Biarkan fungsi fx vektor a vektor b vektor c dengan vektor a

Andaikan fungsi fx vektor a vektor b vektor c dengan vektor a sinx

Andaikan vektor d(h,k)

Jadi x'=x-h ; y'=y-k

x=x'-h ; ​​​​y=y'-k

Kemudian masukkan formula di atas ke dalam F(x) asal

Dapatkan y'-h=2+√2sin(2x-2j-3π/4)

Sekarang kita melihat keadaan dalam soalan "menjadikan imej yang diperoleh selepas terjemahan simetri berpusat tentang asal koordinat"

Maksudnya, apabila x=0, persamaan selepas terjemahan kedua ialah g(0)=0

Jadi pada masa ini -2j-3π/4=kπ

's h=3π/8-kπ/2

Maka kita dapat d(3π/8-kπ/2,-2)

Kunci untuk menjawab soalan ini adalah dengan menyediakan vektor mengikut kaedah terjemahan

Ini x'=x-h; y'=y-k

x=x'-h ; ​​​​y=y'-k

f(x)=vektor a*(b+c)

Daripada soalan f(x)=(sinx,-cosx)*(sinx-cosx,-3cosx+sinx)

f(x)=sinx(sinx-cosx)-cosx(-3cosx+sinx)

=sinxsinx-sinxcosx+3cosxcosx-sinxcosx

=sinxsins+3cosxcosx-2sinxcosx

=sinxsinx+cosxcosx+2cosxcosx-2sinxcosx

=cos2x-sin2x

=akar kuasa dua 2/2 sin(2x+45 darjah)

Andaikan fungsi fx vektor a vektor b c di mana vektor a sinx cosx vektor b sinx

(1)f(x)=a(b+c)=ab+ac=sinxsinx+3coxcox-2sinxcosx

=2cosxcosx-sin2x+1

=-sin2x+cos2x+2

=√2sin(2x+3π/4)+2

(2) Apabila x kepunyaan [3π/8, 7π/8], 2x+3π/4 kepunyaan [3π/2, 5π/2]

Mengikut sifat sinx, f(x) meningkat secara monoton pada [3π/8, 7π/8]

(3) Terjemah dahulu y=cosx ke kanan dengan π/2 unit untuk mendapatkan y=cos(x-π/2)=sinx

Jika x kekal tidak berubah dan y bertambah sebanyak √2 kali ganda, kita mendapat y=√2sinx

Jika y kekal tidak berubah, x dikurangkan kepada 1/2 daripada nilai asal, dan y=√2sin(2x)

Terjemahkan 3π/8 unit ke kiri dan dapatkan y=√2sin(2x+3π/4)

Akhirnya terjemah ke atas sebanyak 2 unit untuk mendapatkan y=√2sin(2x+3π/4)+2

Atas ialah kandungan terperinci Biarkan fungsi fx vektor a vektor b vektor c dengan vektor a. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!