Melaksanakan fungsi untuk mencari median dua susunan yang disusun.

Melaksanakan fungsi untuk mencari median dua susunan yang disusun.

Untuk melaksanakan fungsi yang mendapati median dua susunan yang disusun, kita perlu menggabungkan tatasusunan ini dengan cara yang membolehkan kita mencari elemen pertengahan dengan cekap. Berikut adalah pendekatan langkah demi langkah untuk melaksanakan fungsi ini:

1. Kirakan jumlah panjang kedua -dua array : total_length = len(nums1) len(nums2) .

2. Tentukan sama ada panjangnya ganjil atau bahkan :

   • Jika total_length ganjil, median akan menjadi elemen tengah.
   • Jika total_length adalah walaupun, median akan menjadi purata dua elemen pertengahan.

3. Gunakan carian binari untuk mencari median :

   • Kita boleh menggunakan pendekatan carian binari untuk memisahkan tatasusunan supaya bahagian kiri partition mempunyai total_length // 2 elemen.
   • Kita boleh menentukan dua petunjuk, satu untuk setiap array, dan memindahkannya berdasarkan nilai mereka sehingga kita dapati partition yang betul.

Berikut adalah contoh pelaksanaan Python:

 <code class="python">def findMedianSortedArrays(nums1, nums2): if len(nums1) > len(nums2): nums1, nums2 = nums2, nums1 x, y = len(nums1), len(nums2) low, high = 0, x while low  minY: high = partitionX - 1 else: low = partitionX 1 raise ValueError("Input arrays are not sorted")</code>

Apakah langkah -langkah untuk menggabungkan dua susunan yang disusun dengan cekap untuk pengiraan median?

Untuk menggabungkan dua susunan yang disusun dengan cekap untuk pengiraan median, anda boleh mengikuti langkah -langkah ini:

1. Memahami matlamat : Matlamatnya adalah untuk mencari median, yang merupakan elemen pertengahan (s) array yang digabungkan. Kami tidak perlu menggabungkan tatasusunan sepenuhnya; Kami hanya perlu mencari titik partition yang betul.

2. Pendekatan carian binari :

   • Tentukan panjang jumlah array yang digabungkan.
   • Gunakan carian binari untuk mencari titik partition supaya bahagian kiri partition mempunyai total_length // 2 elemen.
   • Bandingkan unsur -unsur di sekitar titik partition untuk memastikan partition yang betul.

3. Partitioning :

   • Biarkan partitionX menjadi titik partition dalam array pertama, dan partitionY menjadi titik partition dalam array kedua.
   • partitionY boleh dikira sebagai total_length // 2 - partitionX .
   • Pastikan elemen maksimum di sebelah kiri partition ( maxLeft ) kurang daripada atau sama dengan elemen minimum di sebelah kanan ( minRight ).

4. Mencari median :

   • Jika panjang keseluruhannya ganjil, median adalah maksimum elemen sebelah kiri.
   • Sekiranya panjang keseluruhannya, median adalah purata maksimum sebelah kiri dan minimum sebelah kanan.

Bagaimanakah kerumitan masa dioptimumkan apabila mencari median dua susunan yang disusun?

Kerumitan masa mencari median dua susunan yang disusun dapat dioptimumkan menggunakan pendekatan berikut:

1. Carian binari : Daripada menggabungkan tatasusunan sepenuhnya, gunakan pendekatan carian binari untuk mencari partition yang betul. Ini mengurangkan kerumitan masa dari O (nm) ke O (log (min (n, m)))), di mana n dan m adalah panjang dua tatasusunan.
2. Elakkan gabungan penuh : Oleh kerana kita hanya perlu mencari median, kita tidak perlu menggabungkan keseluruhan tatasusunan. Kami hanya perlu mencari titik partition yang betul, yang boleh dilakukan dengan cekap menggunakan carian binari.
3. Kurangkan perbandingan : Dalam setiap lelaran carian binari, kita hanya perlu membandingkan beberapa elemen di sekitar titik partition, yang menjadikan bilangan perbandingan rendah.
4. Kes pengendalian kelebihan dengan cekap : Pastikan bahawa algoritma mengendalikan kes kelebihan seperti tatasusunan kosong atau tatasusunan yang berbeza dengan cekap tanpa meningkatkan kerumitan masa.

Dengan menggunakan pengoptimuman ini, kerumitan masa dapat dikurangkan kepada O (log (min (n, m))), yang jauh lebih efisien daripada pendekatan naif yang memerlukan O (nm) masa.

Apa kes kelebihan yang perlu dipertimbangkan semasa melaksanakan fungsi median untuk dua susunan yang disusun?

Apabila melaksanakan fungsi median untuk dua susunan yang disusun, beberapa kes kelebihan harus dipertimbangkan:

1. Arrays kosong : Satu atau kedua -dua tatasusunan mungkin kosong. Fungsi ini harus mengendalikan ini dengan anggun, mengembalikan median array yang tidak kosong atau menimbulkan kesilapan yang sesuai jika kedua-duanya kosong.
2. Array yang berbeza : Fungsi harus berfungsi dengan betul tanpa mengira panjang tatasusunan. Pendekatan carian binari harus mengendalikan ini secara semulajadi, tetapi penting untuk memastikan logik itu betul.
3. Array dengan satu elemen : Jika satu atau kedua -dua tatasusunan hanya mempunyai satu elemen, fungsi harus mengira median dengan betul.
4. Array dengan elemen pendua : Fungsi harus berfungsi dengan betul walaupun array mengandungi unsur pendua.
5. Array dengan nombor negatif : Fungsi harus mengendalikan nombor negatif dengan betul.
6. Array dengan nombor yang sangat besar : Fungsi harus mengendalikan nombor yang sangat besar tanpa menyebabkan masalah limpahan.
7. Arrays tidak disusun : Fungsi harus mengesahkan bahawa tatasusunan input disusun atau mengendalikan array yang tidak disusun dengan menyusunnya terlebih dahulu, walaupun ini akan meningkatkan kerumitan masa.
8. Array dengan nombor terapung : Fungsi harus mengendalikan nombor terapung dengan betul, terutamanya apabila mengira purata untuk array panjang.

Dengan mempertimbangkan kes -kes kelebihan ini, fungsi ini boleh dibuat lebih mantap dan boleh dipercayai untuk pelbagai input.

Atas ialah kandungan terperinci Melaksanakan fungsi untuk mencari median dua susunan yang disusun.. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!