Apakah algoritma keturunan kecerunan dalam Python?

Apakah algoritma penurunan kecerunan dalam Python?

Algoritma keturunan kecerunan ialah teknik pengoptimuman matematik yang biasa digunakan untuk mencari nilai minimum sesuatu fungsi. Algoritma secara beransur-ansur mengemas kini nilai parameter fungsi secara berulang, mengalihkannya ke arah minimum tempatan. Dalam Python, algoritma turunan kecerunan digunakan secara meluas dalam bidang seperti pembelajaran mesin, pembelajaran mendalam, sains data dan pengoptimuman berangka.

Prinsip algoritma penurunan kecerunan

Prinsip asas algoritma penurunan kecerunan adalah untuk mengemas kini sepanjang arah kecerunan negatif fungsi objektif. Pada satah dua dimensi, fungsi objektif boleh dinyatakan sebagai $f(x,y)=x^2+y^2$. Kita boleh mendapatkan beberapa contoh maklumat tentang fungsi dengan menggambarkan konturnya. Setiap kontur mewakili titik di mana fungsi mendatar pada ketinggian tetap. Semakin bulat kontur fungsi, semakin rata kecerunan fungsi dan semakin curam kecerunan fungsi.

Dalam contoh khusus ini, minimum ialah pada titik $(0,0)$. Kita boleh lelaran dari mana-mana titik permulaan untuk mencari penyelesaian optimum setempat dengan mengurangkan saiz langkah secara beransur-ansur, bergerak ke arah yang bertentangan dengan kecerunan. Pada setiap langkah lelaran, kami perlu mengemas kini nilai parameter kami dengan pergi ke arah yang bertentangan dengan kecerunan. Variasi parameter dinyatakan sebagai $ heta$:

$    heta =     heta - lpharac{partial}{partial    heta}J(    heta)$

di mana, $ lpha$ ialah saiz langkah, $J( heta)$ ialah fungsi objektif, $ rac{partial}{partial heta}$ ialah sasaran Derivatif fungsi. Pada setiap langkah lelaran, algoritma mengemas kini nilai $ heta $ sehingga keputusan yang memuaskan diperolehi.

Aplikasi Algoritma Keturunan Kecerunan

Algoritma Keturunan Kecerunan ialah teknik pengoptimuman umum yang boleh digunakan untuk menyelesaikan pelbagai masalah. Dalam pembelajaran mesin, pembelajaran mendalam dan sains data, algoritma penurunan kecerunan digunakan secara meluas dalam bidang berikut:

Regresi logistik: Algoritma keturunan kecerunan boleh digunakan untuk meminimumkan fungsi kehilangan regresi logistik untuk mendapatkan pekali terbaik anggaran nilai.

Regression Linear: Algoritma ini juga boleh digunakan untuk pengoptimuman parameter dalam regresi linear.

Rangkaian saraf: Algoritma keturunan kecerunan ialah algoritma teras untuk melatih rangkaian saraf. Biasanya, kami menggunakan algoritma perambatan belakang untuk mengira kecerunan ralat dan menggunakannya dalam pengoptimum keturunan kecerunan.

PCA (Analisis Komponen Utama): Algoritma penurunan kecerunan boleh digunakan untuk mengoptimumkan fungsi objektif dalam analisis komponen utama untuk mendapatkan perwakilan data yang dikurangkan secara dimensi.

Sains Data: Algoritma keturunan kecerunan boleh digunakan untuk meminimumkan fungsi ralat seperti ralat min kuasa dua (MSE) untuk mencapai pemodelan dan ramalan data.

Ringkasan

Algoritma penurunan kecerunan ialah teknik pengoptimuman yang berkesan yang boleh digunakan untuk menyelesaikan pelbagai masalah matematik. Dalam Python, algoritma turunan kecerunan digunakan secara meluas dalam bidang seperti pembelajaran mesin, pembelajaran mendalam, sains data dan pengoptimuman berangka. Apabila menggunakan algoritma penurunan kecerunan, parameter saiz langkah dan nilai awal fungsi objektif perlu dipilih dengan teliti untuk memastikan hasil akhir adalah optimum.

Atas ialah kandungan terperinci Apakah algoritma keturunan kecerunan dalam Python?. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!