Mengapa Transposisi Matriks Lebih Lambat untuk Matriks 512x512 Daripada Matriks 513x513?

Anomali Prestasi dalam Transposisi Matriks: 512x512 vs 513x513

Pola prestasi tertentu muncul apabila bekerja dengan matriks segi empat sama pelbagai saiz, yang membawa kepada intri fenomena: transposing matriks dengan dimensi 2^n (cth., 512x512) secara konsisten mempamerkan masa pelaksanaan yang lebih perlahan berbanding dengan matriks dimensi 2^n 1 (cth., 513x513).

Memahami Mekanik

Perbezaan prestasi berpunca daripada interaksi rumit antara corak akses data dan cache kefungsian. Khususnya, cache disusun ke dalam set dan baris:

• Set: Bahagian cache di mana data disimpan buat sementara waktu.
• Barisan: Unit dalam set yang menyimpan bahagian data individu.

Alamat data dipetakan kepada set tertentu menggunakan formula. Julat alamat yang bertindih boleh mengakibatkan pertikaian untuk penghunian yang ditetapkan, yang membawa kepada kehilangan cache.

Langkah Kritikal

Faktor penting dalam persamaan ini ialah "langkah kritikal," yang mengukur jarak antara lokasi memori yang bersaing secara berkesan untuk talian cache. Apabila elemen data disimpan pada selang waktu yang sama dengan langkah kritikal, ia mencetuskan konflik cache yang dikenali sebagai "alias palsu" atau "langkah buatan."

Kebuntuan 512x512

Matriks 512x512, menduduki cache dengan 4 baris setiap set dan saiz baris 64 bait, menghadapi perangkap ini. Langkah kritikal untuk konfigurasi ini ialah 2048 bait (4 baris * 64 bait), diselaraskan dengan setiap baris keempat dalam matriks.

Semasa transposisi, mengakses elemen berturut-turut dalam lajur menyebabkan baris cache daripada operasi pertama menjadi diusir. Akibatnya, elemen pada selang langkah kritikal dalam baris berikutnya mengalami kesilapan cache, merendahkan prestasi.

Escape 513x513

Sebaliknya, matriks 513x513, dengan dimensi yang ganjil, mengganggu langkah kritikal. Elemen tidak lagi dijarakkan pada selang langkah kritikal, mengurangkan risiko konflik cache. Ini membawa kepada prestasi yang lebih baik semasa transposisi.

Kesimpulan

Fenomena transposisi matriks yang lebih perlahan untuk dimensi 2^n berbanding 2^n 1 berpunca daripada ciri memori cache . Memahami langkah kritikal dan kesan penjajaran data pada penggunaan cache adalah penting untuk mengoptimumkan masa pelaksanaan kod.

Atas ialah kandungan terperinci Mengapa Transposisi Matriks Lebih Lambat untuk Matriks 512x512 Daripada Matriks 513x513?. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!