cari
Rumahpembangunan bahagian belakangtutorial phpTutorial PHP dan GMP: Cara Mengira Songsang Modular Nombor Besar

Tutorial PHP dan GMP: Cara mengira unsur songsang modular bagi nombor yang besar

Dalam penyulitan dan kriptografi, pengiraan unsur songsang modular bagi nombor besar ialah operasi penting. Unsur songsang modular merujuk kepada mencari unsur songsang suatu nombor di bawah modulus, iaitu, mencari nombor sedemikian rupa sehingga hasil darabnya dengan nombor asal dan mengambil baki modulus adalah sama dengan 1. Dalam teori nombor dan algoritma penyulitan, unsur songsang modular digunakan untuk menyelesaikan banyak masalah, seperti penjanaan kunci awam dan peribadi dalam algoritma RSA.

Dalam PHP, kita boleh menggunakan perpustakaan GMP (GNU Multiple Precision) untuk melakukan pengiraan nombor yang besar. Pustaka fungsi GMP menyediakan satu set fungsi untuk memproses integer pada sebarang panjang, menyokong operasi seperti penambahan, penolakan, pendaraban, pembahagian, eksponen dan pengiraan baki untuk nombor yang besar.

Di bawah ini kami akan menggunakan contoh khusus untuk menunjukkan cara menggunakan perpustakaan PHP dan GMP untuk mengira unsur songsang modular nombor besar.

Pertama, kita perlu memastikan sambungan GMP dipasang pada pelayan. Pada sistem Linux, anda boleh memasang sambungan GMP dengan menjalankan arahan berikut:

sudo apt-get install php-gmp

Selepas pemasangan selesai, kita boleh mula menulis kod PHP untuk mengira songsang modular bagi nombor besar.

<?php
// 模逆元计算函数
function calcModularInverse($number, $modulus) {
    $gcd = gmp_gcdext($number, $modulus);
    
    // 如果最大公约数不为1,则不存在模逆元
    if (gmp_cmp(gmp_gcd($number, $modulus), gmp_init(1)) !== 0) {
        throw new Exception("模逆元不存在!");
    }
    
    // 计算模逆元
    $inverse = gmp_mod(gmp_add(gmp_abs(gmp_mul($gcd['s'], $number)), $modulus), $modulus);
    
    return $inverse;
}

// 测试示例
$number = "12345678901234567890";
$modulus = "9876543210987654321";

try {
    $inverse = calcModularInverse($number, $modulus);
    echo "模逆元: " . gmp_strval($inverse) . "
";
} catch (Exception $e) {
    echo $e->getMessage();
}
?>

Dalam kod contoh di atas, kami menentukan fungsi bernama calcModularInverse untuk mengira songsang modular bagi nombor yang besar. Fungsi ini menerima dua parameter $number dan $modulus, yang masing-masing menunjukkan nombor dan modulus unsur songsang modular yang akan dikira. calcModularInverse的函数来计算大数的模逆元。这个函数接受两个参数$number$modulus,分别表示需要计算模逆元的数和模数。

在函数内部,我们首先调用gmp_gcdext函数来计算$number$modulus的最大公约数,返回结果包含最大公约数以及贝祖等式中的系数。然后,我们使用gmp_cmp函数判断最大公约数是否等于1,如果不等于1,则表示模逆元不存在。

接下来,我们使用gmp_mod函数计算模逆元,方法是将贝祖等式中的两个系数相乘,再加上模数,最后对模数取余。

最后,我们定义了一个示例,通过调用calcModularInverse

Di dalam fungsi, kami mula-mula memanggil fungsi gmp_gcdext untuk mengira pembahagi sepunya terbesar $number dan $modulus, dan hasil yang dikembalikan mengandungi pembahagi sepunya terbesar dan pekali dalam persamaan Bezu. Kemudian, kami menggunakan fungsi gmp_cmp untuk menentukan sama ada pembahagi sepunya terbesar adalah sama dengan 1. Jika ia tidak sama dengan 1, ini bermakna unsur songsang modular tidak wujud.

Seterusnya, kami menggunakan fungsi gmp_mod untuk mengira songsang modular dengan mendarab dua pekali dalam persamaan Bezu, menambah modulus, dan akhirnya mengambil baki modulus.

Akhir sekali, kami menentukan contoh untuk mengira unsur songsang modular bagi nombor besar tertentu dengan memanggil fungsi calcModularInverse dan mencetak hasilnya. 🎜🎜Perlu diingat bahawa dalam aplikasi praktikal, modulus nombor besar biasanya merupakan nombor perdana, jadi mudah untuk mencari unsur songsang modular. Jika modulus tidak prima, pengiraan songsang modular mungkin sukar atau memakan masa. 🎜🎜Untuk meringkaskan, melalui contoh di atas, kami mempelajari cara menggunakan perpustakaan PHP dan GMP untuk mengira songsang modular bagi nombor besar. Mengira unsur songsang modular nombor besar digunakan secara meluas dalam kriptografi dan algoritma penyulitan, dan sangat penting untuk memastikan keselamatan maklumat dan komunikasi yang disulitkan. Pada masa yang sama, kami juga mengetahui tentang keupayaan hebat perpustakaan GMP dalam memproses pengiraan nombor yang besar. Dalam aplikasi praktikal, kita boleh mengembangkan dan menggunakan teknik ini mengikut keperluan khusus. 🎜

Atas ialah kandungan terperinci Tutorial PHP dan GMP: Cara Mengira Songsang Modular Nombor Besar. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!

Kenyataan
Kandungan artikel ini disumbangkan secara sukarela oleh netizen, dan hak cipta adalah milik pengarang asal. Laman web ini tidak memikul tanggungjawab undang-undang yang sepadan. Jika anda menemui sebarang kandungan yang disyaki plagiarisme atau pelanggaran, sila hubungi admin@php.cn
Tujuan PHP: Membina Laman Web DinamikTujuan PHP: Membina Laman Web DinamikApr 15, 2025 am 12:18 AM

PHP digunakan untuk membina laman web dinamik, dan fungsi terasnya termasuk: 1. Menjana kandungan dinamik dan menghasilkan laman web secara real time dengan menyambung dengan pangkalan data; 2. Proses Interaksi Pengguna dan Penyerahan Bentuk, Sahkan Input dan Menanggapi Operasi; 3. Menguruskan sesi dan pengesahan pengguna untuk memberikan pengalaman yang diperibadikan; 4. Mengoptimumkan prestasi dan ikuti amalan terbaik untuk meningkatkan kecekapan dan keselamatan laman web.

PHP: Pengendalian pangkalan data dan logik sisi pelayanPHP: Pengendalian pangkalan data dan logik sisi pelayanApr 15, 2025 am 12:15 AM

PHP menggunakan sambungan MySQLI dan PDO untuk berinteraksi dalam operasi pangkalan data dan pemprosesan logik sisi pelayan, dan memproses logik sisi pelayan melalui fungsi seperti pengurusan sesi. 1) Gunakan MySQLI atau PDO untuk menyambung ke pangkalan data dan laksanakan pertanyaan SQL. 2) Mengendalikan permintaan HTTP dan status pengguna melalui pengurusan sesi dan fungsi lain. 3) Gunakan urus niaga untuk memastikan atomik operasi pangkalan data. 4) Mencegah suntikan SQL, gunakan pengendalian pengecualian dan sambungan penutup untuk debugging. 5) Mengoptimumkan prestasi melalui pengindeksan dan cache, tulis kod yang sangat mudah dibaca dan lakukan pengendalian ralat.

Bagaimana anda menghalang suntikan SQL di PHP? (Penyataan yang disediakan, PDO)Bagaimana anda menghalang suntikan SQL di PHP? (Penyataan yang disediakan, PDO)Apr 15, 2025 am 12:15 AM

Menggunakan penyataan preprocessing dan PDO dalam PHP secara berkesan dapat mencegah serangan suntikan SQL. 1) Gunakan PDO untuk menyambung ke pangkalan data dan tetapkan mod ralat. 2) Buat kenyataan pra -proses melalui kaedah menyediakan dan lulus data menggunakan ruang letak dan laksanakan kaedah. 3) Hasil pertanyaan proses dan pastikan keselamatan dan prestasi kod.

PHP dan Python: Contoh dan perbandingan kodPHP dan Python: Contoh dan perbandingan kodApr 15, 2025 am 12:07 AM

PHP dan Python mempunyai kelebihan dan kekurangan mereka sendiri, dan pilihannya bergantung kepada keperluan projek dan keutamaan peribadi. 1.PHP sesuai untuk pembangunan pesat dan penyelenggaraan aplikasi web berskala besar. 2. Python menguasai bidang sains data dan pembelajaran mesin.

PHP dalam Tindakan: Contoh dan aplikasi dunia nyataPHP dalam Tindakan: Contoh dan aplikasi dunia nyataApr 14, 2025 am 12:19 AM

PHP digunakan secara meluas dalam e-dagang, sistem pengurusan kandungan dan pembangunan API. 1) e-dagang: Digunakan untuk fungsi keranjang belanja dan pemprosesan pembayaran. 2) Sistem Pengurusan Kandungan: Digunakan untuk penjanaan kandungan dinamik dan pengurusan pengguna. 3) Pembangunan API: Digunakan untuk Pembangunan API RESTful dan Keselamatan API. Melalui pengoptimuman prestasi dan amalan terbaik, kecekapan dan pemeliharaan aplikasi PHP bertambah baik.

PHP: Membuat kandungan web interaktif dengan mudahPHP: Membuat kandungan web interaktif dengan mudahApr 14, 2025 am 12:15 AM

PHP menjadikannya mudah untuk membuat kandungan web interaktif. 1) Secara dinamik menjana kandungan dengan memasukkan HTML dan paparkannya dalam masa nyata berdasarkan input pengguna atau data pangkalan data. 2) Penyerahan borang proses dan menjana output dinamik untuk memastikan bahawa htmlspecialchars digunakan untuk mencegah XSS. 3) Gunakan MySQL untuk membuat sistem pendaftaran pengguna, dan gunakan kata laluan dan preprocessing untuk meningkatkan keselamatan. Menguasai teknik ini akan meningkatkan kecekapan pembangunan web.

PHP dan Python: Membandingkan dua bahasa pengaturcaraan yang popularPHP dan Python: Membandingkan dua bahasa pengaturcaraan yang popularApr 14, 2025 am 12:13 AM

PHP dan Python masing -masing mempunyai kelebihan mereka sendiri, dan memilih mengikut keperluan projek. 1.PHP sesuai untuk pembangunan web, terutamanya untuk pembangunan pesat dan penyelenggaraan laman web. 2. Python sesuai untuk sains data, pembelajaran mesin dan kecerdasan buatan, dengan sintaks ringkas dan sesuai untuk pemula.

Relevannya PHP: Adakah ia masih hidup?Relevannya PHP: Adakah ia masih hidup?Apr 14, 2025 am 12:12 AM

PHP masih dinamik dan masih menduduki kedudukan penting dalam bidang pengaturcaraan moden. 1) kesederhanaan PHP dan sokongan komuniti yang kuat menjadikannya digunakan secara meluas dalam pembangunan web; 2) fleksibiliti dan kestabilannya menjadikannya cemerlang dalam mengendalikan borang web, operasi pangkalan data dan pemprosesan fail; 3) PHP sentiasa berkembang dan mengoptimumkan, sesuai untuk pemula dan pemaju yang berpengalaman.

See all articles

Alat AI Hot

Undresser.AI Undress

Undresser.AI Undress

Apl berkuasa AI untuk mencipta foto bogel yang realistik

AI Clothes Remover

AI Clothes Remover

Alat AI dalam talian untuk mengeluarkan pakaian daripada foto.

Undress AI Tool

Undress AI Tool

Gambar buka pakaian secara percuma

Clothoff.io

Clothoff.io

Penyingkiran pakaian AI

AI Hentai Generator

AI Hentai Generator

Menjana ai hentai secara percuma.

Artikel Panas

R.E.P.O. Kristal tenaga dijelaskan dan apa yang mereka lakukan (kristal kuning)
4 minggu yang laluBy尊渡假赌尊渡假赌尊渡假赌
R.E.P.O. Tetapan grafik terbaik
4 minggu yang laluBy尊渡假赌尊渡假赌尊渡假赌
R.E.P.O. Cara Memperbaiki Audio Jika anda tidak dapat mendengar sesiapa
4 minggu yang laluBy尊渡假赌尊渡假赌尊渡假赌
WWE 2K25: Cara Membuka Segala -galanya Di Myrise
1 bulan yang laluBy尊渡假赌尊渡假赌尊渡假赌

Alat panas

SublimeText3 versi Cina

SublimeText3 versi Cina

Versi Cina, sangat mudah digunakan

SublimeText3 versi Mac

SublimeText3 versi Mac

Perisian penyuntingan kod peringkat Tuhan (SublimeText3)

SecLists

SecLists

SecLists ialah rakan penguji keselamatan muktamad. Ia ialah koleksi pelbagai jenis senarai yang kerap digunakan semasa penilaian keselamatan, semuanya di satu tempat. SecLists membantu menjadikan ujian keselamatan lebih cekap dan produktif dengan menyediakan semua senarai yang mungkin diperlukan oleh penguji keselamatan dengan mudah. Jenis senarai termasuk nama pengguna, kata laluan, URL, muatan kabur, corak data sensitif, cangkerang web dan banyak lagi. Penguji hanya boleh menarik repositori ini ke mesin ujian baharu dan dia akan mempunyai akses kepada setiap jenis senarai yang dia perlukan.

Dreamweaver Mac版

Dreamweaver Mac版

Alat pembangunan web visual

PhpStorm versi Mac

PhpStorm versi Mac

Alat pembangunan bersepadu PHP profesional terkini (2018.2.1).