Apakah Nombor Titik Terapung Subnormal dan Mengapa Ia Penting?

Apakah itu Nombor Titik Terapung Subnormal?

Dalam perwakilan titik terapung IEEE 754, nombor subnormal ialah jenis nombor khas yang mewakili nilai yang sangat hampir dengan sifar. Ia digunakan untuk menghalang pengaliran bawah, yang berlaku apabila nombor terlalu kecil untuk diwakili sebagai nombor titik terapung biasa.

Asas IEEE 754

IEEE 754 ialah format piawai untuk mewakili nombor titik terapung. Nombor IEEE 754 ketepatan tunggal 32-bit diwakili seperti berikut:

• tanda 1 bit
• eksponen 8 bit
• pecahan 23 bit

Mendahului Bit Konvensyen

Dalam IEEE 754, semua nombor bukan sifar mempunyai pendahuluan 1 dalam binari. Ini dikenali sebagai konvensyen bit terkemuka. Walau bagaimanapun, ini boleh menyebabkan ketepatan terbuang untuk nombor yang hampir kepada sifar.

Nombor Luar Biasa

Untuk menangani isu ini, nombor subnormal telah diperkenalkan. Apabila eksponen ialah 0 dan pecahan bukan sifar, nombor itu dianggap subnormal. Dalam kes ini, konvensyen bit terkemuka diabaikan, dan nilai sebenar yang diwakili ialah:

0.fraction * 2^(-126)

Ini membolehkan perwakilan nombor yang sangat kecil yang sebaliknya akan hilang kepada aliran bawah.

Julat Nombor Subnormal

Nombor subnormal mempunyai julat yang jauh lebih kecil daripada nombor titik terapung biasa. Nombor subnormal positif terkecil ialah:

0.000002 * 2^(-126)

dan nombor subnormal terbesar ialah:

0.FFFFFE * 2^(-126)

Denormalisasi

Proses mewakili sesuatu nombor perpuluhan dalam format binari sebagai nombor subnormal dikenali sebagai penyahnormalan. Apabila nombor dinyahnormalkan, ia dianjak ke kiri sehingga hanya tinggal satu bit '1' di sebelah kiri titik binari.

Pelaksanaan

Subnormal ialah dilaksanakan secara berbeza pada seni bina perkakasan yang berbeza. Contohnya:

• x86_64: Subnormal dilaksanakan secara langsung dalam perkakasan.
• ARMv8: Subnormal boleh dilumpuhkan dalam senario yang sensitif prestasi menggunakan "Flush-to-Zero" mod.

Kelebihan Subnormal

• Menghalang pengaliran bawah dalam pengiraan berangka.
• Tingkatkan ketepatan pengiraan yang melibatkan nombor kecil.
• Permudahkan aritmetik titik terapung dengan menghilangkan keperluan untuk kes khas untuk aliran bawah.

Atas ialah kandungan terperinci Apakah Nombor Titik Terapung Subnormal dan Mengapa Ia Penting?. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!