Bagaimanakah struktur data Trie boleh digunakan untuk melaksanakan matriks jarang dengan cekap, menyediakan akses baca sahaja dan storan yang lebih pantas berbanding peta cincang tradisional?

Matriks jarang, juga dikenali sebagai tatasusunan jarang, ialah struktur data yang digunakan untuk mewakili matriks di mana kebanyakan elemen adalah sifar atau tidak ditentukan. Tidak seperti matriks tradisional, matriks jarang hanya menyimpan unsur bukan sifar, menjadikannya cekap untuk menyimpan matriks besar dengan bilangan sifar yang banyak.

Melaksanakan matriks jarang menggunakan peta cincang boleh menjadi tidak cekap untuk data yang kerap dibaca kerana peta cincang memperkenalkan perlanggaran untuk kedua-dua membaca dan menulis, memerlukan fungsi pencincangan dan gelung yang kompleks untuk mengendalikan setiap kedudukan calon dan membandingkannya dengan indeks sumber.

Pendekatan yang lebih cekap ialah menggunakan struktur Trie (Trie Radix Tree) yang membenarkan akses terus kepada vektor tunggal di mana segmen diedarkan. Percubaan boleh menentukan kehadiran elemen dalam jadual dengan hanya dua operasi pengindeksan tatasusunan, menyediakan akses baca sahaja yang pantas dan kedudukan lalai dalam stor sokongan untuk nilai lalai.

Pendekatan ini mengelakkan sebarang ujian pada yang dikembalikan index, menjamin bahawa semua indeks sumber memetakan sekurang-kurangnya kedudukan lalai dalam stor sandaran dan menyokong Percubaan pantas dikemas kini dengan operasi "compact()" pilihan untuk mengoptimumkan ruang storan pada penghujung berbilang operasi.

Percubaan adalah lebih pantas daripada peta cincang kerana ia tidak memerlukan fungsi pencincangan yang kompleks atau pengendalian perlanggaran dan ia berfungsi dengan cekap dengan Java IntegerTrieMap dan LongTrieMap untuk indeks Integer dan Long, walaupun ini tidak disertakan dalam JRE pada masa ini.

Contoh Kod:

<code class="java">public class DoubleTrie {

    // Matrix options
    public static final int SIZE_I = 1024;
    public static final int SIZE_J = 1024;
    public static final double DEFAULT_VALUE = 0.0;

    // Internal splitting options
    private static final int SUBRANGEBITS_I = 4;
    private static final int SUBRANGEBITS_J = 4;

    // Internal derived splitting constants
    private static final int SUBRANGE_I = 1 << SUBRANGEBITS_I;
    private static final int SUBRANGE_J = 1 << SUBRANGEBITS_J;
    private static final int SUBRANGEMASK_I = SUBRANGE_I - 1;
    private static final int SUBRANGEMASK_J = SUBRANGE_J - 1;
    private static final int SUBRANGE_POSITIONS = SUBRANGE_I * SUBRANGE_J;

    // Internal derived default values for constructors
    private static final int SUBRANGES_I = (SIZE_I + SUBRANGE_I - 1) / SUBRANGE_I;
    private static final int SUBRANGES_J = (SIZE_J + SUBRANGE_J - 1) / SUBRANGE_J;
    private static final int SUBRANGES = SUBRANGES_I * SUBRANGES_J;
    private static final int DEFAULT_POSITIONS[] = new int[SUBRANGES];
    private static final double DEFAULT_VALUES[] = new double[SUBRANGE_POSITIONS](DEFAULT_VALUE);

    // Internal fast computations
    private static final int subrangeOf(int i, int j) {
        return (i >> SUBRANGEBITS_I) * SUBRANGE_J + (j >> SUBRANGEBITS_J);
    }
    private static final int positionOffsetOf(int i, int j) {
        return (i & SUBRANGEMASK_I) * SUBRANGE_J + (j & SUBRANGEMASK_J);
    }

    // Internal member variables
    private double values[];
    private int subrangePositions[];
    private boolean isSharedValues;
    private boolean isSharedSubrangePositions;

    // Internal method
    private final void reset(double[] values, int[] subrangePositions) {
        this.isSharedValues = (this.values = values) == DEFAULT_VALUES;
        this.isSharedSubrangePositions = (this.subrangePositions = subrangePositions) == DEFAULT_POSITIONS;
    }

    // Reset method
    public void reset(double initialValue = DEFAULT_VALUE) {
        reset((initialValue == DEFAULT_VALUE) ? DEFAULT_VALUES : new double[SUBRANGE_POSITIONS](initialValue), DEFAULT_POSITIONS);
    }

    // Default constructor
    public DoubleTrie(double initialValue = DEFAULT_VALUE) {
        this.reset(initialValue);
    }

    // Immutable default instance
    public static DoubleTrie DEFAULT_INSTANCE = new DoubleTrie();

    // Copy constructor
    public DoubleTrie(DoubleTrie source) {
        this.values = (this.isSharedValues = source.isSharedValues) ? source.values : source.values.clone();
        this.subrangePositions = (this.isSharedSubrangePositions = source.isSharedSubrangePositions) ? source.subrangePositions : source.subrangePositions.clone();
    }

    // Fast indexed getter
    public double getAt(int i, int j) {
        return values[subrangePositions[subrangeOf(i, j)] + positionOffsetOf(i, j)];
    }

    // Fast indexed setter
    public double setAt(int i, int j, double value) {
        int subrange = subrangeOf(i, j);
        int positionOffset = positionOffsetOf(i, j);

        // Check if the assignment will change anything
        int subrangePosition, valuePosition;
        if (Double.compare(values[valuePosition = (subrangePosition = subrangePositions[subrange]) + positionOffset], value) != 0) {
            // The assignment will change something, check if the affected subrange is shared

            if (isSharedValues) {
                values = values.clone();
                isSharedValues = false;
            }

            // Scan all other subranges to check if the affected position is shared

            for (int otherSubrange = subrangePositions.length; --otherSubrange >= 0;) {
                if (otherSubrange != subrange) {
                    continue; // Ignore the target subrange
                }

                // Check if the target position is shared by another subrange

                if ((otherSubrangePosition = subrangePositions[otherSubrange]) >= valuePosition && otherSubrangePosition + SUBRANGE_POSITIONS < valuePosition) {
                    // The target position is shared, we need to make it unique by cloning the subrange and copying all its values to the end of the new vector

                    if (isSharedSubrangePositions) {
                        subrangePositions = subrangePositions.clone();
                        isSharedSubrangePositions = false;
                    }

                    values = DoubleTrie.arraysetlength(values, (subrangePositions[subrange] = subrangePositions = values.length) + SUBRANGE_POSITIONS);
                    valuePosition = subrangePositions + positionOffset;
                    break;
                }
            }

            // Assign the new value

            values[valuePosition] = value;
        }

        return value;
    }

    // Compact storage method
    public void compact() {
        int oldValuesLength = values.length;
        int newValuesLength = 0;

        for (int oldPosition = 0; oldPosition < oldValuesLength; oldPosition += SUBRANGE_POSITIONS) {
            int oldPosition = positions[subrange];
            boolean commonSubrange = false;

            // Scan values for possible common subranges

            for (int newPosition = newValuesLength; (newPosition -= SUBRANGE_POSITIONS) >= 0;) {
                if (arrayequals(values, newPosition, oldPosition, SUBRANGE_POSITIONS)) {
                    commonSubrange = true;

                    // Update the subrangePositions with all matching positions from oldPosition to newPosition

                    for (subrange = subrangePositions.length; --subrange >= 0;) {
                        if (subrangePositions[subrange] == oldPosition) {
                            subrangePositions[subrange] = newPosition;
                        }
                    }

                    break;
                }
            }

            if (!commonSubrange) {
                // Move down the non-common values

                if (!commonSubrange && oldPosition != newValuesLength) {
                    DoubleTrie.arraycopy(values, oldPosition, newValuesLength, SUBRANGE_POSITIONS);
                    newValuesLength += SUBRANGE_POSITIONS;
                }
            }
        }

        // Check the number of compressed values

        if (newValuesLength < oldValuesLength) {
            values = values.arraysetlength(newValuesLength);
            isSharedValues = false;
        }
    }
}</code>

Atas ialah kandungan terperinci Bagaimanakah struktur data Trie boleh digunakan untuk melaksanakan matriks jarang dengan cekap, menyediakan akses baca sahaja dan storan yang lebih pantas berbanding peta cincang tradisional?. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!