Penjelasan terperinci algoritma Gaussian Mixture Model (GMM) dalam Python

Model Campuran Gaussian (GMM) ialah algoritma pengelompokan yang biasa digunakan. Ia memodelkan sekumpulan data dengan membahagikannya kepada berbilang taburan normal, setiap taburan mewakili subset data. Dalam Python, algoritma GMM boleh dilaksanakan dengan mudah menggunakan perpustakaan scikit-learn.

1. Prinsip algoritma GMM

Idea asas algoritma GMM ialah: dengan mengandaikan bahawa setiap titik data dalam set data berasal daripada satu daripada berbilang taburan Gaussian. Iaitu, setiap titik data dalam set data boleh diwakili sebagai gabungan linear banyak taburan Gaussian. Taburan Gaussian di sini merujuk kepada taburan normal.

Memandangkan set data, kami ingin mencari set taburan Gaussian yang gabungannya membentuk data asal. Secara khusus, kita perlu mencari taburan K Gaussian (di mana K ialah nilai tetap pratetap), serta min dan varians setiap taburan Gaussian.

Jadi, bagaimana untuk menentukan bilangan taburan Gaussian? Ia biasanya ditentukan menggunakan Kriteria Maklumat Bayesian (BIC) atau Kriteria Maklumat Akaik (AIC). Kedua-dua kaedah menganggarkan kuasa ramalan model yang dipilih untuk data yang tidak diketahui dan memberikan skor kualiti model. Semakin rendah skor kualiti akhir, semakin kecil bilangan Gaussians.

2. Pelaksanaan algoritma GMM

Pelaksanaan algoritma GMM terbahagi terutamanya kepada dua langkah: anggaran parameter dan pengelompokan label.

Anggaran Parameter

Anggaran parameter ialah langkah pertama dalam proses latihan Ia digunakan untuk mencari min dan varians taburan Gaussian.

Sebelum anggaran parameter, kita perlu memilih nilai awal. Ia biasanya dimulakan menggunakan algoritma k-means clustering. Dalam algoritma k-means clustering, titik pusat K pertama kali dipilih. Setiap titik ditugaskan ke titik tengah terdekat. Kemudian, kedudukan setiap titik tengah dikira semula dan setiap titik diagihkan semula. Proses ini diulang sehingga kluster tidak lagi berubah. Akhir sekali, kami menggunakan titik tengah setiap kelompok untuk memulakan min taburan Gaussian.

Seterusnya, kami menggunakan algoritma pemaksimuman jangkaan (EM) untuk menganggarkan min dan varians taburan Gaussian. Algoritma EM ialah algoritma pengoptimuman yang, diberikan satu set data pemerhatian, menggunakan model kebarangkalian untuk menganggarkan taburan kepunyaan data ini.

Proses khusus adalah seperti berikut:

• Langkah E: Kira kebarangkalian bahawa setiap titik data tergolong dalam setiap taburan Gaussian.
• Langkah M: Kira min dan varians setiap taburan Gaussian.

Ulang langkah di atas sehingga penumpuan. Dalam scikit-learn, anggaran parameter boleh dicapai dengan kod berikut:

daripada sklearn.mixture import GaussianMixture

model = GaussianMixture(n_components=k)
model.fit(X)

Di mana, k ialah bilangan taburan Gaussian yang telah ditetapkan, dan X ialah set data.

Pengkelompokan label

Selepas penganggaran parameter selesai, kita boleh menggunakan algoritma K-means untuk melengkapkan pengelompokan label. Pengelompokan label ialah proses membahagikan data dalam set data kepada label yang berbeza. Setiap label mewakili kelompok. Dalam scikit-learn, pengelompokan label boleh dicapai dengan kod berikut:

dari sklearn.cluster import KMeans

kmeans = KMeans(n_clusters=k, random_state=0)
kmeans. fit(X)

Di mana, k ialah bilangan gugusan yang telah ditetapkan, dan X ialah set data.

3. Aplikasi algoritma GMM

Algoritma GMM boleh digunakan untuk pelbagai masalah pemodelan data. Satu senario aplikasi biasa adalah untuk mewakili satu set data berbilang dimensi (seperti imej, audio atau video) sebagai taburan kebarangkalian. Proses ini dipanggil pengurangan dimensi data.

Pengurangan dimensi data biasanya dilakukan untuk mengurangkan dimensi set data dan menangkap maklumat penting dalam data asal. Dengan mewakili data berbilang dimensi sebagai taburan kebarangkalian, kita boleh memampatkan maklumat penting ke dalam sebilangan kecil taburan kebarangkalian. Proses ini serupa dengan PCA dan LDA. Walau bagaimanapun, tidak seperti PCA dan LDA, GMM boleh menangkap ciri pengagihan pelbagai mod dengan lebih baik.

Selain itu, algoritma GMM juga digunakan secara meluas dalam pemprosesan imej, pengecaman corak, pemprosesan bahasa semula jadi dan bidang lain. Dalam pemprosesan imej, GMM boleh digunakan untuk pemodelan latar belakang, pembahagian imej dan penerangan tekstur. Dalam pengecaman corak, GMM boleh digunakan untuk pengekstrakan dan pengelasan ciri.

Ringkasnya, algoritma GMM ialah teknologi pemodelan berkuasa yang boleh digunakan dalam pelbagai bidang untuk membantu kami memahami ciri dan corak data dengan lebih baik. Pustaka scikit-learn dalam Python memberikan kita alat yang mudah dan praktikal untuk melaksanakan algoritma GMM dengan mudah.

Atas ialah kandungan terperinci Penjelasan terperinci algoritma Gaussian Mixture Model (GMM) dalam Python. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!