Jawapan kepada soalan matematik tentang fungsi berkadar songsang dalam gred dua sekolah rendah

Beberapa soalan matematik mudah tentang fungsi kadaran songsang untuk pelajar sekolah rendah

1 Terdapat m mesin yang serupa bekerja bersama-sama, dan ia mengambil masa m jam untuk menyelesaikan tugasan Anggapkan bahawa mesin x (X ialah integer positif tidak lebih daripada m) menyelesaikan tugasan yang sama, dan masa y (jam) yang diperlukan ialah. sama dengan masa mesin

Kecekapan mesin ialah: 1/(m*m)=1/m^2

y=1/(x*1/m^2)=m^2/x

2 Gunakan imej untuk menyelesaikan ketaksamaan: 2/x>x-1

y=2/x ialah graf bagi fungsi berkadar songsang, y=x-1 ialah garis lurus, memerhatikan graf menunjukkan bahawa -1 Bukan mudah untuk melukis gambar.

3 Graf fungsi berkadar langsung y=kx dan fungsi berkadar songsang y=k/x bersilang pada dua titik A dan B. Diketahui bahawa absis bagi titik A ialah 1 dan ordinat bagi titik B ialah -. 4.

(1) Koordinat dua titik A dan B

(2) Tulis hubungan antara dua fungsi ini

Jawapan:

(1) Koordinat bagi A ialah (1,4)

Koordinat B ialah (-1,-4)

Menggunakan sifat fungsi berkadar langsung dan fungsi berkadar songsang,

Dua titik persilangannya adalah simetri tentang asal,

Iaitu, koordinat mendatar dan menegak adalah nombor bertentangan antara satu sama lain.

(2) Gantikan koordinat titik A dan B ke dalam setiap ungkapan analitik masing-masing (gantikan satu adalah OK),

Kami mendapat k=4

Jadi y=4x

y=4/x

4. Harga elektrik tahunan bagi tanah tertentu ialah 0.8 yuan, dan penggunaan elektrik tahunan ialah 100 juta kilowatt-jam pada tahun ini, harga elektrik dirancang untuk diselaraskan kepada antara 0.55-0.75 yuan harga elektrik diselaraskan dengan x yuan, penggunaan elektrik baharu tahun ini ialah y (bilion darjah) adalah berkadar songsang dengan (x-0.4), dan apabila x==0.65, y=0.8.

(1) Hubungan fungsional antara Y dan X.

(2) Jika kos elektrik setiap kilowatt jam ialah 0.3 yuan, pada yuan berapakah harga elektrik akan diselaraskan hasil jabatan elektrik tahun ini akan meningkat sebanyak 20% berbanding tahun sebelumnya? (Hasil = penggunaan elektrik * (harga elektrik sebenar - kos)) Hanya senaraikan persamaan dan susunnya.

(1)

y=k/(x-0.4)

0.8=k/(0.65-0.4)

k=0.2

Jadi formula berfungsi ialah: y=0.2/(x-0.4), (0.55 (2) Pendapatan tahun lepas: 1*(0.8-0.3)=0.5 bilion yuan

(x-0.3)(y+1)=0.5*(1+20%)=0.6

(x-0.3)[0.2/(x-0.4)+1]=0.6

(x-0.3)(0.2+x-0.4)=0.6(x-0.4)

x^2-1.1x+0.3=0

(x-0.5)(x-0.6)=0

x=0.6

x=0.5 (buang jika tidak menepati maksud soalan)

Jadi:

Apabila harga elektrik diselaraskan kepada 0.6 yuan, pendapatan jabatan kuasa tahun ini akan meningkat sebanyak 20% berbanding tahun sebelumnya

Soalan fungsi berkadar songsang dalam darjah dua sekolah rendah

1 Diketahui bahawa fungsi berkadar songsang y=k/x(k≠0) dan fungsi linear y=-x-6.

(1) Jika graf fungsi linear dan fungsi berkadar songsang bersilang pada titik (-3, m), nilai m dan k

(2) Apabila k memenuhi syarat apakah, graf kedua-dua fungsi ini mempunyai dua titik persilangan yang berbeza?

(3) Apabila k=-2, andaikan bahawa titik persilangan dua imej fungsi dalam (2) masing-masing adalah A dan B Cuba tentukan sukuan manakah dua titik A dan B berada pada masa ini? Adakah sudut AOB akut atau tumpul? (Tulis sahaja kesimpulannya secara langsung).

Jawapan: Penyelesaian:

⑴

Titik persilangan

∵y=k/x dan y=-x-6 ialah (-3,m),

∴Masukkan x=-3 ke dalam fungsi linear y=-x-6,

y=-3, iaitu m=-3.

∴Koordinat persimpangan ialah (-3,-3).

Masukkan (-3,-3) ke dalam fungsi songsang/kadaran y=k/x, kita dapat:

-3=k/-3 k=9

⑵

①∵Graf fungsi linear melalui kuadran kedua, ketiga dan keempat,

∴Bila k

② Sambungkan y=-x-6 dan y=k/x untuk membentuk sistem persamaan, kita dapat:

-x-6=k/x -x*x-6x=k x*x+6x+k=0

Apabila △x=b*b-4ac>0, kedua-dua imej mempunyai dua titik persilangan yang berbeza.

△x=b*b-4ac=6*6-4*1*k>0

∴k

Ringkasnya: bila k

⑶Titik A dan B masing-masing berada dalam sukuan kedua dan keempat, dan sudut AOB ialah sudut tumpul.

Contoh 2. Seperti yang ditunjukkan dalam rajah, diketahui bahawa imej bagi fungsi linear dan imej bagi fungsi berkadar songsang bersilang pada dua titik A dan B, dan absis bagi titik A dan ordinat bagi titik B adalah kedua-duanya. : (1) Formula analisis;

(2)△Keluasan AOB.

Analisis: Soalan ini bertujuan untuk mengkaji hubungan antara koordinat titik pada graf fungsi dan formula analisis fungsi

Hubungan antara

dan kaedah luas angka geometri dalam sistem koordinat segi empat tepat satah hendaklah dicatat sekali

Kunci kepada ungkapan analisis fungsi adalah untuk mencari koordinat dua titik A dan B, dan dua titik A dan B berada dalam hiperbola

pada garisan, jadi koordinatnya memenuhi ungkapan analitikal bagi fungsi berkadar songsang; dalam soalan (2), mengetahui koordinat dua titik A dan B, anda boleh mengetahui jaraknya masing-masing ke paksi-x dan paksi-y.

Penyelesaian: (1) Apabila x=-2, gantikan y= – 8x untuk mendapatkan y=4

Apabila y=-2, x=4

∴Koordinat titik A ialah (-2,4) dan koordinat titik B ialah (4,-2).

y=kx+b, dapatkan:

Penyelesaian:

∴Formula analisis garis lurus AB ialah y=-x+2

(2) Katakan garis lurus AB bersilang dengan paksi-y pada titik C, maka koordinat titik C ialah (0,2).

S△AOB= S△AOC+ S△BOC=12 *2*∣-2∣+12 *2*4=6

Atas ialah kandungan terperinci Jawapan kepada soalan matematik tentang fungsi berkadar songsang dalam gred dua sekolah rendah. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!