Bagaimana dengan cekap menyelesaikan koordinat titik persimpangan apabila unjuran segmen dua baris bertindih dalam ruang tiga dimensi?

Cecair menyelesaikan koordinat titik persimpangan dua segmen baris dalam ruang tiga dimensi (pertindihan unjuran)

Artikel ini memperkenalkan algoritma yang cekap untuk mengira koordinat persimpangan dua segmen baris dalam ruang tiga dimensi, terutamanya untuk kes khas di mana segmen garis bertindih pada unjuran pesawat mendatar.

Katakan terdapat dua segmen baris AB dan CD, dan koordinat titik akhir mereka adalah (x1, y1, z1), b (x2, y2, z2), c (x3, y3, z3) dan d (x4, y4, z4). Keadaan yang diketahui adalah bahawa unjuran segmen garisan AB dan CD pada satah mendatar bertepatan, yang bermaksud bahawa koordinat X dan Y dari A dan C adalah sama, dan koordinat X dan Y B dan D adalah sama.

Oleh kerana pertindihan unjuran, koordinat x dan y persimpangan E boleh ditentukan secara langsung sebagai koordinat X dan Y A (atau C). Oleh itu, kita hanya perlu mengira z-koordinat persimpangan E.

Kita boleh menggunakan hubungan berkadar segmen garis dalam arah z-paksi untuk mengira parameter T untuk mendapatkan koordinat Z Point E. Formula khusus adalah seperti berikut:

t = (z3 - z1) / ((z2 - z1) - (z4 - z3))

Koordinat Z Point E adalah:

Ez = z1 t * (z2 - z1)

Oleh itu, koordinat persimpangan E adalah (x1, y1, ez).

Algoritma yang lebih baik adalah seperti berikut:

 Double swasta [] CALLULEInTersectionPoint (Double X1, Double Y1, Double Z1, Double X2, Double Y2, Double Z2, Double X3, Double Y3, Double Z3, Double X4, Double Y4, Double Z4) {
    Double [] persimpangan = Double baru [3];
    persimpangan [0] = x1; // x koordinat persimpangan persimpangan [1] = y1; // y koordinat persimpangan double t = (z3 - z1) / ((z2 - z1) - (z4 - z3));
    persimpangan [2] = z1 t * (z2 - z1); // Z-koordinat pulangan persimpangan persimpangan;
}

Algoritma ini secara langsung menggunakan syarat-syarat pertindihan unjuran, mengelakkan pengiraan yang berlebihan, meningkatkan kecekapan, dan mengira dengan tepat koordinat tiga dimensi titik persimpangan. Harus diingat bahawa algoritma ini mengandaikan bahawa segmen dua baris tidak bersilang dan unjuran bertindih pada satah mendatar. Jika segmen garis tidak bersilang atau unjuran tidak bertepatan, penghakiman dan pemprosesan tambahan diperlukan.

Atas ialah kandungan terperinci Bagaimana dengan cekap menyelesaikan koordinat titik persimpangan apabila unjuran segmen dua baris bertindih dalam ruang tiga dimensi?. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!