The Curse of atan() and the Story of atan: A Story of Disorientation in the Coding World

Hello Coders Pirates ?‍☠️ Pernahkah anda mendapati diri anda tersesat dalam laut pengekodan, hanya cuba mencari sudut menggunakan atan(), dan kecewa kerana anda tidak dapat mencari arah yang betul. anda tidak bersendirian Hari ini kita akan melakukan pengembaraan, di mana kita akan menemui harta karun yang dipanggil atan2() dalam PHP. Mari lihat sebab atan() boleh menyebabkan anda dalam bahaya, manakala atan2() akan membawa anda selamat ke pelabuhan.

Mari kita mulakan perjalanan itu. ⛵

Bayangkan anda mempunyai peta harta karun. Terdapat perbincangan tentang pulau, yang dilayari ke titik (x, y) pada peta. Anda boleh menggunakan atan()—tetapi berhenti! Ia hanya sebahagian daripada cerita. atan() boleh membawa anda terus ke loker Davy Jones, atau lebih teruk lagi, ke pangkalan kod yang penuh dengan pepijat. ? Jadi jika anda ingin mendapatkan jalan yang betul, anda memerlukan atan2(), Kapten Jack Sparrow cerita ini.

Kisah sumpahan atan().

Fungsi atan() ini boleh didapati dalam hampir semua bahasa. Kami bercakap tentang php. atan() digunakan terutamanya untuk mengira sudut. Tetapi inilah masalah — atan() hanya mengambil berat tentang nisbah y/x, ia tidak kisah dalam kuadran mana anda berada. Jika anda mula mempercayainya sepenuhnya, anda mungkin mendapati bahawa anda menuju ke arah yang salah. kenapa? Kerana atan() tidak mengembalikan keseluruhan imej—ia hanya memberitahu sudut relatif kepada kuadran pertama.

Kenapa? Kerana atan() tidak memberikan keseluruhan imej — ia hanya memberitahu sudut relatif kepada kuadran pertama. Ini bermakna apabila anda pergi ke barat, anda sepatutnya mengembara ke timur! atan2(), sebaliknya, mengambil kira koordinat x dan y, dan—seperti kompas yang bagus—mengetahui dengan tepat kuadran mana anda berada.

Sekarang mari kita ketahui lebih lanjut tentang perbezaan antara 2 ini.

Perbezaan antara atan() dan atan2()

Sekarang mari kita sebut dalam bahasa kod:

• atan() mengira arctangent nisbah y/x, tetapi tidak mengetahui keseluruhan imej. Adakah sasaran dalam kuadran kedua? ketiga? atan() tidak mempunyai idea dan tidak mengganggu.

Parameter fungsi atan() ialah nombor, iaitu nilai nisbah y/x, dengan y dan x ialah dua pembolehubah atau nilai nombor.

 atan(float $num): float

• Sebaliknya, atan2() mengetahui dengan tepat di mana titik (x, y) dan mengembalikan sudut yang betul dalam mana-mana kuadran.

Parameter fungsi

atan2() ialah 2.

• $y: Nilai koordinat Y.
• $x: Nilai koordinat X.

 atan2(float $y, float $x): float

Mari kita cuba memahami perkara itu dengan contoh.

// $y এবং $x এর মান নির্ধারণ
$y = 5;
$x = -10;

// atan() ব্যবহার - শুধুমাত্র y/x অনুপাত জানে
$angle1 = atan($y / $x);
echo "atan() angle: " . rad2deg($angle1) . " degrees\n";
// Outputs: -26.57 degrees

// atan2() ব্যবহার - $x এবং $y উভয়ই বিবেচনায় নেয়
$angle2 = atan2($y, $x);
echo "atan2() angle: " . rad2deg($angle2) . " degrees\n";
// Outputs: 153.43 degrees

Seperti yang anda boleh lihat daripada contoh, atan() memang mengembalikan sudut. Tetapi hala tuju tidak memberitahu. Iaitu, tidak difahami di kuadran mana anda berada. Sebaliknya, nilai yang kita dapat dengan fungsi atan2() jelas menunjukkan bahawa titik (x, yang) berada dalam kuadran ke-2. Sekarang kita boleh memahami dengan mudah ke arah mana pulau harta karun itu.

?Radians vs Degrees (Ia bukan sekadar matematik, ia hidup!)

Fungsi atan() dan atan2() PHP memberi anda sudut dalam radian. Yang kelihatan seperti jenaka! Jangan risau—ia hanya kaedah mengukur sudut yang berbeza. Untuk difahami oleh manusia dan lanun, saya menukarnya kepada darjah menggunakan fungsi rad2deg().

Atan() dan atan2() saya sendiri

Mari kita cuba menjadikan atan() dan atan2() milik kita, untuk lebih memahami operasinya.

⚠️ Jika anda rasa perkara ini berlaku di atas kepala anda, langkau bahagian ini! ?

Mari buat atan()

atan() mengira arctangent suatu nombor. Satu cara untuk menganggarkan fungsi ini ialah menggunakan siri Gregory. Berikut ialah siri yang biasa digunakan untuk atan(z):

$$atan(x)\approx \sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{(-1{)}^n{x}^{2n1}}{2n1}$$di sini(x)≈n=0 ∑∞ 2n 1 (−1)n x2n 1

yang jika ditulis lurus sedikit berdiri -

$$atan(x)\approx x-\frac{x^3}{3}\frac{x^5}{5}-\frac{x^7}{7}\dots$$atan(x)≈x−3x3 ​ 5x5​−7x7​ …

Sekarang mari tulis siri ini dalam kod

 atan(float $num): float

Mari buat atan2()

Sekarang kita akan menggunakan fungsi atan() untuk mencipta

atan2(). Tugas utama fungsi ini adalah untuk mengenal pasti kuadran yang betul sahaja. Jadi mengapa berlengah, mari tulis -

 atan2(float $y, float $x): float

Biar saya ceritakan semuanya sekarang

Sekarang kita melihat keputusan empat kuadran dan menerangkan setiap kuadran:

• Kuadran Pertama (Kuadran I): bila $x=10$x=10 Dan $y=5$y=5 Kemudian atan($y / $x) ialah 26.57 darjah dan atan2($y, $x) ialah 26.56 darjah. Di sini dalam kedua-dua kes ia adalah pada suku pertama.
• Kuadran Kedua (Kuadran II): bila $x=-10$x=−10 Dan $y=5$y=5 Kemudian atan($y / $x) ialah -26.57 darjah dan atan2($y, $x) ialah 153.43 darjah. Di sini atan2() jelas menunjukkan suku kedua.
• Kuadran Ketiga (Kuadran III): bila $x=-10$x=−10 Dan $y=-5$y=−5 Kemudian atan($y / $x) ialah -26.57 darjah dan atan2($y, $x) ialah -233.43 darjah. Ia adalah pada suku ketiga.
• Kuadran Keempat (Kuadran IV): bila $x=10$x=10 Dan $y=-5$y=−5 Kemudian atan($y / $x) ialah -26.57 darjah dan atan2($y, $x) ialah -26.56 darjah. Ini adalah pada suku keempat.

☠️ Belajar dari kesilapan

Jadi lain kali anda mengemudi lautan sudut dan koordinat yang berbahaya, jangan hanya bergantung pada atan(). Gunakan atan2() dan halakan kapal anda ke arah yang betul setiap kali. Kompas itulah yang akan menghalang anda daripada kesilapan pengiraan Davy Jones yang digeruni!

Semoga perjalanan harta karun anda berjalan lancar.

Jika anda ingin mengetahui lebih lanjut tentang atan() dan atan2(), lawati pautan berikut:

• https://www.php.net/manual/ms/function.atan.php
• https://www.php.net/manual/ms/function.atan2.php

Atas ialah kandungan terperinci The Curse of atan() and the Story of atan: A Story of Disorientation in the Coding World. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!