Berapa Banyak Pilihatur Wujud untuk Set Sembilan Nombor dan Bagaimana Ia Boleh Dijana dalam PHP?

Menyenaraikan semua Set Permutasi Nombor

Dalam alam kombinatorik, pilih atur merujuk kepada susunan unsur tertib daripada set tertentu. Memandangkan set nombor antara 0 hingga 8, cabarannya adalah untuk menjana semua pilih atur yang mungkin di mana setiap nombor muncul tepat sekali dalam satu set.

Mengira Pilihatur

The formula untuk mengira bilangan pilih atur n unsur, diambil k pada satu masa, ialah:

nPk = n! / (n - k)!

Dalam ini kes, di mana n = 9 dan k = 9, kita mempunyai:

9P9 = 9! = 362,880

Oleh itu, terdapat 362,880 pilih atur yang mungkin bagi set yang diberikan.

Pelaksanaan PHP

Salah satu cara untuk menjana pilih atur ini dalam PHP adalah melalui rekursif algoritma:

<?php pc_permute([0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8]);

function pc_permute($items, $perms = array()) {
    if (empty($items)) { 
        print join(' ', $perms) . "\n";
    }  else {
        for ($i = count($items) - 1; $i >= 0; --$i) {
            $newitems = $items;
            $newperms = $perms;
            list($foo) = array_splice($newitems, $i, 1);
            array_unshift($newperms, $foo);
            pc_permute($newitems, $newperms);
        }
    }
}
?>

Sampel Output

Menjalankan kod ini akan menghasilkan pilih atur sampel berikut:

0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 2 3 4 5 6 8 7
0 1 2 3 4 5 7 6 8
0 1 2 3 4 5 7 8 6
0 1 2 3 4 5 8 6 7
0 1 2 3 4 5 8 7 6
...

Atas ialah kandungan terperinci Berapa Banyak Pilihatur Wujud untuk Set Sembilan Nombor dan Bagaimana Ia Boleh Dijana dalam PHP?. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!