sisi yang disertakan adalah kongruen dengan segi tiga sama yang sepadan.

4. AAS (Angle-Angle-Side): Dua sudut dan sisi bertentangan satu sudut sepadan dengan segi tiga sama yang kongruen.

5. RHS (Sudut Tegak-Sisi Miring) (juga dikenali sebagai teorem HL (sisi bersudut tegak)): Dalam sepasang segi tiga tegak, sisi miring dan sisi bersudut tegak yang lain adalah sama. (Buktinya menggunakan prinsip SSS)

Maklumat lanjutan:

1. Sifat segi tiga kongruen

1. Sudut sepadan bagi segi tiga kongruen adalah sama.

2. Sisi yang sepadan bagi segi tiga kongruen adalah sama.

3 Bucu yang boleh bertindih sepenuhnya dipanggil bucu sepadan.

4 Ketinggian pada sisi yang sepadan bagi segi tiga kongruen adalah sama.

5 Pembahagi dua sudut bagi sudut yang sepadan bagi segi tiga kongruen adalah sama.

6 Garis tengah sisi yang sepadan bagi segi tiga kongruen adalah sama.

7 Luas dan perimeter segi tiga kongruen adalah sama.

8 Nilai fungsi trigonometri bagi sudut yang sepadan bagi segi tiga kongruen adalah sama.

2. Inferens

1. SSS (Tepi-Tepi-Tepi):

Jika panjang tiga sisi setiap segi tiga adalah sama, kedua-dua segi tiga adalah segi tiga kongruen.

2. SAS (Side-Angle-Side) (sisi, sudut, sisi):

Jika panjang dua sisi setiap segi tiga adalah sama, dan sudut antara kedua-dua belah (iaitu sudut yang dibentuk oleh kedua-dua belah) adalah sama, kedua-dua segi tiga adalah segi tiga yang kongruen.

3. ASA (Sudut-Sisi-Sudut):

Jika dua sudut setiap segi tiga adalah sama, dan jika sisi yang disertakan (iaitu sisi sepunya) kedua-dua sudut adalah sama, kedua-dua segi tiga itu adalah segi tiga yang kongruen.

4. AAS (Sudut-Sudut-Sisi):

Jika dua sudut setiap segi tiga adalah sama, dan jika sisi bertentangan salah satu sudut (sisi dalam segitiga selain daripada dua sisi yang membentuk sudut) atau sisi bersebelahan (iaitu, sisi yang membentuk sudut) adalah sama, Kedua-dua segi tiga adalah segi tiga kongruen.

5. Teorem HL (hipotenus-kaki) (hipotenus, sisi bersudut tegak):

Dalam segi tiga tegak, satu hipotenus dan satu sisi kanan adalah sama, dan dua segi tiga ialah segi tiga kongruen.

Sumber rujukan: Sogou Encyclopedia-Congruent Triangles

Atas ialah kandungan terperinci Ringkasan mata pengetahuan tentang segi tiga kongruen dan bentuk berkaitan dalam matematik untuk pelajar sekolah menengah rendah gred dua yang diterbitkan oleh People's Education Press. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!