Kira nilai (m)1/n dalam JavaScript

Dalam bidang pengaturcaraan JavaScript, kebolehan mengira nilai kuasa 1/n (m) adalah sangat penting kerana ia membolehkan pembangun melaksanakan operasi matematik yang kompleks dengan tepat dan cekap. Artikel ini mengambil kesempatan daripada kuasa pengiraan JavaScript untuk menyelidiki kerumitan pengiraan nilai eksponen tersebut. Dengan meneroka algoritma asas dan menggunakan fungsi matematik yang jarang digunakan, kami akan memberikan pembangun pengetahuan dan alatan yang mereka perlukan untuk melaksanakan pengiraan ini dengan lancar dalam program JavaScript mereka. Sertai kami dalam perjalanan yang penuh inspirasi ini sambil kami membongkar rahsia pengiraan kuasa 1/n (m), memperkasakan pembangun untuk menangani cabaran matematik dengan keyakinan baharu.

Math.pow() fungsi

Fungsi

Math.pow() ialah fungsi terbina dalam dalam objek Matematik JavaScript yang membolehkan anda mengira asas yang didarab dengan eksponen yang dinaikkan kepada kuasa. Ia memerlukan dua parameter: asas dan eksponen.

Sintaks untuk menggunakan Math.pow() adalah seperti berikut -

Math.pow(base, exponent);

Di sini, pangkalan mewakili kuasa nombor yang anda inginkan, dan eksponen mewakili kuasa asas yang anda inginkan.

Pernyataan Masalah

Diberi dua integer positif, integer asas m dan integer eksponen n, tentukan nilai punca ke-n bagi m, dinyatakan sebagai m^(1/n). Mengembalikan hasil yang dibundarkan kepada integer terdekat.

Contoh input -

m = 64, n = 3

Contoh output -

4

Kaedah

Dalam artikel ini kita akan melihat beberapa cara berbeza untuk menyelesaikan masalah di atas dalam JavaScript -

• Math.pow dan Math.exp

• Kaedah Newton

• Carian binari

Kaedah 1: Math.pow dan Math.exp

Kaedah ini menggunakan fungsi Math.pow() untuk mengira punca ke-n suatu nombor. Ia melibatkan satu baris kod: root = Math.pow(m, 1/n). Dengan menaikkan m kepada kuasa 1/n, ia menjadikannya mudah untuk mengira punca yang diperlukan. Kaedah ini mudah, langsung dan menyediakan penyelesaian pantas tanpa memerlukan algoritma pencarian akar tersuai.

Contoh

Dalam coretan kod ini, fungsi Math.pow() digunakan untuk mengira punca ke-n bagi nombor tertentu. Gunakan formula Math.pow(m, 1/n), dengan m mewakili bilangan punca yang akan ditemui dan n mewakili susunan punca. Nilai yang terhasil disimpan dalam pembolehubah akar dan seterusnya dipaparkan pada konsol.

let m = 27;
let n = 3;
let root = Math.pow(m, 1/n);
console.log(root);

Output

Berikut ialah output konsol -

3

Kaedah 2: Kaedah Newton

Kaedah Newton ialah algoritma lelaran yang digunakan untuk menganggarkan punca sesuatu fungsi. Apabila mencari punca ke-n bagi nombor m, kita mulakan dengan tekaan awal m/n, menggunakan kaedah Newton. Algoritma kemudiannya menapis tekaan secara berulang menggunakan formula x = ((n - 1) * x + m / Math.pow(x, n - 1)) / n . Lelaran diteruskan sehingga perbezaan antara Math.pow(x, n) dan m kurang daripada toleransi yang ditentukan. Nilai x yang terhasil mewakili anggaran punca ke-n bagi m.

Contoh

Fungsi

​​nthRoot mengira punca ke-n bagi nombor tertentu (m) dengan ketepatan pilihan (toleransi). Tekaan awal untuk punca ditetapkan kepada m dibahagikan dengan n. Perhalusi tekaan secara berulang melalui gelung sementara sehingga perbezaan antara Math.pow(x, n) dan m menjadi kurang daripada toleransi. Formula kaedah Newton digunakan dalam setiap lelaran untuk mendapatkan penghampiran yang lebih baik: x = ((n - 1) * x + m / Math.pow(x, n - 1)) / n. Akhirnya mengembalikan anggaran akhir akar.

function nthRoot(m, n, tolerance = 0.0001) {
   let x = m / n; // Initial guess

   while (Math.abs(Math.pow(x, n) - m) > tolerance) {
      x = ((n - 1) * x + m / Math.pow(x, n - 1)) / n;
   }
   return x;
}
let m = 27;
let n = 3;
let root = nthRoot(m, n);
console.log(root);

Output

Berikut ialah output konsol -

3.000000068671529

Kaedah 3: Carian binari

Kaedah carian binari digunakan untuk mencari punca ke-n bagi nombor m. Ia memulakan julat carian dengan rendah = 0 dan tinggi = maks(1, m). Dengan mengira titik tengah sebagai pertengahan, pertengahan dinaikkan kepada kuasa ke-n ditentukan sebagai nilai tekaan. Bergantung pada sama ada nilai tekaan lebih besar atau kurang daripada m, nilai rendah atau tinggi dikemas kini, sekali gus mengurangkan separuh julat carian. Lelaran berterusan sehingga perbezaan antara titik tinggi dan rendah kurang daripada toleransi yang ditentukan. Nilai akhir pertengahan ialah lebih kurang punca ke-n bagi m.

Contoh

Fungsi

nthRoot mengambil m, n, dan toleransi pilihan sebagai hujah. Pembolehubah rendah dan tinggi dimulakan kepada 0 dan maks(1, m) masing-masing. Gelung sementara berterusan sehingga perbezaan antara tinggi dan rendah lebih besar daripada toleransi. Dalam setiap lelaran, titik tengah (pertengahan) dikira. Pembolehubah tekaan menyimpan pertengahan dinaikkan kepada kuasa ke-n. Bergantung pada sama ada tekaan lebih besar atau kurang daripada m, kemas kini nilai rendah atau tinggi untuk mengecilkan carian. Apabila gelung berakhir, nilai pertengahan akhir dikembalikan sebagai anggaran punca ke-n bagi m.

function nthRoot(m, n, tolerance = 0.0001) {
   let low = 0;
   let high = Math.max(1, m);
   let mid;

   while (high - low > tolerance) {
      mid = (low + high) / 2;
      let guess = Math.pow(mid, n);

      if (guess < m) {
         low = mid;
      } else if (guess > m) {
         high = mid;
      } else {
         break;
      }
   }
   return mid;
}
let m = 27;
let n = 3;
let root = nthRoot(m, n);
console.log(root);

Output

Berikut ialah output konsol -

3.000040054321289

Kesimpulan

Akhirnya, proses pengiraan nilai (m) yang dinaikkan kepada kuasa 1/n dalam JavaScript memberikan cabaran pengiraan yang menarik yang boleh diselesaikan secara elegan dengan melaksanakan algoritma yang sesuai. Walaupun kurang biasa, operasi matematik seperti ini sangat penting dalam pelbagai bidang seperti kriptografi, pemodelan saintifik dan analisis data. Dengan memanfaatkan kuasa JavaScript dan menggunakan kaedah yang tepat, pengaturcara boleh menilai ungkapan ini dengan cekap, membuka kunci kemungkinan baharu dan membolehkan pembangunan aplikasi yang kompleks. Secara ringkasnya, menguasai pengiraan (m)1/n dalam JavaScript mengembangkan keupayaan matematik yang tersedia untuk pengaturcara, memupuk inovasi dan membolehkan pelaksanaan konsep matematik yang kompleks dalam dunia pembangunan web.

Atas ialah kandungan terperinci Kira nilai (m)1/n dalam JavaScript. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!