Mengapakah Fungsi C/C `sin()` dan `cos()` Tidak Tepat untuk Sudut Biasa?

Hasil Tidak Dijangka daripada sin dan cos untuk Familiar Sudut

Apabila menggunakan fungsi sin() dan cos() C/C dengan sudut 180 darjah, pengguna mungkin menghadapi hasil yang tidak dijangka. Nilai yang dijangkakan ialah:

• dosa 0.0547
• kos 0.99

Walau bagaimanapun, nilai yang diperolehi sering menyimpang daripada jangkaan ini:

• dosa daripada 3.5897934739308216e-009
• kos bagi -1.00000

Penjelasan

fungsi C/C beroperasi sin() dan cos() dengan radian sebagai parameter input, bukan darjah. Walaupun DegreesToRadians() cuba menukar darjah kepada radian, ketidaktepatan pembulatan dan ketepatan dwi() terhad boleh menyebabkan percanggahan dalam keputusan. Selain itu, pemalar mesin M_PI, anggaran pemalar matematik π, boleh menyumbang kepada sisihan ini.

Penyelesaian

Untuk menangani ketidaktepatan ini, adalah disyorkan untuk melaksanakan pengurangan sudut dalam darjah sebelum memanggil fungsi trigonometri. Ini melibatkan pengurangan sudut kepada dalam julat -45° hingga 45° sebelum menggunakan sin(). Ini memastikan bahawa nilai besar N dalam pengiraan seperti sin(90.0*N) menghasilkan keputusan tepat -1.0, 0.0 dan 1.0.

Satu kod sampel yang menunjukkan pendekatan ini disediakan:

#include <math.h>
#include <stdio.h>

static double d2r(double d) {
  return (d / 180.0) * ((double) M_PI);
}

double sind(double x) {
  if (!isfinite(x)) {
    return sin(x);
  }
  if (x < 0.0) {
    return -sind(-x);
  }
  int quo;
  double x90 = remquo(fabs(x), 90.0, &quo);
  switch (quo % 4) {
    case 0:
      return sin(d2r(x90));
    case 1:
      return cos(d2r(x90));
    case 2:
      return sin(d2r(-x90));
    case 3:
      return -cos(d2r(x90));
  }
  return 0.0;
}

Kod yang dikemas kini ini menghasilkan hasil yang lebih tepat untuk pelbagai sudut, seperti yang ditunjukkan oleh outputnya:

sin()  of -90.0 degrees is   2.4492935982947064e-16
sind() of -90.0 degrees is  -0.0000000000000000e+00

sin()  of -120.0 degrees is   -7.0710678118654752e-01
sind() of -120.0 degrees is  -7.0710678118654746e-01

sin()  of -135.0 degrees is  -0.70710678118654757
sind() of -135.0 degrees is -0.70710678118654762

sin()  of -150.0 degrees is  -2.4492935982947064e-16
sind() of -150.0 degrees is  -0.0000000000000000e+00

sin()  of -180.0 degrees is   2.4492935982947064e-16
sind() of -180.0 degrees is  -0.0000000000000000e+00

Atas ialah kandungan terperinci Mengapakah Fungsi C/C `sin()` dan `cos()` Tidak Tepat untuk Sudut Biasa?. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!