Program Python untuk mengira sisihan piawai

Dalam artikel ini, kita akan belajar cara melaksanakan program Python untuk mengira sisihan piawai bagi set data.

Pertimbangkan satu set nilai yang diplot pada paksi arbitrari. sisihan piawai set nilai ini dipanggil populasi dan ditakrifkan sebagai variasi antara mereka. Jika sisihan piawai adalah rendah, nilai yang diplotkan akan lebih dekat dengan min. Tetapi jika sisihan piawai lebih tinggi, nilai akan lebih jauh daripada min.

Ia diwakili oleh punca kuasa dua bagi varians set data. Terdapat dua jenis sisihan piawai -

Sisihan piawai populasi dikira daripada setiap nilai data populasi. Oleh itu, ia adalah nilai tetap. Formula matematik ditakrifkan seperti berikut -

$$mathrm{SD:=:sqrt{frac{sum(X_i:-:X_m)^2}{n}}}$$

Di mana,

（Di mana）

• X_m ialah min bagi set data.

• X_i ialah unsur set data.

• n ialah bilangan elemen dalam set data.

Walau bagaimanapun, Sisihan piawai sampel ialah statistik yang dikira hanya untuk nilai data tertentu sesuatu populasi, jadi nilainya bergantung pada sampel yang dipilih. Formula matematik ditakrifkan seperti berikut −

$$mathrm{SD:=:sqrt{frac{sum(X_i:-:X_m)^2}{n:-:1}}}$$

Di mana,

（Di mana）

• X_m ialah min bagi set data.

• X_i ialah unsur set data.

• n ialah bilangan elemen dalam set data.

Senario input dan output

Sekarang mari kita lihat beberapa senario input dan output untuk set data yang berbeza -

Andaikan set data hanya mengandungi integer positif -

Input: [2, 3, 4, 1, 2, 5]
Result: Population Standard Deviation: 1.3437096247164249
Sample Standard Deviation: 0.8975274678557505

Andaikan set data hanya mengandungi integer negatif -

Input: [-2, -3, -4, -1, -2, -5]
Result: Population Standard Deviation: 1.3437096247164249
Sample Standard Deviation: 0.8975274678557505

Andaikan set data hanya mengandungi integer positif dan negatif -

Input: [-2, -3, -4, 1, 2, 5]
Result: Population Standard Deviation: 3.131382371342656
Sample Standard Deviation: 2.967415635794143

Gunakan formula matematik

Kami telah melihat formula sisihan piawai dalam artikel yang sama sekarang mari kita lihat melaksanakan formula matematik pada pelbagai set data menggunakan program Python.

Contoh

Dalam contoh di bawah, kami mengimport perpustakaan math dan mengira sisihan piawai set data dan variansnya dengan menggunakan fungsi terbina dalam sqrt().

import math

#declare the dataset list
dataset = [2, 3, 4, 1, 2, 5]

#find the mean of dataset
sm=0
for i in range(len(dataset)):
   sm+=dataset[i]
   mean = sm/len(dataset)

#calculating population standard deviation of the dataset
deviation_sum = 0
for i in range(len(dataset)):
   deviation_sum+=(dataset[i]- mean)**2
   psd = math.sqrt((deviation_sum)/len(dataset))

#calculating sample standard deviation of the dataset
ssd = math.sqrt((deviation_sum)/len(dataset) - 1)

#display output
print("Population standard deviation of the dataset is", psd)
print("Sample standard deviation of the dataset is", ssd)

Output

Sisihan piawai keluaran yang diperolehi adalah seperti berikut -

Population Standard Deviation of the dataset is 1.3437096247164249
Sample standard deviation of the dataset is 0.8975274678557505

Gunakan fungsi std()

dalam modul numpy

Dalam pendekatan ini, kami mengimport modul numpy dan hanya menggunakan fungsi numpy.std() untuk mengira sisihan piawai populasi unsur-unsur tatasusunan numpy .

Contoh

Laksanakan program python berikut untuk mengira sisihan piawai elemen tatasusunan numpy -

import numpy as np

#declare the dataset list
dataset = np.array([2, 3, 4, 1, 2, 5])

#calculating standard deviation of the dataset
sd = np.std(dataset)

#display output
print("Population standard deviation of the dataset is", sd)

Output

Sisihan piawai ditunjukkan sebagai output berikut -

Population Standard Deviation of the dataset is 1.3437096247164249

Gunakan fungsi stdev() dan pstdev()

dalam modul statistik Modul

Statistik dalam Python menyediakan fungsi bernama stdev() dan pstdev() untuk mengira sisihan piawai bagi set data sampel. Fungsi stdev() dalam Python hanya mengira sisihan piawai sampel, manakala fungsi pstdev() mengira sisihan piawai populasi.

Parameter dan jenis pengembalian kedua-dua fungsi adalah sama.

Contoh 1: Menggunakan fungsi stdev()

Program Python yang menunjukkan penggunaan fungsi stdev() untuk mengira sisihan piawai sampel bagi set data adalah seperti berikut −

import statistics as st

#declare the dataset list
dataset = [2, 3, 4, 1, 2, 5]

#calculating standard deviation of the dataset
sd = st.stdev(dataset)

#display output
print("Standard Deviation of the dataset is", sd)

Output

Sisihan piawai sampel bagi dataset yang diperoleh sebagai output adalah seperti berikut -

Standard Deviation of the dataset is 1.4719601443879744

Contoh 2: Menggunakan fungsi pstdev()

Atur cara ular sawa yang menunjukkan cara menggunakan fungsi pstdev() untuk mencari sisihan piawai populasi bagi set data adalah seperti berikut -

import statistics as st

#declare the dataset list
dataset = [2, 3, 4, 1, 2, 5]

#calculating standard deviation of the dataset
sd = st.pstdev(dataset)

#display output
print("Standard Deviation of the dataset is", sd)

Output

Sisihan piawai sampel bagi dataset yang diperoleh sebagai output adalah seperti berikut -

Standard Deviation of the dataset is 1.3437096247164249

Atas ialah kandungan terperinci Program Python untuk mengira sisihan piawai. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!