Bilangan segmen garisan mendatar atau menegak yang diperlukan untuk menyambung 3 titik

Andaikan diberi tiga titik (atau koordinat) yang berbeza, anda ingin mencari bilangan segmen garis mendatar atau menegak yang boleh dibentuk dengan menyambungkan tiga titik ini. Segmen garisan sedemikian juga dipanggil polylines. Untuk menyelesaikan masalah ini, anda memerlukan konsep geometri pengiraan. Dalam artikel ini, kita akan membincangkan pelbagai cara untuk menyelesaikan masalah ini dalam C++.

Senario input dan output

Andaikan c1, c2 dan c3 ialah koordinat 3 titik pada satah Cartes. Bilangan segmen garisan mendatar atau menegak yang menghubungkan 3 titik ini adalah seperti yang ditunjukkan di bawah.

Input: c1 = (-1, -1), c2 = (-2, 3), c3 = (4, 3)
Output: 1
Input: c1 = (1, -1), c2 = (1, 3), c3 = (4, 3)
Output: 2
Input: c1 = (1, 1), c2 = (2, 6), c3 = (5, 2)
Output: 3

Nota − Segmen garisan mendatar dan menegak mesti diselaraskan dengan paksi koordinat.

Gunakan pernyataan Jika

Kita boleh menggunakan pernyataan if untuk menyemak sama ada terdapat garisan mendatar atau menegak antara ketiga-tiga titik ini.

• Buat fungsi dengan menggabungkan c1.x dengan c2.x, c1.x dengan c3.x dan c2.x dan c3.x. Jika mana-mana syarat dipenuhi, ini bermakna terdapat segmen garisan mendatar dan kiraan bertambah.

• Begitu juga, fungsi ini berfungsi dengan menggabungkan c1.y dengan c2.y, c1.y dengan c3.y dan c2.y dan c3.y. Jika mana-mana syarat dipenuhi, segmen garisan menegak memang wujud. Kiraan bertambah lagi.

Contoh

#include <iostream>
using namespace std;

struct Coordinate {
   int x;
   int y;
};
int countLineSegments(Coordinate c1, Coordinate c2, Coordinate c3) {
   int count = 0;
   // Check for the horizontal segment
   if (c1.x == c2.x || c1.x == c3.x || c2.x == c3.x)
      count++; 
   // Check for the vertical segment
   if (c1.y == c2.y || c1.y == c3.y || c2.y == c3.y)
      count++; 
   return count;
}

int main() {
   Coordinate c1, c2, c3;
   c1.x = -1; c1.y = -5;
   c2.x = -2; c2.y = 3;
   c3.x = 4; c3.y = 3;

   int numSegments = countLineSegments(c1, c2, c3);

   std::cout << "Number of horizontal or vertical line segments: " << numSegments << std::endl;

   return 0;
}

Output

Number of horizontal or vertical line segments: 1

Nota− Jika ketiga-tiga titik berada pada paksi yang sama bagi satah Cartes, iaitu paksi X atau paksi Y, maka bilangan ruas garis yang diperlukan untuk menyambungkannya ialah 1. Jika titik-titik itu membentuk bentuk L, hasilnya adalah 2, jika tidak hasilnya adalah 3.

Gunakan fungsi pembantu

• Di sini kita boleh menggunakan fungsi tambahan (HorizontalLine dan verticalLine) untuk mengira segmen garisan.

• Kami mengeksploitasi fakta bahawa dalam sistem Cartesan semua titik garis mendatar terletak pada koordinat-y yang sama. Fungsi HorizontalLine menyemak sama ada dua titik boleh membentuk segmen garis mendatar dengan membandingkan koordinat y mereka. Jika koordinat y adalah sama, terdapat garis mendatar.

• Begitu juga, semua titik garis menegak terletak pada koordinat-x yang sama. Fungsi verticalLine menyemak sama ada dua titik boleh membentuk segmen garis menegak dengan membandingkan koordinat x mereka. Jika koordinat x adalah sama, terdapat garis menegak.

• Seterusnya, kami mempunyai fungsi countLineSegments , yang mengira bilangan segmen garisan mendatar dan menegak. Jika terdapat segmen garisan mendatar atau menegak, kiraan akan ditambah selepas setiap lelaran.

Contoh

#include <iostream>
using namespace std;

struct Coordinate {
   int x;
   int y;
};

// Helper functions
bool horizontalLine(Coordinate c1, Coordinate c2)  {
   return c1.y == c2.y;
}

bool verticalLine(Coordinate c1, Coordinate c2)  {
   return c1.x == c2.x;
}

int countLineSegments(Coordinate c1, Coordinate c2, Coordinate c3)  {
   int count = 0;
   // Check for horizontal segment
   if (horizontalLine(c1, c2) || horizontalLine(c1, c3) || horizontalLine(c2, c3))
      count++; 
   // Check for vertical segment
   if (verticalLine(c1, c2) || verticalLine(c1, c3) || verticalLine(c2, c3))
      count++; 
   return count;
}

int main() {
   Coordinate c1, c2, c3;
   c1.x = -1; c1.y = -5;
   c2.x = -2; c2.y = 3;
   c3.x = 4; c3.y = 3;

   int numSegments = countLineSegments(c1, c2, c3);

   std::cout << "Number of horizontal or vertical line segments: " << numSegments << std::endl;

   return 0;
}

Output

Number of horizontal or vertical line segments: 1

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kami meneroka pelbagai cara untuk mencari bilangan garisan mendatar dan menegak yang boleh menyambungkan 3 titik berbeza dalam satah Cartes menggunakan C++. Kami telah pun membincangkan pendekatan pernyataan jika untuk menyelesaikan masalah ini. Walau bagaimanapun, disebabkan bilangan lelaran yang banyak, kerumitan masa juga meningkat. Kita boleh menyelesaikan masalah ini dengan cekap dengan menggunakan fungsi pembantu, yang mengurangkan bilangan lelaran dan dengan itu kerumitan masa.

Atas ialah kandungan terperinci Bilangan segmen garisan mendatar atau menegak yang diperlukan untuk menyambung 3 titik. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!