Jumlah hasil tambah kuasa dua bagi n nombor asli yang pertama

Jumlah kuasa dua bagi n nombor asli pertama ialah hasil tambah kuasa dua hingga n sebutan. Siri ini mencari jumlah setiap nombor hingga n dan menambah jumlah kepada pembolehubah hasil tambah.

Jumlah hasil tambah kuasa dua bagi 4 nombor asli pertama ialah -

jumlah = ( 1²) + (1#🎜🎜 #2# 🎜🎜# + 2² ) + (1² + 2² + 3#🎜#🎜 🎜#) + (1^{2 + 22 + 32 + 4#🎜🎜 # ) # 2#🎜 1 + 5 + 14 + 30 = 50Terdapat dua cara untuk mencari hasil tambah kuasa dua bagi n nombor asli pertama. 1) Gunakan gelung untuk.}

Dalam kaedah ini, kita akan melingkari setiap nombor dari 1 hingga N dan mencari jumlah kuasa dua dan kemudian menambah jumlah kuasa dua ini kepada pembolehubah jumlah. Kaedah ini memerlukan lelaran ke atas n nombor, jadi akan memakan masa yang sangat lama untuk nombor yang lebih besar.

Contoh

#include <stdio.h>
int main() {
   int n = 6;
   int sum = 0;
   for (int i = 1; i <= n; i++)
      sum += ((i * (i + 1) * (2 * i + 1)) / 6);
   printf("The square-sum of first %d natural number is %d",n,sum);
   return 0;
}

Output

The square-sum of first 6 natural number is 196

2) Gunakan formula matematik ###✎🎜🎜🎜🎜🎜🎜 Berdasarkan mencari sebutan ke-n bagi jujukan dan formula am, satu formula matematik diterbitkan untuk mencari jumlahnya. Formula untuk mencari hasil tambah kuasa dua bagi n nombor asli pertama ialah jumlah = n*(n+1)*(n+1)*(n+2)/12

Mengikut ini formula kita boleh menulis program Untuk mencari jumlah,

Contoh

#include <stdio.h>
int main() {
   int n = 6;
   int sum = (n*(n+1)*(n+1)*(n+2))/12;
   printf("The square-sum of first %d natural number is %d",n,sum);
   return 0;
}

Output

The square-sum of first 6 natural number is 196

Atas ialah kandungan terperinci Jumlah hasil tambah kuasa dua bagi n nombor asli yang pertama. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!