Bagaimanakah Kita Boleh Melaksanakan Fungsi Logaritma Vektor Dengan Cekap Menggunakan AVX2?

Pelaksanaan Logaritma Vektor yang Cekap dalam AVX2

Objektifnya adalah untuk melaksanakan versi vektor yang cekap bagi fungsi log2 untuk 4 nombor berketepatan dua kali menggunakan AVX2, setanding dengan prestasi __m256d SVML _mm256_log2_pd (__m256d a) tetapi tersedia pada penyusun lain.

Pendekatan Pelaksanaan

Strategi biasa untuk log2(a) melibatkan pengiraan jumlah eksponen dan log2 daripada mantissa, yang mempunyai julat terhad 1.0 hingga 2.0. Ini membolehkan kami menggunakan anggaran polinomial untuk log2 mantissa.

1. Eksponen Ekstrak: Ekstrak bahagian eksponen vektor input dan tukarkannya semula kepada ketepatan dua kali nilai, melaraskan untuk berat sebelah.
2. Ekstrak dan Laraskan Mantissa: Ekstrak mantissa dan laraskannya kepada julat [0.5, 1.0). Ini memastikan bahawa penghampiran polinomial yang kami gunakan akan lebih tepat.
3. Penghampiran Polinomial: Gunakan penghampiran polinomial untuk mengira log2 mantissa terlaras. Kita boleh memuatkan polinomial menggunakan pengembangan siri atau teknik minimaks.
4. Gabungan: Tambahkan eksponen yang dikira dan anggaran polinomial log2 mantissa untuk mendapatkan log2 akhir hasil.

Pengoptimuman

Untuk meningkatkan ketepatan, kita boleh menggunakan nisbah dua polinomial dan bukannya polinomial tertib tinggi tunggal. Teknik ini mengurangkan ralat pembundaran dan mengekalkan ketepatan yang tinggi.

Selain itu, kita boleh melangkau semakan untuk nilai underflow, limpahan atau denormal jika diketahui bahawa nilai input adalah positif dan terhingga. Pengoptimuman ini boleh mempercepatkan pelaksanaan dengan ketara.

Pertimbangan Prestasi

• Latensi Arahan: Perkakasan moden mempunyai latensi arahan yang panjang. Untuk mengoptimumkan prestasi, kita boleh menggunakan skim penilaian polinomial yang lebih pantas, seperti skema Estrin, yang membenarkan pelaksanaan selari bagi istilah polinomial.
• Mengeksploitasi FMA: Gabungan-ganda-tambah (FMA) arahan adalah sangat cekap. Dengan menggunakan FMA dalam pelaksanaan kami, kami boleh mempercepatkan proses penilaian polinomial.

Ketepatan dan Julat

Ketepatan dan julat pelaksanaan bergantung pada spesifik anggaran polinomial yang digunakan. Adalah mungkin untuk mencapai ketepatan yang sangat tinggi dalam julat nilai mantissa tertentu.

Perbandingan dengan Pelaksanaan Sedia Ada

Pelaksanaan yang dicadangkan bertujuan untuk menyediakan log2 bervektor yang cepat dan cekap fungsi yang boleh digunakan pada mana-mana platform dengan sokongan AVX2. Ia menyasarkan prestasi tinggi yang setanding dengan pelaksanaan SVML penyusun Intel sementara tersedia untuk penyusun lain juga.

Atas ialah kandungan terperinci Bagaimanakah Kita Boleh Melaksanakan Fungsi Logaritma Vektor Dengan Cekap Menggunakan AVX2?. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!