Teknik analisis faktor dalam Python

Analisis faktor ialah kaedah statistik pembelajaran tanpa seliaan yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara pelbagai pembolehubah dan mengetahui faktor potensi yang mempengaruhi pembolehubah ini. Terdapat pelbagai teknik analisis faktor dan perpustakaan tersedia dalam Python, dan artikel ini akan memperkenalkan beberapa daripadanya.

1. Analisis Komponen Utama (PCA)

Analisis Komponen Utama (PCA) ialah kaedah analisis faktor, yang boleh mengubah set data berdimensi tinggi kepada subruang dimensi rendah. PCA boleh digunakan untuk mengurangkan kesan pembolehubah bising atau berlebihan sambil mengekalkan maklumat yang paling penting dalam set data. Dalam Python, PCA boleh dilaksanakan dengan mudah menggunakan perpustakaan sklearn.

Berikut ialah contoh kod yang menunjukkan cara menggunakan PCA untuk mengurangkan dimensi set data digit tulisan tangan:

import numpy as np
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.datasets import load_digits

digits = load_digits()
X = digits.data
y = digits.target

pca = PCA(n_components=2)
X_reduced = pca.fit_transform(X)

print(f"Original shape: {X.shape}, reduced shape: {X_reduced.shape}")

Kod mula-mula memuatkan set data digit tulisan tangan dan kemudian menggunakan PCA untuk mengurangkan dimensi daripada set data kepada 2 dimensi, dan akhirnya mengeluarkan bentuk data sebelum dan selepas pengurangan dimensi.

2. Analisis Komponen Bebas (ICA)

Analisis Komponen Bebas (ICA) ialah kaedah statistik untuk mencari pelbagai sumber isyarat. Dalam Python, ICA boleh dilaksanakan menggunakan kelas FastICA scikit-learn. Algoritma FastICA mengandaikan bahawa setiap sumber isyarat adalah bebas antara satu sama lain dan mempunyai taburan bukan Gaussian.

Berikut ialah contoh kod yang menunjukkan cara menggunakan FastICA untuk memisahkan isyarat:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.decomposition import FastICA

np.random.seed(0)
n_samples = 2000
time = np.linspace(0, 8, n_samples)

s1 = np.sin(2 * time)  # 信号1
s2 = np.sign(np.sin(3 * time))  # 信号2
S = np.c_[s1, s2]
S += 0.2 * np.random.normal(size=S.shape)

# 混合信号
A = np.array([[1, 1], [0.5, 2]])
X = np.dot(S, A.T)

# ICA潜在成分分离
ica = FastICA(n_components=2)
S_ = ica.fit_transform(X)
A_ = ica.mixing_

# 打印结果
fig, ax = plt.subplots(3, figsize=(10, 10))
ax[0].plot(time, S)
ax[0].set_title('True Sources')
ax[1].plot(time, X)
ax[1].set_title('Mixed Signals')
ax[2].plot(time, S_)
ax[2].set_title('ICA Recovered Signals')
fig.tight_layout()
plt.show()

Kod mula-mula menjana dua isyarat rawak dan mencampurkannya menjadi dua isyarat baharu. Isyarat kemudian dipisahkan menggunakan FastICA dan akhirnya hasilnya diplot.

3. Putaran faktor

Apabila melakukan analisis faktor, putaran faktor merupakan langkah penting. Putaran faktor boleh menjadikan korelasi antara faktor lebih jelas dan membolehkan pengenalpastian faktor asas yang lebih baik. Terdapat beberapa teknik putaran faktor untuk dipilih dalam Python, seperti putaran varimax dan promax.

Berikut ialah kod sampel yang menunjukkan cara menggunakan putaran varimax untuk menganalisis set data Iris:

import numpy as np
from factor_analyzer import FactorAnalyzer
from sklearn.datasets import load_iris

iris = load_iris()
X = iris.data

# 因子分析
fa = FactorAnalyzer(rotation="varimax", n_factors=2)
fa.fit(X)

# 输出结果
print(fa.loadings_)

Kod mula-mula memuatkan set data Iris dan kemudian menggunakan analisis faktor dan putaran varimax untuk mengekstrak faktor terpendam. Akhirnya, beban faktor adalah output.

Ringkasan:

Python menyediakan pelbagai teknik analisis faktor dan perpustakaan untuk dipilih. Analisis komponen utama boleh digunakan untuk mengurangkan dimensi data, analisis komponen bebas boleh digunakan untuk memisahkan isyarat, dan putaran faktor boleh membantu kami memahami dengan lebih baik hubungan antara faktor asas. Kaedah yang berbeza mempunyai kelebihan dan senario aplikasi yang berbeza, dan perlu memilih kaedah yang sesuai berdasarkan ciri set data.

Atas ialah kandungan terperinci Teknik analisis faktor dalam Python. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!