Prinsip dan kaedah pelaksanaan pengisihan radix dalam pelbagai bahasa pengaturcaraan

Penjelasan

RadixSort ialah algoritma pengisihan integer bukan perbandingan Prinsipnya adalah untuk memotong integer kepada nombor yang berbeza mengikut digit , dan kemudian membandingkan setiap digit secara berasingan. Memandangkan integer juga boleh mewakili rentetan (seperti nama atau tarikh) dan nombor titik terapung dalam format tertentu, pengisihan radix tidak terhad kepada integer. Penciptaan jenis radix boleh dikesan kembali ke tahun 1887 oleh Herman Hollery pada Mesin Penjadualan Kaedah isihan radix boleh menggunakan LSD (Digital paling ketara) atau MSD (Kaedah pengisihan LSD bermula dari paling kanan). nilai kunci, manakala kaedah pengisihan MSD bermula dari paling kiri nilai kunci. LSD menggunakan isihan mengira atau isihan baldi, dan MSD boleh menggunakan isihan baldi. Dari rendah ke tinggi (LSD) adalah agak mudah, hanya menyusun semula sedikit demi sedikit Jika ia dari tinggi ke rendah (MSD), ia tidak boleh disusun semula setiap kali Ia boleh dicapai dengan melintasi lapisan demi lapisan melalui rekursi. Sila lihat kod sumber pelbagai versi untuk butiran.

Terdapat banyak pelaksanaan algoritma pengisihan di Internet, tetapi ia sering mengandungi ralat dan kekurangan perbandingan dalam bahasa yang berbeza. Siri ini menyusun semula pelbagai algoritma pengisihan dan melaksanakannya dalam bahasa yang berbeza.

Proses pelaksanaan

Satukan urutan nombor yang hendak diisih (integer positif) ke dalam panjang digit yang sama, dan letakkan digit yang lebih pendek dengan sifar.
Setiap digit diisih secara individu, dari terendah ke tertinggi, atau dari tertinggi ke terendah.
Selepas mengisih dari terendah ke tinggi atau dari tinggi ke rendah, jujukan menjadi urutan tertib.
Rajah skematik

Analisis prestasi

Kerumitan masa: O (k*N)

Kerumitan ruang: O(k + N)

Kestabilan: Stabil

Kod

Java

class RadixSort {

  // 基数排序，基于计数排序，按数位从低到高来排序
  public static int[] countingSort(int arr[], int exponent) {
    // 基数exponent按10进位，range为10
    int range = 10;
    int[] countList = new int[range];
    int[] sortedList = new int[arr.length];

    // 设定最小值以支持负数
    int min = arr[0];
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
      if (arr[i] < min) {
        min = arr[i];
      }
    }

    // 根据基数求得当前项目对应位置的数值，并给对应计数数组位置加1
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
      int item = arr[i] - min;
      // 根据exponent获得当前位置的数字是几，存入对应计数数组
      int idx = (item / exponent) % range;
      countList[idx] += 1;
    }

    // 根据位置计数，后面的位数为前面的累加之和
    for (int i = 1; i < range; i++) {
      countList[i] += countList[i - 1];
    }
    System.out.println("radixSort1 countingSort countList:" + Arrays.toString(countList));

    // 根据计数数组按顺序取出排序内容
    for (int i = arr.length - 1; i >= 0; i--) {
      int item = arr[i] - min;
      int idx = (item / exponent) % range;
      // 根据计数位置得到顺序
      sortedList[countList[idx] - 1] = arr[i];
      countList[idx] -= 1;
    }

    // 最后赋值给原数据
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
      arr[i] = sortedList[i];
    }
    System.out.println("radixSort1 -> sortedList:" + Arrays.toString(sortedList));
    return sortedList;
  }

  // 基数排序1，按数位大小，基于计数排序实现
  public static int[] radixSort1(int arr[]) {
    int max = arr[0];
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
      if (arr[i] > max) {
        max = arr[i];
      }
    }
    // 根据最大值，逐个按进位(基数)来应用排序，exponent即数位。
    for (int exponent = 1; (max / exponent) > 0; exponent *= 10) {
      countingSort(arr, exponent);
    }
    return arr;
  }
}

rrree

Python

// 基数排序，从高到低逐位排序，递归方式，基于桶排序。具体步骤如下：
// 1. 找出数组中最大的数，确定其位数。
// 2. MSD是从高位开始，依次按照位数的值将数字放入到不同桶中。
// 3. 如果桶里的长度超过1，则通过递归继续按桶排序。当桶里的数据只有1位时添加到原列表对应位置。
// 重复步骤2和3，直到按照最高位排序完成。
class RadixSortMSD {
  static int[] radixSort(int[] arr) {
    int len = arr.length;
    // 获取数组最大项
    int max = arr[0];
    for (int i = 0; i < len; i++) {
      if (max < arr[i]) {
        max = arr[i];
      }
    }

    // 获取数组最小项
    int min = arr[0];
    for (int i = 0; i < len; i++) {
      if (min > arr[i]) {
        min = arr[i];
      }
    }

    // 获取数字一共有几位，减去min得到最大值，以支持负数和减少最大值
    int numberOfDigits = (int) (Math.log10(max - min) + 1);
    int exponent = (int) (Math.pow(10, numberOfDigits - 1));
    // 根据数组最大值，自后向前逐个按数位基数(exponent)比较排序。
    return bucketSort(arr, len, exponent);
  }

  static int[] bucketSort(int[] arr, int len, int exponent) {

    System.out.println("origin arr:" + Arrays.toString(arr) + " len=" + len + " exponent:" + exponent);
    if (len <= 1 || exponent < 1) {
      return arr;
    }

    // 获取数组最小项
    int min = arr[0];
    for (int i = 0; i < len; i++) {
      if (min > arr[i]) {
        min = arr[i];
      }
    }

    // 位数按10递进
    int range = 10;
    // 定义桶二维数组，长度为10，放入0-9的数字
    int[][] buckets = new int[range][len];
    // 记录某个桶的最新长度，以便往桶内追加数据。
    int[] bucketsCount = new int[range];
    for (int i = 0; i < len; i++) {
      int item = arr[i] - min;
      // 根据数位上的值，把数据追加到对应的桶里，减去min是支持负数
      int bucketIdx = (item / exponent) % range;
      // 把数据按下标插入到桶里
      int numberIndex = bucketsCount[bucketIdx];
      buckets[bucketIdx][numberIndex] = arr[i];
      bucketsCount[bucketIdx] += 1;
    }

    // 将每个桶的数据按顺序逐个取出，重新赋值给原数组
    int sortedIdx = 0;

    for (int i = 0; i < range; i++) {
      int[] bucket = buckets[i];
      int bucketLen = bucketsCount[i];
      // 如果只有一个值，则直接更新到原数组
      if (bucketsCount[i] == 1) {
        arr[sortedIdx] = bucket[0];
        sortedIdx += 1;
      } else if (bucket.length > 0 && bucketLen > 0) {
        // 如果是数组且记录大于1则继续递归调用，位数降低1位
        // 递归调用传参时需要传入当前子序列、子序列长度、当前分解的位数基数
        int[] sortedBucket = bucketSort(bucket, bucketLen, (int) (exponent / range));
        // 依照已排序的子序列实际长度，把各个桶里的值按顺序赋给原数组
        for (int j = 0; j < bucketLen; j++) {
          int num = sortedBucket[j];
          arr[sortedIdx] = num;
          sortedIdx += 1;
        }
      }
    }
    System.out.println("exponent:" + exponent + " sorted arr:" + Arrays.toString(arr));
    return arr;
  }

"""
基数排序LSD版，本基于桶排序。
1. 找出数组中最大的数，确定其位数。
2. LSD是低位到高位，依次按照位数的值将数字放入到不同桶中。
3. 按照桶顺序重新给数组排序。
重复步骤2和3，直到排序完成。
"""
def radix_sort(arr):
    max_value = max(arr)  # 找出数组中最大的数
    min_value = min(arr)  #最小值，为了支持负数
    digit = 1  # 从个位开始排序

    # 每次排序一个数位，从低到高直到排序完成
    while (max_value - min_value) // digit > 0:
        # 创建10个桶，分别对应0-9的数位值
        buckets = [[] for _ in range(10)]
        for num in arr:
            # 找出当前位数的值
            digit_num = (num - min_value) // digit % 10
            # 将数字添加到对应数位的桶中，相当于根据数位排序
            buckets[digit_num].append(num)

        print('buckets:', buckets)

        # 通过exend展开数组，相当于逐层添加
        arr = []
        for bucket in buckets:
            arr.extend(bucket)
            # 或逐项添加
            # for item in bucket:
            #     arr.append(item)

        # 数位移动到下一位
        digit *= 10

    return arr

Go

"""
基数排序，从高到低逐位排序，递归方式，基于桶排序。具体步骤如下：
1. 找出数组中最大的数，确定其位数。
2. MSD是从高位开始，依次按照位数的值将数字放入到不同桶中。
3. 如果桶里的长度超过1，则通过递归继续按桶排序。当桶里的数据只有1位时添加到原列表对应位置。
重复步骤2和3，直到按照最高位排序完成。
"""
# 桶排序，根据数位递归调用
def bucket_sort(arr, exponent):
    print('origin arr:', arr, 'exponent:', exponent)
    if (len(arr) <= 1 or exponent <= 0):
        return arr

    min_value = min(arr)

    radix = 10
    amount = 10

    print(&#39;prepared arr:&#39;, arr, &#39;exponent:&#39;, exponent)
    # 构建排序的桶二维列表
    buckets = [None] * radix

    for i in range(len(arr)):
        item = arr[i] - min_value
        # 根据数位上的值，把数据追加到对应的桶里，减去min是支持负数
        bucketIdx = int(item / exponent) % radix
        # 填充空桶，或者提前填充为列表
        if buckets[bucketIdx] is None:
            buckets[bucketIdx] = []
        buckets[bucketIdx].append(arr[i])

    print(&#39;append to buckets:&#39;, buckets)

    # 将每个桶的数据按顺序逐个取出，重新赋值给原数组
    sortedIdx = 0
    for i in range(radix):
        bucket = buckets[i]
        if bucket is None or len(bucket) < 1:
            continue
        # 如果是数组则继续递归调用，位数降低1位
        sortedBucket = bucket_sort(bucket, exponent // amount)
        # 把各个桶里的值按顺序赋给原数组
        for num in sortedBucket:
            print (&#39;sortedIdx::&#39;, sortedIdx)
            arr[sortedIdx] = num
            print(&#39;bucket:&#39;, bucket, &#39;sortedBucket:&#39;, sortedBucket,
                  &#39;sortedIdx:&#39;, sortedIdx, &#39;set arr:&#39;, arr)
            sortedIdx += 1

    print(&#39;exponent:&#39;, exponent, &#39;sorted arr:&#39;, arr)

    return arr

# 基数排序，从高到低逐位排序MSD版，基于桶排序递归实现
def radix_sort_msd(arr):
    # 根据最大值，逐个按进位(基数)来应用排序，从高位到低位。
    # 获取数字的数位，这减去min_value是为了支持负数
    # exponent是最大的数位，由高到低逐位计算
    max_value = max(arr)
    min_value = min(arr)
    numberOfDigits = int(math.log10(max_value - min_value) + 1)
    exponent = math.pow(10, numberOfDigits - 1)
    return bucket_sort(arr, int(exponent))

// 2. 基数排序LSD版，计算最小值，基于计数排序实现
func radixSort2(arr []int) []int {
  var arrLen = len(arr)
  // 基数exponent按10进位，amount为10
  var amount = 10
  var sortedList = make([]int, arrLen)
  var max = arr[0]
  for i := 0; i < arrLen; i++ {
    if arr[i] > max {
      max = arr[i]
    }
  }
  var min = arr[0]
  for i := 0; i < arrLen; i++ {
    if arr[i] < min {
      min = arr[i]
    }
  }

  // 根据基数求得当前项目对应位置的数值，并给对应计数数组位置加1
  // 按最大值补齐数位，基数exponent按10进位
  for exponent := 1; ((max - min) / exponent) > 0; exponent *= amount {

    // 计数数组，长度为10，0-9一共10个数字
    countList := make([]int, amount)
    // 根据基数得到当前位数，并给计数数组对应位置加1
    for i := 0; i < arrLen; i++ {
      var item = arr[i] - min
      var idx = (item / exponent) % amount
      countList[idx] += 1
    }

    // 计数排序构建，自前往后，逐个将上一项的值存入当前项
    for i := 1; i < amount; i++ {
      countList[i] += countList[i-1]
    }

    fmt.Println("radixSort2 -> countList:", countList)

    // 根据计数数组按顺序取出排序内容
    for i := arrLen - 1; i >= 0; i-- {
      item := arr[i] - min
      var idx = (item / exponent) % amount
      sortedList[countList[idx]-1] = arr[i]
      countList[idx] -= 1
    }

    // 将新顺序赋值给原数组
    for i := 0; i < arrLen; i++ {
      arr[i] = sortedList[i]
    }
  }

  return arr
}

JS

// 基数排序，从高到低逐位排序，递归方式，基于桶排序。具体步骤如下：
// 1. 找出数组中最大的数，确定其位数。
// 2. MSD是从高位开始，依次按照位数的值将数字放入到不同桶中。
// 3. 如果桶里的长度超过1，则通过递归继续按桶排序。当桶里的数据只有1位时添加到原列表对应位置。
// 重复步骤2和3，直到按照最高位排序完成。
func radixSortMSD(arr []int) []int {
  var amount = 10
  maxValue := max(arr)
  exponent := pow(amount, getNumberOfDigits(maxValue)-1)

  bucketSort(arr, exponent)
  return arr
}

func bucketSort(arr []int, exponent int) []int {
  fmt.Println("origin arr:", arr, "exponent: ", exponent)
  if exponent < 1 || len(arr) <= 1 {
    return arr
  }
  var amount = 10
  fmt.Println("prepared arr:", arr, "exponent: ", exponent)

  buckets := [][]int{}
  // 按数位来获取最小值
  minValue := getMinValue(arr, exponent)

  // 增加偏移以便支持负数
  offset := 0
  if minValue < 0 {
    offset = 0 - minValue
  }

  // 填充桶二维数组
  for i := 0; i < (amount + offset); i++ {
    buckets = append(buckets, []int{})
  }

  // 获取数组项指定数位的值，放入到对应桶中，桶的下标即顺序
  for i, num := range arr {
    bucketIdx := getDigit(arr, i, exponent) + offset
    buckets[bucketIdx] = append(buckets[bucketIdx], num)
  }
  fmt.Println("append to buckets: ", buckets)

  sortedIdx := 0
  for _, bucket := range buckets {
    if len(bucket) <= 0 {
      continue
    }
    // 递归遍历所有的桶，由里而外逐个桶进行排序
    sortedBucket := bucketSort(bucket, exponent/amount)
    // 把各个桶里的值按顺序赋给原数组
    for _, num := range sortedBucket {
      arr[sortedIdx] = num
      fmt.Println("bucket:", bucket, "sortedBucket: ", sortedBucket, "sortedIdx:", sortedIdx, "set arr: ", arr)
      sortedIdx += 1
    }
  }
  fmt.Println("exponent: ", exponent, "sorted arr: ", arr)

  return arr
}

// 获取数字位数
func getNumberOfDigits(num int) int {
  numberOfDigits := 0
  for num > 0 {
    numberOfDigits += 1
    num /= 10
  }
  return numberOfDigits
}

// 获取绝对值
func abs(value int) int {
  if value < 0 {
    return -value
  }
  return value
}

// 获取数组最大值
func max(arr []int) int {
  maxValue := arr[0]
  for i := 1; i < len(arr); i++ {
    if arr[i] > maxValue {
      maxValue = arr[i]
    }
  }
  return maxValue
}

// 计算数字次幂
func pow(a int, power int) int {
  result := 1
  for i := 0; i < power; i++ {
    result *= a
  }
  return result
}

// 获取数组项指定数位的最小值
func getMinValue(arr []int, exponent int) int {
  minValue := getDigit(arr, 0, exponent)
  for i := 1; i < len(arr); i++ {
    element := getDigit(arr, i, exponent)
    if minValue > element {
      minValue = element
    }
  }
  return minValue
}

// 获取数字指定数位的值，超出数位补0，负数返回负数
// 如: 1024, 百位: 100 => 返回 0
// 如: -2048, 千位: 1000 => 返回 -2
func getDigit(arr []int, idx int, exponent int) int {
  element := arr[idx]
  digit := abs(element) / exponent % 10
  if element < 0 {
    return -digit
  }
  return digit
}

// 基数排序2，从低到高逐个数位对比排序，基于桶排序，利用JS数组展开来还原数组
function radixSort2(arr) {

  // 倒数获取数字指定位置的数
  function getDigit(num, position) {
    const digit = Math.floor(num / Math.pow(10, position - 1)) % 10
    return digit
  }

  // 获取数组最大数字的位数
  function getNumberLength(num) {
    let maxLength = 0
    while (num > 0) {
      maxLength++
      num /= 10
    }
    return maxLength
  }

  const max = Math.max.apply(null, arr)
  const min = Math.min.apply(null, arr)
  const maxLength = getNumberLength(max - min)

  for (let i = 0; i < maxLength; i++) {
    // 每个数位准备10个空数组，用于放数字0-9
    const buckets = Array.from({
      length: 10
    }, () => [])

    // 遍历数组将数位上的数放入对应桶里
    for (let j = 0, l = arr.length; j < l; j++) {
      const item = (arr[j] - min)

      // 从后往前获取第x位置的数，通过计算的方式
      const num = getDigit(item, i + 1)
      // 当前位数如果不为空则添加到基数桶中
      if (num !== isNaN) {
        buckets[num].push((arr[j]))
      }
    }

    // 将桶逐级展开取出数字，如果支持flat则直接使用数组的flat()
    if (buckets.flat) {
      arr = buckets.flat()
    } else {
      // 定定义数组展开函数
      // arr = flat(buckets)
    }
  }

  return arr
}

TS

// 基数排序，从高到低逐位排序，递归方式，基于桶排序。具体步骤如下：
// 1. 找出数组中最大的数，确定其位数。
// 2. MSD是从高位开始，依次按照位数的值将数字放入到不同桶中。
// 3. 如果桶里的长度超过1，则通过递归继续按桶排序。当桶里的数据只有1位时添加到原列表对应位置。
// 重复步骤2和3，直到按照最高位排序完成。
function radixSortMSD(arr) {

  function bucketSort(arr, exponent) {
    console.log('origin arr:', arr, 'exponent:', exponent)
    if (!arr || arr.length <= 1 || exponent < 1) {
      return arr
    }
    const min = Math.min.apply(null, arr)
    const range = 10

    // 定义桶二维数组，长度为10，放入0-9的数字
    const buckets = []
    for (let i = 0; i < range; i++) {
      buckets[i] = []
    }
    for (let i = 0, l = arr.length; i < l; i++) {
      const item = arr[i] - min
      // 根据数位上的值，把数据追加到对应的桶里，减去min是支持负数
      const bucketIdx = Math.floor(item / exponent % range)
      // 提前填充空桶或使用时再填充
      if (!buckets[bucketIdx]) {
        buckets[bucketIdx] = []
      }
      buckets[bucketIdx].push(arr[i])
    }

    // 将每个桶的数据按顺序逐个取出，重新赋值给原数组
    let sortedIdx = 0

    for (let i = 0; i < range; i++) {
      const bucket = buckets[i]
      if (bucket && bucket.length > 0) {
        // 如果是数组则继续递归调用，位数降低1位
        const sortedBucket = bucketSort(bucket, Math.floor(exponent / range))
        // 把各个桶里的值按顺序赋给原数组
        sortedBucket.forEach(num => {
          arr[sortedIdx] = num
          sortedIdx += 1
        })
      }
    }

    return arr
  }

  const max = Math.max.apply(null, arr)
  const min = Math.min.apply(null, arr)
  // 获取数字一共有几位，减去min得到最大值，以支持负数和减少最大值
  const numberOfDigits = Math.floor(Math.log10(max - min) + 1)
  const exponent = Math.pow(10, numberOfDigits - 1)
  // 根据数组最大值，自后向前逐个按数位基数(exponent)比较排序。
  return bucketSort(arr, exponent)
}

C

class RadixSort {
  // 基数排序，基于计数排序的基础上，按数字的每个位置来排序
  countingSort(arr: Array<number>, exponent: number) {
    const countList = Array<number>()
    const range = 10
    countList.length = range
    countList.fill(0)
    const min = Math.min.apply(null, arr)
    for (let i = 0, l = arr.length; i < l; i++) {
      const item = arr[i] - min
      // 取得数字的最后一位，并给对应计数数组加1
      const idx = Math.floor((item / exponent) % range)
      countList[idx] += 1
    }
    console.log(&#39;countingSort countList:&#39;, countList)

    // 根据位置计数，后面的位数为前面的累加之和
    for (let i = 1; i < range; i++) {
      countList[i] += countList[i - 1]
    }

    const sortedList = Array<number>()
    // 根据计数数组按顺序取出排序内容
    for (let i = arr.length - 1; i >= 0; i--) {
      const item = arr[i] - min
      const idx = Math.floor((item / exponent) % range)
      sortedList[countList[idx] - 1] = arr[i]
      countList[idx] -= 1
    }

    // 最后赋值给原数据
    for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
      arr[i] = sortedList[i]
    }
    return sortedList
  }

  // 基数排序LSD版，基于计数排序的基础，支持负数，按数字的每个位置来排序
  radixSort(arr: Array<number>) {
    let sortedList = Array<number>()
    const max = Math.max.apply(null, arr)
    const min = Math.min.apply(null, arr)
    for (
      let exponent = 1;
      Math.floor((max - min) / exponent) > 0;
      exponent *= 10
    ) {
      sortedList = this.countingSort(arr, exponent)
    }
    return sortedList
  }
}

// 计数排序，根据基数按位进行计数
void counting_sort(int arr[], int len, int exponent)
{
  int sorted_list[len];
  int range = 10;
  int count_list[range];
  // 找出最小值
  int min_value = arr[0];
  for (int i = 1; i < len; i++)
  {
    if (arr[i] < min_value)
      min_value = arr[i];
  }
  memset(count_list, 0, range * sizeof(int));
  // 根据数字所在位置进行计数
  for (int i = 0; i < len; i++)
  {
    int item = arr[i] - min_value;
    int idx = (item / exponent) % range;
    count_list[idx]++;
  }

  // 构建计数排序，当前位置加上左侧位置，后面的位数为前面的累加之和
  for (int i = 1; i < range; i++)
  {
    count_list[i] += count_list[i - 1];
  }

  // 构建输出数组，根据计数数组按顺序取得排序内容
  for (int i = len - 1; i >= 0; i--)
  {
    int item = arr[i] - min_value;
    int idx = (item / exponent) % range;
    // 根据位置重排结果，减去min值还原数据
    sorted_list[count_list[idx] - 1] = arr[i];
    count_list[idx]--;
  }

  // 复制到数组重排原始数组
  for (int i = 0; i < len; i++)
  {
    arr[i] = sorted_list[i];
  }
}

// 基数排序，从低位到高位LSD版，基于计数排序
int *radix_sort(int arr[], int len)
{
  int max_value = arr[0];
  for (int i = 1; i < len; i++)
  {
    if (arr[i] > max_value)
      max_value = arr[i];
  }
  int min_value = arr[0];
  for (int i = 1; i < len; i++)
  {
    if (arr[i] < min_value)
      min_value = arr[i];
  }

  // 根据最大值，逐个按进位(基数)来应用排序，exponent即数位基数，按个十百千递增。
  for (int exponent = 1; (max_value - min_value) / exponent > 0; exponent *= 10)
  {
    counting_sort(arr, len, exponent);
  }

  return arr;
}

// 根据最大长度来获取数字第n位的值，从前往后开始，前面不足最大长度时补零
int get_digit_by_position(int num, int position, int max_length)
{
  if (num == 0)
  {
    return 0;
  }
  int number_length = (int)log10(num) + 1;
  // 查询的位置加上自身长度不足最大长度则返回0
  if ((position + number_length) < max_length)
  {
    return 0;
  }
  int exponent = (int)pow(10, number_length - position);
  int digit = 0;
  if (exponent > 0)
  {
    digit = (num / exponent) % 10;
  }

  return digit;
}

// 基数排序，从高位到逐个对比排序，通过桶排序递归调用
// arr是数组，len是当前数组长度，position为自前往后的位置，max_length是最大值的数位
int *bucket_sort(int arr[], int len, int position, int max_length)
{
  printf("\r\nlen=%d position=%d max_length=%d ", len, position, max_length);

  if (len <= 1 || position > max_length)
  {
    return arr;
  }

  // 找出最小值
  int min_value = arr[0];
  for (int i = 1; i < len; i++)
  {
    if (arr[i] < min_value)
      min_value = arr[i];
  }

  int range = 10;
  // 桶一共从0-9十个数字
  int buckets[range][len];
  for (int i = 0; i < range; i++)
  {
    // 此处未提前使用，也可以不设置默认值
    memset(buckets[i], 0, len * sizeof(int));
    // print_array(buckets[i], len);
  }

  // 默认填充内容为0
  int bucket_count_list[range];
  memset(bucket_count_list, 0, range * sizeof(int));

  for (int i = 0; i < len; i++)
  {
    int item = arr[i] - min_value;
    // 根据数位上的值，减去最小值，分配到对应的桶里
    int bucket_idx = get_digit_by_position(item, position, max_length);
    // 把数据按下标插入到桶里
    int number_idx = bucket_count_list[bucket_idx];
    buckets[bucket_idx][number_idx] = arr[i];
    bucket_count_list[bucket_idx] += 1;
  }

  // 将每个桶的数据按顺序逐个取出，重新赋值给原数组
  int sorted_idx = 0;

  for (int i = 0; i < range; i++)
  {
    int *bucket = buckets[i];
    int bucket_len = bucket_count_list[i];
    int bucket_size = sizeof(*bucket) / sizeof(bucket[0]);
    // 如果只有一个值，则直接更新到原数组
    if (bucket_count_list[i] == 1)
    {
      arr[sorted_idx] = bucket[0];
      sorted_idx += 1;
    }
    else if (bucket_size > 0 && bucket_len > 0)
    {
      // 如果是数组且记录追加大于1则继续递归调用，位置增加1位
      // 递归调用传参时需要传入当前子序列、子序列长度、当前分解的位数基数
      int *sorted_bucket = bucket_sort(bucket, bucket_len, position + 1, max_length);
      // 依照已排序的子序列实际长度，把各个桶里的值按顺序赋给原数组
      for (int j = 0; j < bucket_len; j++)
      {
        int num = sorted_bucket[j];
        arr[sorted_idx] = num;
        sorted_idx += 1;
      }
    }
  }
  printf("\r\n position:%d", position);
  print_array(arr, len);
  return arr;
}

// 计数排序，根据数字的位置逐个对比排序，从高到低MSD，递归方式
int *radix_sort_msd(int arr[], int len)
{
  // 找出最大值
  int max_value = arr[0];
  for (int i = 1; i < len; i++)
  {
    if (arr[i] > max_value)
      max_value = arr[i];
  }
  // 获取最小项
  int min_value = arr[0];
  for (int i = 0; i < len; i++)
  {
    if (min_value > arr[i])
    {
      min_value = arr[i];
    }
  }
  // 获取数字一共有几位，减去min得到最大值，以支持负数和减少最大值
  int max_length = (int)(log10(max_value - min_value) + 1);
  // 根据数组最大值的长度，从前往后逐个对比排序。
  return bucket_sort(arr, len, 1, max_length);
}

// 基数排序，从个位到高位LSD版，基于计数排序实现
int *radixSort(int *arr, int len)
{

  // 以10倍递进
  int range = 10;
  int sortedList[len];

  int max = arr[0];
  for (int i = 1; i < len; i++)
  {
    if (arr[i] > max)
    {
      max = arr[i];
    }
  }
  int min = arr[0];
  for (int i = 1; i < len; i++)
  {
    if (arr[i] < min)
    {
      min = arr[i];
    }
  }

  // 根据最大值，逐个按进位(基数)来应用排序，exponent即基数。
  for (int exponent = 1; ((max - min) / exponent) > 0; exponent *= range)
  {

    // 计数数组，长度为10，0-9一共10个数字
    int countList[range];
    memset(countList, 0, range * sizeof(int));
    // 根据基数得到当前位数，并给计数数组对应位置加1
    for (int i = 0; i < len; i++)
    {
      int item = arr[i] - min;
      int idx = (item / exponent) % range;
      countList[idx] += 1;
    }

    // 计数排序构建，自前往后，逐个将上一项的值存入当前项
    for (int i = 1; i < range; i++)
    {
      countList[i] += countList[i - 1];
    }

    // 根据计数数组按顺序取出排序内容
    for (int i = len - 1; i >= 0; i--)
    {
      int item = arr[i] - min;
      int idx = (item / exponent) % range;
      sortedList[countList[idx] - 1] = arr[i];
      countList[idx] -= 1;
    }

    // 复制输出数组到原始数组
    for (int i = 0; i < len; i++)
    {
      arr[i] = sortedList[i];
    }
  }

  return arr;
}

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Perbezaan antara isihan radix, jenis pengiraan dan isihan baldi

Konsep isihan radix, isihan pengiraan dan isihan baldi adalah sangat serupa, tetapi terdapat juga perbezaan utama adalah seperti berikut:

Mengira pengisihan: Tetapkan beberapa baldi mengikut nilai tatasusunan, setiap baldi sepadan dengan nilai, simpan nilai baldi ini dalam baldi seterusnya untuk mengisih, dan akhirnya keluarkan nilai dalam baldi yang sepadan mengikut urutan.

Isih baldi: Ia dibahagikan kepada beberapa baldi mengikut situasi Setiap baldi menyimpan julat nilai tertentu Setiap baldi diisih secara berasingan, dan akhirnya semua data dikeluarkan mengikut susunan baldi.

Isih radix: Peruntukkan baldi mengikut bilangan digit dalam data Setiap bit sepadan dengan baldi Pertama, selaraskan digit semua data mengikut bilangan digit maksimum, dan kemudian susunkannya mengikut nilai digit. Isihan Radix adalah berdasarkan jenis pengiraan atau isihan baldi.

Atas ialah kandungan terperinci Prinsip dan kaedah pelaksanaan pengisihan radix dalam pelbagai bahasa pengaturcaraan. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!