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给定一个数组candidates和一个目标数target,找出candidates中所有可以使数字和为target的组合。这时候我们应该怎么做?今天小编带大家了解一下。
给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ,找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。
说明:
所有数字(包括目标数)都是正整数。 解集不能包含重复的组合。
示例 1:
输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8, 所求解集为:[ [1, 7], [1, 2, 5], [2, 6], [1, 1, 6]]
示例 2:
输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5, 所求解集为:[ [1,2,2], [5]]
解题思路
直接参考 回溯算法团灭排列/组合/子集问题
代码
class Solution { /** * @param Integer[] $candidates * @param Integer $target * @return Integer[][] */ public $res = []; function combinationSum2($candidates, $target) { sort($candidates); // 排序 $this->dfs([], $candidates, $target, 0); return $this->res; } function dfs($array, $candidates, $target, $start) { if ($target < 0) return; if ($target === 0) { $this->res[] = $array; return; } $count = count($candidates); for ($i = $start; $i < $count; $i++) { if ($i !== $start && $candidates[$i] === $candidates[$i - 1]) continue; $array[] = $candidates[$i]; $this->dfs($array, $candidates, $target - $candidates[$i], $i + 1);//数字不能重复使用,需要+1 array_pop($array); } }}
额外:
给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ,找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的数字可以无限制重复被选取。
区别是允许重复选择,在上一题基础上之改动了两处就搞定了。
class Solution { /** * @param Integer[] $candidates * @param Integer $target * @return Integer[][] */ public $res = []; function combinationSum($candidates, $target) { sort($candidates); // 排序 $this->dfs([], $candidates, $target, 0); return $this->res; } function dfs($array, $candidates, $target, $start) { if ($target < 0) return; if ($target === 0) { $this->res[] = $array; return; } $count = count($candidates); for ($i = $start; $i < $count; $i++) { // if ($i !== $start && $candidates[$i] === $candidates[$i - 1]) continue; // 注释掉去重的代码 $array[] = $candidates[$i]; $this->dfs($array, $candidates, $target - $candidates[$i], $i);//数字能重复使用, 不需要+1 array_pop($array); } }}
额外:
找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合。组合中只允许含有 1 - 9 的正整数,并且每种组合中不存在重复的数字。
限制被选中方案中的元素数量
class Solution { public $res = []; /** * @param Integer $k * @param Integer $n * @return Integer[][] */ function combinationSum3($k, $n) { $this->dfs([], [1,2,3,4,5,6,7,8,9], $n, 0, $k); return $this->res; } function dfs($array, $candidates, $n, $start, $k) { if ($n < 0) return; if ($n === 0 && count($array) === $k) { $this->res[] = $array; return; } for ($i = $start; $i < 9; $i++) { if ($i !== $start && $candidates[$i] === $candidates[$i - 1]) continue; $array[] = $candidates[$i]; $this->dfs($array, $candidates, $n - $candidates[$i], $i + 1, $k); array_pop($array); } }}
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