php计算排列组合的方法示例代码

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。

本文用PHP要解决的数学问题是算出C(a,1) * C(b, 1) * ... * C(n, 1)的组合情况，其中C(n, 1)代表从n个元素里任意取一个元素

前些天因为业务需要写了一段计算排列组合的代码，今天整理了一下，以备后用

 代码如下:

<?php
/**
 * 要解决的数学问题    ：算出C(a,1) * C(b, 1) * ... * C(n, 1)的组合情况，其中C(n, 1)代表从n个元素里任意取一个元素
 *
 * 要解决的实际问题样例：某年级有m个班级，每个班的人数不同，现在要从每个班里抽选一个人组成一个小组，
 *                       由该小组来代表该年级参加学校的某次活动，请给出所有可能的组合
 */
/* ################################### 开始计算 ################################### */
/**
 * 需要进行排列组合的
数组
 *
 * 数组说明：该数组是一个
二维数组
，第一维
索引
代表班级编号，第二维索引代表学生编号
 */
$CombinList = array(1 => array("Student10", "Student11"),
                    2 => array("Student20", "Student21", "Student22"),
                    3 => array("Student30"),
                    4 => array("Student40", "Student41", "Student42", "Student43"));
/* 计算C(a,1) * C(b, 1) * ... * C(n, 1)的值 */
$CombineCount = 1;
foreach
($CombinList as $Key => $Value)
{
    $CombineCount *= count($Value);
}
$RepeatTime = $CombineCount;
foreach($CombinList as $ClassNo => $StudentList)
{
    // $StudentList中的元素在拆分成组合后纵向出现的最大重复次数
    $RepeatTime = $RepeatTime / count($StudentList);
    $Start
Position
 = 1;
    // 开始对每个班级的学生进行
循环
    foreach($StudentList as $Student)
    {
        $TempStartPosition = $StartPosition;
        $SpaceCount = $CombineCount / count($StudentList) / $RepeatTime;
        for($J = 1; $J <= $SpaceCount; $J ++)
        {
            for($I = 0; $I < $RepeatTime; $I ++)
            {
               $Result[$TempStartPosition + $I][$ClassNo] = $Student;
            }
            $TempStartPosition += $RepeatTime * count($StudentList);
        }
        $StartPosition += $RepeatTime;
    }
}
/* 打印结果 */
echo "<pre class="brush:php;toolbar:false">";
print_r($Result);
?>

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