Bagaimana Memasukkan Lengkung Eksponen dan Logaritma dalam Python: Melangkaui Pemasangan Polinomial?

Memasang Lengkung Eksponen dan Logaritma dalam Python

Latar Belakang

Apabila memasang set data, adalah wajar untuk mencari lengkung yang paling menggambarkannya. Proses ini, yang dikenali sebagai pemasangan lengkung, adalah penting untuk pelbagai aplikasi saintifik dan kejuruteraan. Antara jenis lengkung yang berbeza, fungsi eksponen dan logaritma boleh memberikan cerapan tentang arah aliran data.

Fungsi Sedia Ada untuk Pemasangan Polinomial

Dalam Python, fungsi numpy.polyfit() menyediakan cara yang mudah untuk melakukan pemasangan polinomial. Walau bagaimanapun, fungsi ini hanya menyokong model polinomial.

Memastikan Fungsi Eksponen dan Logaritma

Keluk Eksponen

Untuk memuatkan lengkung bentuk y = Ae ^Bx, ambil logaritma kedua-dua belah persamaan:

log(y) = log(A) Bx

Kemudian, muatkan log(y) dengan x. Sebagai alternatif, anda boleh menggunakan fungsi scipy.optimize.curve_fit dengan ungkapan lambda:

lambda t, a, b: a * np.exp(b * t)

Logaritma Lengkung

Untuk memuatkan lengkung dalam bentuk y = A B log x, cuma muatkan y dengan log(x).

numpy.polyfit(numpy.log(x), y , 1)

Regression Berwajaran untuk Kesesuaian Eksponen

Apabila memasang keluk eksponen, adalah penting untuk mempertimbangkan bias terhadap nilai kecil dalam pendekatan pemasangan linear tidak berat sebelah. Kecondongan ini boleh dikurangkan dengan menggunakan regresi berwajaran dengan pemberat yang berkadar dengan y.

numpy.polyfit(x, numpy.log(y), 1, w=np.sqrt(y))

Kelebihan Menggunakan scipy.optimize.curve_fit

Walaupun kaedah transformasi boleh digunakan untuk menyesuaikan fungsi eksponen dan logaritma, scipy.optimize.curve_fit menawarkan beberapa kelebihan:

• Penyesuaian lengkung tanpa transformasi
• Keupayaan untuk mengendalikan model yang tidak monotonik atau linearizable
• Memberikan tekaan awal untuk penyetempatan

Atas ialah kandungan terperinci Bagaimana Memasukkan Lengkung Eksponen dan Logaritma dalam Python: Melangkaui Pemasangan Polinomial?. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!