JUMLAH DUA INTEGER - leetcode - Python

Mari kita sampai ke teras menambah dua integer tanpa menggunakan operator ' '. Ini memerlukan manipulasi binari.

Kami akan mendekati ini seperti penambahan biasa, tetapi menggunakan binari.

1. Mula menambah dari kanan, seperti biasa anda lakukan: 1 1, 0 1, 1 0, 0 0.
2. Memandangkan kami bekerja dalam binari, jika jumlahnya mencapai 2, tetapkan semula kepada 0 (1 1 = 10 binari, menjadi 0 dengan bawa).
3. Ulangi ini untuk semua bit. Ini memberi kami jumlah separa, mengabaikan bawa buat masa ini.

Pengendali bitwise XOR (^) mengendalikan jumlah permulaan ini dengan sempurna:

• Jika bit adalah sama, hasilnya ialah 0. Jika ia berbeza, hasilnya ialah 1.

Ini sejajar dengan keperluan kami: 1 1 → 0 (dengan pembawa), 0 1 atau 1 0 → 1 dan 0 0 → 0.

Sekarang, mari kita atasi masalahnya. Pengendali DAN (&) membantu kami mencari mereka:

• Jika kedua-dua bit ialah 1, hasilnya ialah 1 (a carry).

Untuk mengalihkan pembawa ke kiri, kami akan menggunakan anjakan bit kiri.

Algoritma:

1. Permulaan:
   • sum = a ^ b (XOR untuk jumlah tanpa bawa)
   • carry = (a & b) (DAN untuk dibawa)
2. Lelaran:
   • Ulang sehingga carry == 0:
     • a = sum
     • b = carry << 1 (anjakan bit kiri untuk dibawa)

Contoh (5 3):

1. Nilai Awal:
2. Lelaran 1:
   • sum = 0101 ^ 0011 = 0110
   • carry = 0101 & 0011 = 0001
3. Lelaran 2:
   • sum = 0110 ^ 0010 = 0100
   • carry = 0110 & 0010 = 0010
4. Lelaran 3:
   • sum = 0100 ^ 00100 = 0000
   • carry = 0100 & 0100 = 0100
5. Lelaran 4:
   • sum = 0000 ^ 1000 = 1000
   • carry = 0000 & 1000 = 0000

Bawaan ialah 0, jadi jumlah akhir ialah 1000 (8).

Integer tanpa sempadan Python menyebabkan masalah dengan nombor negatif. Peralihan bit kiri boleh membawa kepada pertumbuhan yang tidak terhingga. Untuk membetulkannya, kita perlu mensimulasikan integer bersaiz tetap (cth., 32-bit).

Kami akan menggunakan topeng 32-bit (0xFFFFFFFF) untuk mengehadkan bilangan bit:

Ini memastikan bahawa hanya 32 bit terakhir dipertimbangkan, menghalang pertumbuhan yang tidak terhingga. Kami juga mengendalikan hasil negatif yang berpotensi dengan menukarnya kepada perwakilan pelengkap dua 32-bit mereka jika perlu.

Pendekatan ini secara berkesan mensimulasikan aritmetik integer 32-bit dalam Python, menyelesaikan isu dengan integer tidak terhad dan nombor negatif. Keadaan if a > MAX_INT memastikan bahawa hasilnya kekal dalam julat integer bertanda 32-bit. Contoh dengan -12 dan -8 menunjukkan cara pembetulan ini berfungsi untuk menghasilkan hasil jangkaan -20.

Nama saya Jaimin Bariya, jika anda mendapati sesuatu yang berguna, sila like dan komen, dan ikuti saya di github jaimin-bariya

Atas ialah kandungan terperinci JUMLAH DUA INTEGER - leetcode - Python. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!