Dalam C++, teorem Midy

Kami mendapat nilai integer a_num yang akan menyimpan pengangka dan p_den yang akan menyimpan penyebut yang sepatutnya menjadi nombor perdana. Tugasnya adalah untuk menyemak sama ada operasi selepas membahagikan a_num dengan p_den membuktikan teorem midy.

Langkah-langkah untuk membuktikan teorem Midy ialah-

• Pengbilang input ialah a_num dan penyebutnya ialah p_den, yang sepatutnya sentiasa menjadi nombor perdana.

• Bahagi nombor. Semak nilai perpuluhan berulang.

• Simpan nilai perpuluhan sehingga ia tidak berulang.

• Periksa sama ada nombor adalah pendua genap, jika ya maka bahagikannya kepada separuh

• Tambahkan dua nombor. Jika output adalah rentetan 9, maka ia membuktikan teorem Midy.

Mari kita lihat pelbagai senario input dan output untuk situasi ini -

Dalam − int a_num = 1 dan int p_den = 19

Keluaran

Dalam − int a_num = 1 dan int p_den = 19

Keluaran

• Prov. 305 perpuluhan − 105− dalam teorem Midy

• Penjelasan

  − Ikuti langkah-langkah di atas untuk menyemak teorem Midy, iaitu

• dibahagi dengan 1 / 19 = 052631578947368421

• Nilai perpuluhan yang diulang ialah -: 157.1582.

• Potong nombor pada separuh, iaitu 052631578 947368421.
Tambahkan dua bahagian bersama iaitu 052631578 + 947368421 = 999,999,999.
Seperti yang kita lihat, 999,999,999 ialah rentetan 9 yang membuktikan teorem Midi.

ul>Input

−int a_num = 49, int p_den = 7
Output
• − Tiada perpuluhan berulang
  dapat dijana

• Nilai berangka , kerana 49 betul-betul boleh dibahagikan dengan 7. Oleh itu, output ialah "tiada perpuluhan berulang".

Kaedah yang digunakan dalam program berikut adalah seperti berikut

• Masukkan nilai integer sebagai int a_num dan int p_den.
  Panggil fungsi sebagai Midys_theorem( a_num, p_den) untuk membuktikan teorem Midy.
  Dalam fungsi check_Midys()
  Buat pembolehubah sebagai int pertama kepada 0, int kepada 0 pada penghujungnya

• Semak sama ada fungsi check(val) mengembalikan Midy's FALSE, kemudian theorem print tidak terpakai . . * 10 + (str[len / 2 + i] - '0') dan mencetak teorem Midy yang telah terbukti.

• SELAINNYA, cetak teorem Midy tidak terpakai
  Di dalam fungsi Midys_theorem(int a_num, int p_den)

  • menaip peta dalam taipkan peta dan kosongkan. peta.

  • Tetapkan peringatan kepada a_num % p_den.

  • Mula sama dengan 0 apabila tiada peringatan dan map_val.find(reminder) sama dengan map_val.end() kemudian tetapkan map_val[reminder] kepada result.length(), reminder to reminder * 10, temp to reminder /p_den, hasil Untuk hasil + to_string(temp) dan ingatkan % p_den.

  • Semak JIKA baki = 0, kemudian kembalikan -1 LAIN, tetapkan kiraan kepada result.substr(map_val[peringatan])
• Return count

  • function internal bool check(int val)

Mula gelung FOR daripada i hingga 2/i ialah Semak JIKA val % i = 0 dan mengembalikan FALSE, jika tidak BENAR.

Contoh🎜

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool check(int val){
   for(int i = 2; i <= val / 2; i++){
      if(val % i == 0){
         return false;
      }
   }
   return true;
}
void check_Midys(string str, int val){
   int len = str.length();
   int first = 0;
   int last = 0;

   if(!check(val)){
      cout<<"\nNot applicable for Midy&#39;s theorem";
   }
   else if(len % 2 == 0){
      for(int i = 0; i < len / 2; i++){
         first = first * 10 + (str[i] - &#39;0&#39;);
         last = last * 10 + (str[len / 2 + i] - &#39;0&#39;);
      }
      cout<<"\nProved Midy&#39;s theorem";
   }
   else{
      cout<<"\nNot applicable for Midy&#39;s theorem";
   }
}
string Midys_theorem(int a_num, int p_den){
   string result;
   map<int, int> map_val;
   map_val.clear();

   int reminder = a_num % p_den;

   while((reminder != 0) && (map_val.find(reminder) == map_val.end())){
      map_val[reminder] = result.length();
      reminder = reminder * 10;
      int temp = reminder / p_den;
      result += to_string(temp);
      reminder = reminder % p_den;
   }
   if(reminder == 0){
      return "-1";
   }
   else{
      string count = result.substr(map_val[reminder]);
      return count;
   }
}
int main(){
   int a_num = 1;
   int p_den = 19;
   string result = Midys_theorem(a_num, p_den);
   if(result == "-1"){
      cout<<"No Repeating Decimal";
   }
   else{
      cout<<"Repeating decimals are: "<<result;
      check_Midys(result, p_den);
   }
   return 0;
}

🎜Output🎜🎜Jika kita menjalankan kod di atas, ia akan menghasilkan output berikut🎜

Repeating decimals are: 052631578947368421
Proved Midy's theorem

🎜

Atas ialah kandungan terperinci Dalam C++, teorem Midy. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!