


Ayak Eratosthenes
Ayak Eratosthenes ialah algoritma purba, tetapi ia masih digunakan hari ini sebagai cara yang mudah dan cekap untuk mencari semua nombor perdana di bawah nombor tertentu . Algoritma berfungsi dengan menandakan gandaan bagi setiap nombor perdana secara berulang, bermula dengan 2.
Berikut ialah pelaksanaan Python bagi Ayak Eratosthenes:
def sieve_of_eratosthenes(n): """Return a list of all prime numbers below n.""" # Create a list of all numbers from 2 to n. numbers = list(range(2, n + 1)) # Iterate over the numbers in the list. for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1): # If the number is prime, mark off all its multiples. if numbers[i] != -1: for j in range(i * i, n + 1, i): numbers[j] = -1 # Return the list of prime numbers. return [i for i in numbers if i != -1]
Algoritma ini agak mudah untuk dilaksanakan, dan ia agak cekap. Sebagai contoh, ia boleh menemui semua nombor perdana di bawah 1 juta dalam kira-kira 0.1 saat pada komputer moden.
Kerumitan Masa
Kerumitan masa Ayakan Eratosthenes ialah O(n log log n) . Ini bermakna algoritma mengambil masa O(n) untuk mencipta senarai semua nombor daripada 2 hingga n, dan masa O(log log n) diperlukan untuk menandakan semua gandaan setiap nombor perdana.
Bolehkah ia dibuat dengan lebih pantas?
Terdapat beberapa cara untuk menjadikan Sieve of Eratosthenes sekata lebih pantas:
- Gunakan struktur data yang lebih cekap. Senarai semua nombor dari 2 hingga n boleh disimpan dalam struktur data yang lebih cekap, seperti vektor bit. Ini boleh mengurangkan keperluan ruang algoritma dan meningkatkan prestasinya.
- Gunakan algoritma penandaan yang lebih cekap. Algoritma untuk menandakan semua gandaan setiap nombor perdana boleh dibuat lebih cekap dengan menggunakan roda ayak. Ini boleh mengurangkan kerumitan masa algoritma kepada O(n).
- Selarikan algoritma. Algoritma boleh diselaraskan untuk memanfaatkan berbilang teras pada komputer moden. Ini boleh meningkatkan lagi prestasi algoritma.
Berikut ialah pelaksanaan Python bagi versi Sieve of Eratosthenes yang lebih pantas:
import numpy as np def sieve_of_eratosthenes_fast(n): """Return a list of all prime numbers below n.""" # Create a bit vector to store the prime numbers. primes = np.ones(n // 2 + 1, dtype=np.bool) # Mark off all the multiples of 2. primes[3::2] = False # Iterate over the odd numbers from 3 to n. for i in range(3, int(n ** 0.5) + 1, 2): # If the number is prime, mark off all its multiples. if primes[i // 2]: primes[i * i // 2::i] = False # Return the list of prime numbers. return [2] + [2 * i + 1 for i in range(1, n // 2 + 1) if primes[i]]
Algoritma ini lebih pantas daripada versi asal daripada Sieve of Eratosthenes, dan ia boleh menemui semua bilangan prima di bawah 1 juta dalam kira-kira 0.01 saat pada komputer moden.
Atas ialah kandungan terperinci Bagaimanakah Penapisan Algoritma Eratosthenes Boleh Dioptimumkan untuk Penjanaan Nombor Perdana yang Lebih Cepat?. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!

Python cemerlang dalam permainan dan pembangunan GUI. 1) Pembangunan permainan menggunakan pygame, menyediakan lukisan, audio dan fungsi lain, yang sesuai untuk membuat permainan 2D. 2) Pembangunan GUI boleh memilih tkinter atau pyqt. TKInter adalah mudah dan mudah digunakan, PYQT mempunyai fungsi yang kaya dan sesuai untuk pembangunan profesional.

Python sesuai untuk sains data, pembangunan web dan tugas automasi, manakala C sesuai untuk pengaturcaraan sistem, pembangunan permainan dan sistem tertanam. Python terkenal dengan kesederhanaan dan ekosistem yang kuat, manakala C dikenali dengan keupayaan kawalan dan keupayaan kawalan yang mendasari.

Anda boleh mempelajari konsep pengaturcaraan asas dan kemahiran Python dalam masa 2 jam. 1. Belajar Pembolehubah dan Jenis Data, 2.

Python digunakan secara meluas dalam bidang pembangunan web, sains data, pembelajaran mesin, automasi dan skrip. 1) Dalam pembangunan web, kerangka Django dan Flask memudahkan proses pembangunan. 2) Dalam bidang sains data dan pembelajaran mesin, numpy, panda, scikit-learn dan perpustakaan tensorflow memberikan sokongan yang kuat. 3) Dari segi automasi dan skrip, Python sesuai untuk tugas -tugas seperti ujian automatik dan pengurusan sistem.

Anda boleh mempelajari asas -asas Python dalam masa dua jam. 1. Belajar pembolehubah dan jenis data, 2. Struktur kawalan induk seperti jika pernyataan dan gelung, 3 memahami definisi dan penggunaan fungsi. Ini akan membantu anda mula menulis program python mudah.

Bagaimana Mengajar Asas Pengaturcaraan Pemula Komputer Dalam masa 10 jam? Sekiranya anda hanya mempunyai 10 jam untuk mengajar pemula komputer beberapa pengetahuan pengaturcaraan, apa yang akan anda pilih untuk mengajar ...

Cara mengelakkan dikesan semasa menggunakan fiddlerevery di mana untuk bacaan lelaki-dalam-pertengahan apabila anda menggunakan fiddlerevery di mana ...

Memuatkan Fail Pickle di Python 3.6 Kesalahan Laporan Alam Sekitar: ModulenotFoundError: Nomodulenamed ...


Alat AI Hot

Undresser.AI Undress
Apl berkuasa AI untuk mencipta foto bogel yang realistik

AI Clothes Remover
Alat AI dalam talian untuk mengeluarkan pakaian daripada foto.

Undress AI Tool
Gambar buka pakaian secara percuma

Clothoff.io
Penyingkiran pakaian AI

AI Hentai Generator
Menjana ai hentai secara percuma.

Artikel Panas

Alat panas

mPDF
mPDF ialah perpustakaan PHP yang boleh menjana fail PDF daripada HTML yang dikodkan UTF-8. Pengarang asal, Ian Back, menulis mPDF untuk mengeluarkan fail PDF "dengan cepat" dari tapak webnya dan mengendalikan bahasa yang berbeza. Ia lebih perlahan dan menghasilkan fail yang lebih besar apabila menggunakan fon Unicode daripada skrip asal seperti HTML2FPDF, tetapi menyokong gaya CSS dsb. dan mempunyai banyak peningkatan. Menyokong hampir semua bahasa, termasuk RTL (Arab dan Ibrani) dan CJK (Cina, Jepun dan Korea). Menyokong elemen peringkat blok bersarang (seperti P, DIV),

Versi Mac WebStorm
Alat pembangunan JavaScript yang berguna

VSCode Windows 64-bit Muat Turun
Editor IDE percuma dan berkuasa yang dilancarkan oleh Microsoft

EditPlus versi Cina retak
Saiz kecil, penyerlahan sintaks, tidak menyokong fungsi gesaan kod

MantisBT
Mantis ialah alat pengesan kecacatan berasaskan web yang mudah digunakan yang direka untuk membantu dalam pengesanan kecacatan produk. Ia memerlukan PHP, MySQL dan pelayan web. Lihat perkhidmatan demo dan pengehosan kami.