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堆排序怎么排

尚
asal
2019-06-12 09:24:365173semak imbas

堆排序怎么排

1、构造初始堆:

  初始化堆的时候是对所有的非叶子结点进行筛选。

  最后一个非终端元素的下标是[n/2]向下取整,所以筛选只需要从第[n/2]向下取整个元素开始,从后往前进行调整。

  比如,给定一个数组,首先根据该数组元素构造一个完全二叉树。

  然后从最后一个非叶子结点开始,每次都是从父结点、左孩子、右孩子中进行比较交换,交换可能会引起孩子结点不满足堆的性质,所以每次交换之后需要重新对被交换的孩子结点进行调整。

2、进行堆排序:

  有了初始堆之后就可以进行排序了。

  堆排序是一种选择排序。建立的初始堆为初始的无序区。

  排序开始,首先输出堆顶元素(因为它是最值),将堆顶元素和最后一个元素交换,这样,第n个位置(即最后一个位置)作为有序区,前n-1个位置仍是无序区,对无序区进行调整,得到堆之后,再交换堆顶和最后一个元素,这样有序区长度变为2。。。

  不断进行此操作,将剩下的元素重新调整为堆,然后输出堆顶元素到有序区。每次交换都导致无序区-1,有序区+1。不断重复此过程直到有序区长度增长为n-1,排序完成。

3、堆排序实例:

   首先,建立初始的堆结构如图:

2012113021435914.png

 然后,交换堆顶的元素和最后一个元素,此时最后一个位置作为有序区(有序区显示为黄色),然后进行其他无序区的堆调整,重新得到大顶堆后,交换堆顶和倒数第二个元素的位置……

2012113021455372.png

重复此过程:

2012113021474819.png

最后,有序区扩展完成即排序完成:

2012113021482583.png

由排序过程可见,若想得到升序,则建立大顶堆,若想得到降序,则建立小顶堆。

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