Rumah > Artikel > hujung hadapan web > JavaScript趣题:最小公分母
你有一个列表,里面的每一对数都代表了一个分数的分子与分母:
[ [numer_1, denom_1] , ... [numer_n, denom_n] ]
所有的数字都是正整数。
你得找出最小的公分母D,并用D替换原来的分母denom,并且改变分子numer,使得他们表示的数值不变。
例如:
[ [1, 2], [1, 3], [1, 4] ] // => (6,12)(4,12)(3,12)
在这里,2,3,4的最小公分母是12,所以分母改为12,同时分子相应做出改变,以维持数值不变。
1/2和6/12是一样大的,1/3和4/12也一样大。
这个题目关键是找最小公分母,或者说所有分母的最小公倍数。
所以,我们首先需要一个求最小公倍数的scm方法,它接收一个数组作参数。
它从数组最大的元素开始累加,看是否每一个数组元素都能整除,如果能,那就是最小公倍数
//smallest common multiple function scm(array){ var max = Math.max.apply(null,array); signal: while(true){ for(var i=0;i<array.length;i++){ if(max % array[i]){ max++; continue signal; } } return max; } }
当然,这个方法效率不高,最好求最小公倍数的方法是借助最大公约数。
然后就好办了,取出列表中所有数组的第二项,也就是分母项,组成新数组,传入scm方法,得出最小公分母。
最后,遍历列表,拼接字符串就可以了。
function convertFrac(lst){ var array = []; var str = ""; for(var i=0;i<lst.length;i++){ array.push(lst[i][1]); } var result = scm(array); for(var i=0;i<lst.length;i++){ str += "(" + result / lst[i][1] * lst[i][0] + "," + result + ")"; } return str; }
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