Bagaimana untuk Mencari Titik Persilangan Lengkung dengan Paksi-Y dan Lengkung Lain dalam Python?

Menentukan Persilangan Sifar Lengkung

Dalam Python, mencari titik tepat di mana lengkung bersilang dengan paksi-y (y=0 ) boleh mencabar. Tatasusunan numpy mungkin mewakili lengkung, tetapi ia tidak menyediakan kaedah langsung untuk mengenal pasti sifar.

Untuk menangani isu ini, pendekatan interpolasi linear boleh digunakan. Kod berikut menunjukkan cara mencari titik persilangan yang tepat:

<code class="python">import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Generate sample data
N = 750
x = 0.4 + np.sort(np.random.rand(N)) * 3.5
y = (x - 4) * np.cos(x * 9.) * np.cos(x * 6 + 0.05) + 0.1

# Define a function to find roots (zeros)
def find_roots(x, y):
    s = np.abs(np.diff(np.sign(y))).astype(bool)
    return x[:-1][s] + np.diff(x)[s] / (np.abs(y[1:][s] / y[:-1][s]) + 1)

# Find the intersection point
z = find_roots(x, y)

# Plot the curve and the intersection point
plt.plot(x, y)
plt.plot(z, np.zeros(len(z)), marker="o", ls="", ms=4)
plt.show()</code>

Skrip ini akan menghasilkan plot yang menunjukkan lengkung dan penanda pada titik persilangan tepat dengan paksi-y.

Mencari pintasan pada Nilai Bukan Sifar

Untuk mencari pintasan pada nilai bukan sifar (cth., y0), pendekatan yang sama boleh digunakan dengan mencari sifar lengkung yang dianjak oleh y0:

<code class="python">y0 = 1.4
z = find_roots(x, y - y0)
# ...
plt.plot(z, np.zeros(len(z)) + y0)</code>

Persilangan Dua Lengkung

Untuk mencari titik persilangan antara dua lengkung, cari sifar bagi perbezaan antara dua lengkung:

<code class="python">x = .4 + np.sort(np.random.rand(N)) * 3.5
y1 = (x - 4) * np.cos(x * 9.) * np.cos(x * 6 + 0.05) + 0.1
y2 = (x - 2) * np.cos(x * 8.) * np.cos(x * 5 + 0.03) + 0.3

z = find_roots(x, y2 - y1)

plt.plot(x, y1)
plt.plot(x, y2, color="C2")
plt.plot(z, np.interp(z, x, y1), marker="o", ls="", ms=4, color="C1")</code>

Atas ialah kandungan terperinci Bagaimana untuk Mencari Titik Persilangan Lengkung dengan Paksi-Y dan Lengkung Lain dalam Python?. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!