Bagaimanakah Kami Boleh Melaksanakan log2(__m256d) dengan Cekap dalam AVX2 untuk Kedua-dua Pemproses Intel dan AMD?

Pelaksanaan log2(__m256d) yang Cekap dalam AVX2

SVML __m256d _mm256_log2_pd (__m256d a) terhad kepada pengkompil Intel pada AMD dan dilaporkan perlahan. Pelaksanaan alternatif wujud, tetapi ia sering menumpukan pada SSE dan bukannya AVX2. Perbincangan ini bertujuan untuk menyediakan pelaksanaan log2() yang cekap untuk vektor empat nombor berganda yang serasi dengan pelbagai penyusun dan berfungsi dengan baik pada kedua-dua pemproses AMD dan Intel.

Strategi Tradisional

Pendekatan biasa memanfaatkan formula log2(a*b) = log2(a) log2(b), yang memudahkan kepada eksponen log2(mantissa) untuk nombor berganda. Mantissa mempunyai julat terhad 1.0 hingga 2.0, menjadikannya sesuai untuk anggaran polinomial untuk mendapatkan log2(mantissa).

Ketepatan dan Ketepatan

Ketepatan dan yang diingini julat input mempengaruhi pelaksanaan. VCL Agner Fog bertujuan untuk ketepatan tinggi menggunakan teknik mengelakkan ralat. Walau bagaimanapun, untuk log apungan anggaran yang lebih pantas(), pertimbangkan pelaksanaan polinomial JRF (didapati di sini: http://jrfonseca.blogspot.ca/2008/09/fast-sse2-pow-tables-or-polynomials.html).

Algoritma VCL

Fungsi log dan berganda VCL mengikuti a pendekatan dua bahagian:

1. Eksponen eksponen dan mantissa: Eksponen ditukar kembali kepada apungan, dan mantissa dilaraskan dengan semakan untuk nilai kurang daripada SQRT2*0.5. Ini diikuti dengan penolakan 1.0 daripada mantissa.
2. Penghampiran polinomial: Penghampiran polinomial digunakan pada mantissa terlaras untuk mengira log(x) sekitar x=1.0. Untuk ketepatan berganda, VCL menggunakan nisbah dua polinomial tertib ke-5.

Keputusan akhir diperoleh dengan menambahkan eksponen pada penghampiran polinomial. VCL termasuk langkah tambahan untuk meminimumkan ralat pembundaran.

Penghampiran Polinomial Alternatif

Untuk meningkatkan ketepatan, anda boleh menggunakan VCL secara terus. Walau bagaimanapun, untuk pelaksanaan log2() anggaran yang lebih pantas untuk apungan, pertimbangkan untuk mengalihkan fungsi SSE2 JRF ke AVX2 dengan FMA.

Mengelakkan Ralat Pembundaran

VCL menggunakan pelbagai teknik untuk mengurangkan ralat pembundaran. Ini termasuk:

• Memisahkan ln2 kepada pemalar yang lebih kecil (ln2_lo dan ln2_hi)
• Menambah garis res = nmul_add(x2, 0.5, x); kepada penilaian polinomial

Melucutkan Langkah yang Tidak Perlu

Jika nilai anda diketahui terhingga dan positif, anda boleh meningkatkan prestasi dengan ketara dengan mengulas semakan untuk aliran bawah, limpahan atau denormal.

Selanjutnya Membaca

• [Penghampiran polinomial dengan ralat minimaks](http://gallium.inria.fr/blog/fast-vectorizable-math-approx/)
• [Logaritma anggaran cepat menggunakan bit manipulasi](http://www.machinedlearnings.com/2011/06/fast-approximate-logarithm-exponential.html)

Atas ialah kandungan terperinci Bagaimanakah Kami Boleh Melaksanakan log2(__m256d) dengan Cekap dalam AVX2 untuk Kedua-dua Pemproses Intel dan AMD?. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!