Jumlah kuasa dua bagi n nombor ganjil pertama

Siri segi empat sama nombor n ganjil pertama mengambil kuasa dua nombor n ganjil pertama dalam siri itu.

Siri ini ialah: 1,9,25,49,81,121…

Siri ini juga boleh ditulis sebagai - 1², 3², 5², 7², 2^{, 9 , 11}2^….

Jumlah siri ini mempunyai formula matematik -

n(2n+1) (2n-1)/ 3= n(4n

2 ^{- 1)/3}

Sebagai contoh ,

Input: N = 4
Output: sum =

menerangkan

12 + 3

2 ^{+ 5}2 ^{+ 7}2 ^{= 1 +9+ 25 + 49 = 84}

menggunakan formula, jumlah = 4(4)

- 1)/3 = 4(64-1)/3 = 4(63)/3 = 4*21 = 84 Kedua-dua kaedah adalah baik, tetapi kaedah menggunakan formula matematik adalah lebih baik kerana tidak menggunakan rupa, Ini mengurangkan kerumitan masa. Contoh

#include <stdio.h>
int main() {
   int n = 8;
   int sum = 0;
   for (int i = 1; i <= n; i++)
      sum += (2*i - 1) * (2*i - 1);
   printf("The sum of square of first %d odd numbers is %d",n, sum);
   return 0;
}

Output

The sum of square of first 8 odd numbers is 680

Contoh

#include <stdio.h>
int main() {
   int n = 18;
   int sum = ((n*((4*n*n)-1))/3);
   printf("The sum of square of first %d odd numbers is %d",n, sum);
   return 0;
}

Output

The sum of square of first 18 odd numbers is 7770

Atas ialah kandungan terperinci Jumlah kuasa dua bagi n nombor ganjil pertama. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!