Implement a function to find the longest common subsequence of two strings.

Melaksanakan fungsi untuk mencari selanjutnya yang paling lama dari dua rentetan.

Untuk melaksanakan fungsi yang mendapati berikutnya yang paling lama (LCS) dari dua rentetan, kami akan menggunakan pengaturcaraan dinamik, yang merupakan pendekatan yang paling berkesan untuk masalah ini. Berikut adalah pelaksanaan langkah demi langkah di Python:

 <code class="python">def longest_common_subsequence(str1, str2): m, n = len(str1), len(str2) # Create a table to store results of subproblems dp = [[0] * (n 1) for _ in range(m 1)] # Build the dp table for i in range(1, m 1): for j in range(1, n 1): if str1[i-1] == str2[j-1]: dp[i][j] = dp[i-1][j-1] 1 else: dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) # The last cell contains length of LCS return dp[m][n] # Test the function str1 = "AGGTAB" str2 = "GXTXAYB" print("Length of LCS is", longest_common_subsequence(str1, str2)) # Output: Length of LCS is 4</code>

Fungsi ini menggunakan jadual pengaturcaraan dinamik 2D untuk mengira panjang LCS antara str1 dan str2 . Kerumitan masa adalah O (m n), dan kerumitan ruang adalah O (m n), di mana m dan n adalah panjang rentetan input.

Apakah algoritma utama yang digunakan untuk menyelesaikan masalah seterusnya yang paling lama?

Algoritma utama yang digunakan untuk menyelesaikan masalah seterusnya yang paling lama adalah:

1. Pengaturcaraan Dinamik : Ini adalah kaedah yang paling biasa digunakan dan cekap. Ia melibatkan membuat jadual untuk menyimpan hasil subproblem dan membina penyelesaiannya secara beransur -ansur. Idea asas adalah untuk mengisi matriks di mana dp[i][j] mewakili panjang LCs substrings str1[0..i-1] dan str2[0..j-1] .
2. Rekursi : Pendekatan naif terhadap masalah LCS adalah melalui rekursi, tetapi ia tidak cekap kerana pengiraan berulang subproblem yang sama. Pendekatan rekursif mengikuti prinsip memecahkan masalah menjadi subproblem yang lebih kecil, tetapi tanpa menyimpan hasil pertengahan, ia mengakibatkan kerumitan masa eksponen.
3. Memoisasi : Ini adalah pengoptimuman terhadap pendekatan rekursif, di mana hasil subproblem disimpan untuk mengelakkan pengiraan yang berlebihan. Memoisasi secara berkesan mengubah penyelesaian rekursif ke dalam penyelesaian pengaturcaraan dinamik, mengurangkan kerumitan masa kepada polinomial.
4. Backtracking : Walaupun tidak biasanya digunakan semata -mata untuk menyelesaikan masalah LCS kerana ketidakcekapannya, backtracking boleh digunakan untuk membina semula LCS apabila panjangnya diketahui melalui pengaturcaraan dinamik atau memoisasi.

Bagaimanakah kecekapan fungsi seterusnya yang paling lama dapat diperbaiki?

Kecekapan fungsi seterusnya yang paling lama dapat ditingkatkan dalam beberapa cara:

1. Pengoptimuman Ruang : Pelaksanaan asal menggunakan ruang O (M*n), tetapi mungkin untuk mengurangkan kerumitan ruang kepada O (n) dengan hanya menjejaki dua baris jadual pengaturcaraan dinamik pada bila -bila masa.

    <code class="python">def optimized_lcs(str1, str2): m, n = len(str1), len(str2) prev = [0] * (n 1) curr = [0] * (n 1) for i in range(1, m 1): for j in range(1, n 1): if str1[i-1] == str2[j-1]: curr[j] = prev[j-1] 1 else: curr[j] = max(curr[j-1], prev[j]) prev, curr = curr, prev # Swap the rows return prev[n]</code>

2. Menggunakan algoritma Hirschberg : Jika kita perlu mencari LCS sebenar dan bukan hanya panjangnya, algoritma Hirschberg boleh digunakan untuk mencari LCS dalam ruang O (M*N) dan O (Min (M, N)), yang lebih cekap ruang daripada pendekatan pengaturcaraan dinamik tradisional.
3. Parallelization : Pengiraan jadual pengaturcaraan dinamik boleh dipasangkan sedikit sebanyak, terutamanya jika anda bekerja dengan rentetan yang besar, dengan membahagikan kerja di kalangan pemproses atau benang.
4. Algoritma Khusus : Untuk jenis rentetan tertentu, algoritma yang lebih khusus mungkin lebih cekap, contohnya, apabila berurusan dengan urutan DNA, algoritma bioinformatik tertentu yang dioptimumkan untuk input ini boleh digunakan.

Apakah aplikasi biasa untuk mencari seterusnya yang paling lama dalam senario dunia sebenar?

Mencari seterusnya yang paling lama adalah algoritma serba boleh yang digunakan dalam pelbagai aplikasi dunia sebenar, termasuk:

1. Bioinformatik : Dalam biologi genetik dan molekul, LCS digunakan untuk membandingkan urutan DNA untuk mencari persamaan dan perbezaan. Sebagai contoh, ia dapat membantu menyelaraskan urutan genetik untuk mengenal pasti mutasi atau persamaan dalam spesies yang berbeza.
2. Perbandingan teks dan kawalan versi : LCS adalah asas dalam alat yang digunakan untuk perbandingan fail, seperti alat diff dalam sistem kawalan versi seperti Git. Ia membantu dalam mengenal pasti perubahan dan menggabungkan versi kod sumber atau dokumen yang berlainan.
3. Pengesanan Plagiarisme : Dengan mencari LCS antara dua dokumen, mungkin untuk mengenal pasti segmen umum terpanjang yang mungkin menunjukkan plagiarisme.
4. Mampatan Data : Dalam algoritma mampatan data, LCS boleh digunakan untuk mengenal pasti urutan data berlebihan yang boleh diwakili dengan lebih cekap.
5. Pengiktirafan Ucapan : LCS boleh digunakan untuk menyelaraskan dan membandingkan urutan perkataan yang dituturkan, yang berguna dalam meningkatkan ketepatan penukaran ucapan-ke-teks.
6. Pemprosesan bahasa semulajadi : LCS digunakan dalam tugas NLP seperti pengukuran persamaan teks, yang boleh digunakan untuk pengoptimuman enjin carian, analisis sentimen, dan terjemahan mesin.

Aplikasi ini memanfaatkan kuasa LC untuk menyelesaikan masalah yang rumit dengan mengenal pasti persamaan dengan urutan, dengan itu memberikan pandangan yang berharga dan memudahkan teknik pemprosesan maju.

Atas ialah kandungan terperinci Implement a function to find the longest common subsequence of two strings.. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!