cari
Rumahpembangunan bahagian belakangC++Jumlah hasil darab setiap pasangan

Jumlah hasil darab setiap pasangan

Darab berpasangan bagi set X = {a, b, c} boleh ditakrifkan sebagai hasil tambah semua pasangan set yang mungkin. Pasangan set ialah Y = {a * a, a * b, a *c, b * b, b * c, c * c}, di mana hasil darabnya adalah komutatif. Oleh itu, hasil darab berpasangan bagi set X ialah hasil tambah unsur-unsur set Y, iaitu aa + ab + ac + bb + bc + cc.

Dalam istilah matematik, jumlah produk berpasangan yang mungkin boleh dinyatakan sebagai:

$$mathrm{displaystylesumlimits_{i=1,j=i}^{ileq n,jleq n}:(i,j)=itime j}$$

Pernyataan Masalah

Diberi nombor n. Cari hasil tambah hasil berpasangan dalam julat (1, n), termasuk n dan 1.

Contoh Contoh 1

Input: n = 4
Output: 65
Terjemahan bahasa Cina bagi

Penjelasan

ialah:

Penjelasan

i berjulat dari 1 hingga 4, j berjulat dari i hingga 4.

1*1 + 1*2 + 1*3 + 1*4 + 2*2 + 2*3 + 2*4 + 3*3 + 3*4 + 4*4 = 1 + 2 + 3 + 4 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 16 = 65

Contoh Contoh 2

Input: n = 10
Output: 1705
Terjemahan bahasa Cina bagi

Penjelasan

ialah:

Penjelasan

i berjulat dari 1 hingga 10, j berjulat dari i hingga 10.

1*1 + 1*2 + … + 1*10 + 2*2 + 2*3 + … + 2*10 + 3*3 + 3*4 + … + 3*10 + 4*4 + 4 *5 + … 4*10 + 5*5 + 5*6 + … + 5*10 + 6*6 + 6*7 + … 6*10 + 7*7 + 7*8 + … 7*10 + 8* 8 + 8*9 + 8*10 + 9*9 + 9*10 + 10*10 = 1705

Kaedah 1: Kaedah brute force cracking

Penyelesaian brute force untuk masalah ini adalah dengan menggunakan dua gelung untuk mengulang semua pasangan nombor yang mungkin dalam julat, di mana gelung pertama berulang daripada 1 hingga n dan gelung kedua berulang daripada nombor pertama kepada n.

pseudokod

procedure pairwiseProduct (n)
   sum = 0
   for i = 1 to n
      for j = i to n
         sum = sum + (i * j)
end procedure

Contoh: Pelaksanaan C++

Dalam program berikut kami mencari semua pasangan yang mungkin dan kemudian mencari jumlah produk.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// Function to find pairwise product over the range 1 to n, 1 and n inclusive
unsigned long long pairwiseProduct(unsigned int n){
   unsigned long long sum = 0;
   
   // First number: 1 <= i <= n
   for (unsigned int i = 1; i <= n; i++){
   
      // Second number: i <= j <= n
      for (unsigned int j = i; j <= n; j++){
         sum += i * j;
      }
   }
   return sum;
}
int main(){
   unsigned long long n = 9;
   cout << "Pairwise Product = " << pairwiseProduct(n);
   return 0;
}

Output

Pairwise Product = 1155

Kerumitan masa - O(n^2)

Kerumitan ruang - O(1)

Kaedah 2

Ambil n = 4 sebagai contoh,

I = 1*1 + 1*2 + 1*3 + 1*4 + 2*2 + 2*3 + 2*4 + 3*3 + 3*4 + 4*4

Dalam memudahkan perkara di atas,

Saya = 1*1 + (1+2)*2 + (1+2+3)*3 + (1+2+3+4)*4

Ambil prefix_sum[1] = 1,

Jumlah awalan[2] = 1+2,

Jumlah awalan[3] = 1+2+3,

Jumlah awalan[2] = 1+2,

pseudokod

procedure pairwiseProduct (n)
   sum = 0
   prefixSum = 0
   for i = 1 to n
      prefixSum = prefixSum + 1
      sum = sum + i * prefixSum
end procedure

Contoh: Pelaksanaan C++

Dalam atur cara di bawah, kami mencari jumlah setiap lelaran, jumlah awalan, dan mendarabkannya dengan bilangan lelaran dan kemudian menambah kepada jumlah akhir pada setiap langkah.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// Function to find pairwise product over the range 1 to n, 1 and n inclusive
unsigned long long pairwiseProduct(unsigned int n){
   unsigned long long sum = 0;
   unsigned long long prefixSum = 0;
   for (unsigned int i = 1; i <= n; i++){
      prefixSum += i;
      sum += i * prefixSum;
   }
   return sum;
}
int main(){
   unsigned long long n = 9;
   cout << "Pairwise Product = " << pairwiseProduct(n);
   return 0;
}

Output

Pairwise Product = 1155

Kesimpulan

Ringkasnya, untuk menyelesaikan hasil tambah nombor berpasangan dalam julat 1 hingga n, kita boleh menggunakan salah satu daripada dua kaedah yang dinyatakan di atas, kaedah pertama ialah kaedah brute force, dan kerumitan masa ialah O(n^ 2), kaedah kedua ialah kaedah pengoptimuman yang menggunakan jumlah awalan untuk mengira jumlah dua produk, dan kerumitan masa ialah O(n).

Atas ialah kandungan terperinci Jumlah hasil darab setiap pasangan. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!

Kenyataan
Artikel ini dikembalikan pada:tutorialspoint. Jika ada pelanggaran, sila hubungi admin@php.cn Padam
C: Adakah ia mati atau hanya berkembang?C: Adakah ia mati atau hanya berkembang?Apr 24, 2025 am 12:13 AM

C isnotdying; it'sevolving.1) c suplemenvantduetoitsverversatilityandeficiencyinperformance-criticalapplications.2) thelanguageiscontinuouslyupdated, withc 20introducingfeatureslikemodulesandcoroutinestoMproveusability.3)

C Di Dunia Moden: Aplikasi dan IndustriC Di Dunia Moden: Aplikasi dan IndustriApr 23, 2025 am 12:10 AM

C digunakan secara meluas dan penting di dunia moden. 1) Dalam pembangunan permainan, C digunakan secara meluas untuk prestasi tinggi dan polimorfisme, seperti Unrealengine dan Perpaduan. 2) Dalam sistem perdagangan kewangan, latensi rendah C dan throughput yang tinggi menjadikannya pilihan pertama, sesuai untuk perdagangan frekuensi tinggi dan analisis data masa nyata.

C XML Perpustakaan: Membandingkan dan Berbeza PilihanC XML Perpustakaan: Membandingkan dan Berbeza PilihanApr 22, 2025 am 12:05 AM

Terdapat empat perpustakaan XML yang biasa digunakan di C: TinyXML-2, PugixML, Xerces-C, dan RapidXML. 1.TinyXML-2 sesuai untuk persekitaran dengan sumber terhad, fungsi ringan tetapi terhad. 2. PugixML cepat dan menyokong pertanyaan XPath, sesuai untuk struktur XML yang kompleks. 3.xerces-C berkuasa, menyokong resolusi DOM dan SAX, dan sesuai untuk pemprosesan kompleks. 4. RapidXML memberi tumpuan kepada prestasi dan parses sangat cepat, tetapi tidak menyokong pertanyaan XPath.

C dan XML: Meneroka hubungan dan sokonganC dan XML: Meneroka hubungan dan sokonganApr 21, 2025 am 12:02 AM

C Berinteraksi dengan XML melalui perpustakaan pihak ketiga (seperti TinyXML, PugixML, Xerces-C). 1) Gunakan perpustakaan untuk menghuraikan fail XML dan menukarnya ke dalam struktur data C-diproses. 2) Apabila menjana XML, tukar struktur data C ke format XML. 3) Dalam aplikasi praktikal, XML sering digunakan untuk fail konfigurasi dan pertukaran data untuk meningkatkan kecekapan pembangunan.

C# vs C: Memahami perbezaan dan persamaan utamaC# vs C: Memahami perbezaan dan persamaan utamaApr 20, 2025 am 12:03 AM

Perbezaan utama antara C# dan C ialah sintaks, prestasi dan senario aplikasi. 1) Sintaks C# lebih ringkas, menyokong pengumpulan sampah, dan sesuai untuk pembangunan rangka kerja .NET. 2) C mempunyai prestasi yang lebih tinggi dan memerlukan pengurusan memori manual, yang sering digunakan dalam pengaturcaraan sistem dan pembangunan permainan.

C# vs C: Sejarah, evolusi, dan prospek masa depanC# vs C: Sejarah, evolusi, dan prospek masa depanApr 19, 2025 am 12:07 AM

Sejarah dan evolusi C# dan C adalah unik, dan prospek masa depan juga berbeza. 1.C dicipta oleh BjarnestroustRup pada tahun 1983 untuk memperkenalkan pengaturcaraan berorientasikan objek ke dalam bahasa C. Proses evolusinya termasuk pelbagai standardisasi, seperti C 11 memperkenalkan kata kunci auto dan ekspresi Lambda, C 20 memperkenalkan konsep dan coroutin, dan akan memberi tumpuan kepada pengaturcaraan prestasi dan sistem pada masa akan datang. 2.C# telah dikeluarkan oleh Microsoft pada tahun 2000. Menggabungkan kelebihan C dan Java, evolusinya memberi tumpuan kepada kesederhanaan dan produktiviti. Sebagai contoh, C#2.0 memperkenalkan generik dan C#5.0 memperkenalkan pengaturcaraan tak segerak, yang akan memberi tumpuan kepada produktiviti pemaju dan pengkomputeran awan pada masa akan datang.

C# vs C: Lembaran Lelajaran dan Pengalaman PemajuC# vs C: Lembaran Lelajaran dan Pengalaman PemajuApr 18, 2025 am 12:13 AM

Terdapat perbezaan yang signifikan dalam lengkung pembelajaran C# dan C dan pengalaman pemaju. 1) Keluk pembelajaran C# agak rata dan sesuai untuk pembangunan pesat dan aplikasi peringkat perusahaan. 2) Keluk pembelajaran C adalah curam dan sesuai untuk senario kawalan berprestasi tinggi dan rendah.

C# vs C: Pengaturcaraan dan ciri berorientasikan objekC# vs C: Pengaturcaraan dan ciri berorientasikan objekApr 17, 2025 am 12:02 AM

Terdapat perbezaan yang signifikan dalam bagaimana C# dan C melaksanakan dan ciri-ciri dalam pengaturcaraan berorientasikan objek (OOP). 1) Definisi kelas dan sintaks C# lebih ringkas dan menyokong ciri -ciri canggih seperti LINQ. 2) C menyediakan kawalan berbutir yang lebih baik, sesuai untuk pengaturcaraan sistem dan keperluan prestasi tinggi. Kedua -duanya mempunyai kelebihan mereka sendiri, dan pilihannya harus berdasarkan senario aplikasi tertentu.

See all articles

Alat AI Hot

Undresser.AI Undress

Undresser.AI Undress

Apl berkuasa AI untuk mencipta foto bogel yang realistik

AI Clothes Remover

AI Clothes Remover

Alat AI dalam talian untuk mengeluarkan pakaian daripada foto.

Undress AI Tool

Undress AI Tool

Gambar buka pakaian secara percuma

Clothoff.io

Clothoff.io

Penyingkiran pakaian AI

Video Face Swap

Video Face Swap

Tukar muka dalam mana-mana video dengan mudah menggunakan alat tukar muka AI percuma kami!

Alat panas

VSCode Windows 64-bit Muat Turun

VSCode Windows 64-bit Muat Turun

Editor IDE percuma dan berkuasa yang dilancarkan oleh Microsoft

ZendStudio 13.5.1 Mac

ZendStudio 13.5.1 Mac

Persekitaran pembangunan bersepadu PHP yang berkuasa

MantisBT

MantisBT

Mantis ialah alat pengesan kecacatan berasaskan web yang mudah digunakan yang direka untuk membantu dalam pengesanan kecacatan produk. Ia memerlukan PHP, MySQL dan pelayan web. Lihat perkhidmatan demo dan pengehosan kami.

Notepad++7.3.1

Notepad++7.3.1

Editor kod yang mudah digunakan dan percuma

mPDF

mPDF

mPDF ialah perpustakaan PHP yang boleh menjana fail PDF daripada HTML yang dikodkan UTF-8. Pengarang asal, Ian Back, menulis mPDF untuk mengeluarkan fail PDF "dengan cepat" dari tapak webnya dan mengendalikan bahasa yang berbeza. Ia lebih perlahan dan menghasilkan fail yang lebih besar apabila menggunakan fon Unicode daripada skrip asal seperti HTML2FPDF, tetapi menyokong gaya CSS dsb. dan mempunyai banyak peningkatan. Menyokong hampir semua bahasa, termasuk RTL (Arab dan Ibrani) dan CJK (Cina, Jepun dan Korea). Menyokong elemen peringkat blok bersarang (seperti P, DIV),