Cara menggunakan sudut fasa φ dalam fungsi trigonometri y=Asin(wx+φ)

Bagaimana pula dengan φ dalam fungsi trigonometri y Asinwx φ

1. Kaedah perkara utama:

Apabila menentukan nilai φ, pertimbangkan persilangan fungsi y=Asin(ωx+φ)+B dan paksi-x. Kita perlu mencari absis bagi titik yang pada mulanya bersilang dengan paksi-x, iaitu, biarkan ωx+φ=0. Dengan cara ini, nilai φ boleh ditentukan. Untuk memilih titik yang betul untuk digantikan ke dalam formula analisis, kita perlu memberi perhatian kepada titik mana dalam "kaedah lima mata" mata itu dimiliki. Dalam "kaedah lima mata", kami memilih "titik pertama", yang merujuk kepada titik di mana imej bersilang dengan paksi-x apabila ia meningkat. Oleh itu, ωx+φ=0 pada masa ini. Sila ambil perhatian bahawa jawapan anda tidak boleh melebihi 112 patah perkataan.

Apabila "titik maksimum" (iaitu "titik puncak" imej)

Apabila "titik minimum" (iaitu "titik lembah" imej)

2. Kaedah penggantian:

Nilai A, ω dan B boleh ditentukan dengan menggantikan titik yang diketahui ke dalam persamaan atau menyelesaikan persilangan imej dan garis lurus. Beri perhatian kepada lokasi persimpangan.

Maklumat lanjutan:

Kaedah monotonisitas fungsi trigonometri y=Asin(ωx+φ):

1. Kita boleh memahami kemonotonan fungsi y=Asin(ωx+φ) daripada perspektif fungsi komposit. Kemonotonan fungsi komposit ditentukan oleh kedua-dua fungsi dalam dan fungsi luar.

Jika monotonisitas fungsi dalam dan fungsi luar adalah sama dalam selang waktu tertentu, fungsi komposit adalah fungsi yang semakin meningkat. Jika monotonisitas fungsi dalam dan fungsi luar adalah bertentangan dalam selang waktu tertentu, fungsi komposit adalah fungsi menurun. Pendek kata, kedua-duanya meningkat dan berkurangan.

2. Imej bagi fungsi y=Asin (ωx+φ) diperolehi oleh fungsi y=sinx melalui penjelmaan regangan dan terjemahan. Kemonotonan fungsi y=Asin(ωx+φ) juga diselesaikan berdasarkan fungsi y=sinx.

Fungsi y=Asin (ωx+φ) boleh dilihat sebagai gabungan fungsi y=sint dan fungsi t=ωx+φ. Fungsi t=ωx+φ ialah fungsi linear, dan kemonotoniannya ditentukan oleh tanda ω.

Jadi kita hanya perlu menganggap (ωx+φ) secara keseluruhan dan menggantikannya ke dalam selang monotonik y=sint.

Sebagai contoh, selang peningkatan monoton bagi fungsi y=sint ialah [-(π/2)+2kπ, (π/2)+2kπ], maka kita boleh menggantikan t secara keseluruhan dengan ωx+φ, iaitu -( π/2)+ 2kπ≤ωx+φ≤(π/2)+2kπ.

Kita hanya perlu menyelesaikan ketaksamaan - (π/2) + 2kπ ≤ (ωx + φ) ≤ (π/2) + 2kπ untuk mendapatkan selang monotonik bagi fungsi y = Asin (ωx + φ).

3 Untuk mengurangkan kesukaran analisis, kita biasanya menggunakan formula aruhan untuk menukar ω dalam fungsi y=Asin (ωx+φ) kepada nombor positif, supaya kita boleh memastikan bahawa fungsi linear t=ωx+. φ pada set nombor nyata ialah meningkatkan fungsi.

Kita tahu daripada sifat-sifat fungsi komposit bahawa jika kita mahukan selang peningkatan (penurunan) monoton bagi fungsi y=Asin (ωx+φ), kita akan membawa keseluruhan (ωx+φ) ke dalam selang peningkatan (penurunan) monotonic. daripada fungsi y=sint, dan kemudian gabungkan positif dan negatif A, dan akhirnya selesaikan julat x. Julat x yang diselesaikan ialah selang monoton bagi fungsi y=Asin(ωx+φ).

Sumber rujukan: Ensiklopedia - Fungsi Trigonometri

Formula cerun garis lurus

Formula pengiraan cerun garis lurus: k=(y2-y1)/(x2-x1)

Tangen sudut yang dibentuk oleh garis lurus dan paksi X di sebelah kanan.

k=tanα=（y2-y1）/(x2-x1) atau (y1-y2)/(x1-x2)

Apabila kecerunan garis lurus L wujud, untuk fungsi linear y=kx+b (bentuk pintasan cerun), k ialah kecerunan imej fungsi (garis lurus).

Maklumat lanjutan

Apabila kecerunan garis lurus L tidak wujud, formula pintasan cerun y=kx+b Apabila k=0 y=b

Apabila kecerunan garis lurus L wujud, formula kecerunan titik y2—y1=k(X2—X1),

Apabila garis lurus L mempunyai pintasan bukan sifar pada dua paksi koordinat, terdapat formula pintasan X/a+y/b=1

Untuk sebarang titik pada mana-mana fungsi, kecerunannya adalah sama dengan sudut antara tangennya dan arah positif paksi-x, iaitu tanα

Pengiraan cerun: ax+by+c=0, k=-a/b.

Formula cerun garisan: k=(y2-y1)/(x2-x1)

Darab cerun dua garis lurus bersilang serenjang ialah -1:k1*k2=-1.

Apabila k>0, semakin besar sudut antara garis lurus dan paksi-x, semakin besar kecerunannya;

Atas ialah kandungan terperinci Cara menggunakan sudut fasa φ dalam fungsi trigonometri y=Asin(wx+φ). Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!